{"title":"Tangente Sup","description":"\u003cp\u003eAnalyse, algebre, topologie, probabilites — Tangente Sup explore les mathematiques du superieur avec rigueur et clarte. Pour les etudiants en prepa, en licence et les enseignants.\u003c\/p\u003e","products":[{"product_id":"prevoir-pour-decider","title":"Tangente Sup 63\/64 - Prevoir pour decider","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe double numéro explore les mathématiques de la prévision et de la décision : modèles prédictifs, statistiques bayésiennes, théorie de la décision et optimisation sous incertitude. Un dossier dense et structuré, conçu pour les étudiants de prépa et de licence qui veulent comprendre comment les mathématiques éclairent les choix rationnels.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eEntre rigueur formelle et applications concrètes, ce numéro montre comment la modélisation mathématique permet d’anticiper et de trancher dans des situations complexes. Un atout solide pour enrichir sa culture scientifique et préparer les concours.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":31295191351398,"sku":"","price":4.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-63-64-Prevoir-pour-Decider.jpg?v=1578671706"},{"product_id":"henri-poincare-dernier-savant-universel","title":"Tangente sup 67\/68 Henri poincare, dernier savant universel","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eUn siècle après sa disparition, Henri Poincaré reste une figure titanesque des mathématiques et de la physique théorique. Ce numéro double lui rend un hommage complet : conjecture de Poincaré, problème des trois corps, théorie du chaos, topologie algébrique — autant de champs qu'il a profondément labourés et dont les applications continuent de résonner aujourd'hui.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eIngénieur, philosophe, pédagogue et citoyen engagé, Poincaré fut le dernier savant universel. Des articles accessibles et rigoureux, enrichis d'anecdotes historiques et de mathématiques récréatives, font de ce numéro une lecture passionnante pour tout amateur de sciences.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eHenri Poincaré nous a quittés il y a cent ans. Un siècle après sa mort, nous continuons à découvrir des applications extraordinaires de ses travaux en mathématiques et en physique théorique. Ses ouvrages de philosophie continuent d'influencer les thèses épistémologiques actuelles. Il fut le dernier savant universel de son temps : en plus d'être un mathématicien de tout premier plan, dont les découvertes sont loin d'avoir été toutes exploitées, Henri Poincaré a contribué de manière décisive à toutes les branches de la science du début du XXe siècle. Travailleur infatigable, il fut en outre un ingénieur, un philosophe, un brillant pédagogue, et un citoyen engagé. Enfin, signe qui ne trompe pas : ses erreurs scientifiques furent fécondes et sources de nombreuses nouvelles découvertes. C'est l'apanage des plus grands. Sommaire Henri Poincaré Poincaré, l'autre prince des mathématiques Les concours de Poincaré La meilleure et la pire des erreurs de Poincaré Poincaré et l'Affaire Dreyfus Le problème des trois corps La théorie du chaos Promenons-nous dans le disque de Poincaré Les travaux de Poincaré en topologie algébrique La conjecture de Poincaré Le groupe fondamental Le premier article américain de Poincaré Henri Poincaré et la bibliographique mathématique Poincaré, grand-père des mathématiques financières ? Et aussi Nouvelle « Les lapins du chaos » Notes de lectures Mathématiques récréatives Coctail EXO-TIC Solutions Erreurs et paradoxes Ah, les belles preuves !\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":31295192465510,"sku":"","price":4.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-67-68-Henri-Poincare-le-dernier-savant-universel.jpg?v=1578671751"},{"product_id":"transfert-echange-permu-2013-14-tipe","title":"Tangente sup 70\/71 Transfert echange permu 2013-14 tipe","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eEntièrement consacré au thème TIPE 2013-2014, ce double numéro décline les notions de transfert, échange et permutation à travers de multiples prismes mathématiques. Des permutations en algèbre aux phénomènes de transfert en physique, chaque article fournit matière à réflexion pour les candidats aux concours.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eUn outil de préparation incontournable pour les taupins, avec des problématiques originales, des pistes de modélisation et des références bibliographiques ciblées. Idéal pour construire un dossier TIPE solide et ambitieux.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":31295196168294,"sku":"","price":4.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-70-71-Transfert-et-echange.jpg?v=1578671787"},{"product_id":"les-probabilites-au-coeur-de-la-modernite-special-prepas","title":"Tangente sup 73\/74 - Les probabilités au coeur de la modernite - special prépas","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe double numéro spécial prépas offre un panorama approfondi des probabilités et de leur rôle central dans le monde contemporain. Des fondements théoriques aux applications concrètes en science des données, finance et intelligence artificielle, chaque article est calibré pour le niveau prépa et licence.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eUn outil de travail précieux pour les étudiants préparant les concours, qui trouveront ici des exercices, des démonstrations élégantes et une mise en perspective historique des grandes lois probabilistes. Indispensable pour maîtriser ce pilier des mathématiques modernes.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":31295196823654,"sku":"","price":4.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-73-74-Les-probabilites-au-coeur-de-la-modernite.jpg?v=1578671796"},{"product_id":"partage-de-ressources","title":"Tangente Sup 77\/78 - Partage de ressources","description":"#N\/A","brand":"Collectif TG","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":31295199019110,"sku":"","price":4.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-77-78-Partage-de-ressources.jpg?v=1578671828"},{"product_id":"equations-differentielles","title":"Tangente Sup 72 - Équations différentielles","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eQu'est-ce que vraiment résoudre une équation différentielle ? Ce numéro de niveau prépa-licence répond à cette question fondamentale en passant de la théorie à la pratique : gestion des stocks en logistique, modélisation de la morphogenèse (les taches du léopard, les bourgeons végétaux) et dérivation fractionnaire pour généraliser l'analyse classique.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eLes suites différentielles révèlent des analogies structurelles insoupçonnées entre domaines mathématiques distincts, pendant que la rubrique sur la calculatrice HP Prime offre un regard contemporain sur ces outils. Un numéro ambitieux, cohérent, avec exercices et solutions pour approfondir durablement.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Résoudre une équation différentielle \"Résoudre l'équation différentielle x(x+1)y'(x) + 3xy(x)=1.\" Qu'est-ce que cela signifie exactement? Faut-il en proposer un calcul numérique? L'évolution temporelle d'un stock Des équations différentielles permettent de caractériser l'évolution du niveau des stocks, ce qui a des applications en logistique, mais pas seulement! La morphogenèse Comment se répartissent les taches sur la peau d'un léopard? En quel point d'une tige végétale émergera un bourgeon? C'est l'ambition de la morphogenèse de simuler, voire aussi d'expliquer, ces phénomènes. La dérivation fractionnaire Les notions de puissance et de factorielle ont été généralisées avec succès sur les nombres réels. De même, une dérivation non entière peut être définie. Les suites différentielles La reconnaissance de structures calculatoires identiques permet de faire des analogies entre des domaines souvent vus comme différents. C'est le cas de certaines suites et équations diférentielles. Et aussi Notes de lecture En bref La révolution HP Prime Nouvelle Mathématiques récréatives Erreurs et paradoxes Ah, les belles preuves! Cocktail EXO-TIC Et Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39295343165542,"sku":"","price":4.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-72-equations-differentielles.jpg?v=1618220465"},{"product_id":"formes-quadratiques-et-geometrie","title":"Tangente sup 75 - Formes quadratiques et géométrie","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eLes formes quadratiques sont au carrefour de l'algèbre et de la géométrie : ce numéro de niveau prépa-agrégation les explore depuis leurs origines jusqu'à leurs applications modernes. Coniques (ellipse, parabole, hyperbole) et quadriques sont passées en revue, avec leurs liens surprenants à la mécanique céleste, à la balistique et à l'acoustique.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eLa réduction des quadriques par transformations affines et l'utilisation de la formule de Taylor au voisinage d'un point — en plusieurs variables — illustrent la puissance unificatrice de ce formalisme. Maple 18, le Gömböc et le problème des trois corps apportent une touche de modernité et d'émerveillement à ce numéro exigeant et enrichissant.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Les formes quadratiques Les formes quadratiques, c'est-à-dire les fonctions de degré 2 des coordonnées, jouent un rôle fondamental tant en algèbre qu'en géométrie. D'où viennent-elles et qui sont-elles? Les coniques : ellipse, parabole, hyperbole L'intérêt pour les coniques a commencé dans l'Antiquité avant même qu'Apollonius les unifie comme sections planes d'un cône. Mais le plus étonnant reste leur intervention dans le monde concret : mécanique céleste balistique, optique et même acoustique. Réduction des coniques et des quadriques Quelle est la forme d'une quadrique, c'est-à-dire d'une surface du second degré? La réponse complète s'obtient à l'aide de quelques transformations affines et d'un répertoire de formes simples. Formule de Taylor de formes quadratiques La formule de Taylor fournit une estimation locale de la valeur d'une fonction au voisinage d'un point par celle d'un polynôme. Dans le cas de plusieurs variables, des formes quadratiques apparaissent. Maple, Fermat, les trois corps et le Gömböc La sortie récente de Maple 18 est l'occasion de revenir sur quelques utilisations récentes de ce moteur canadien. Et aussi Ah, les belles preuves! Erreurs et paradoxes Mathématiques récréatives Nouvelle \" Le confessionnal des matheux\" En bref Cocktail EXO-TIC Et Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39295344148582,"sku":"","price":4.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-75-Formes-quadratiques-et-geometrie.jpg?v=1618220585"},{"product_id":"la-transformee-de-fourier","title":"Tangente Sup 76 - La transformée de Fourier","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eDes sons aux images, de la chaleur aux équations différentielles, la transformée de Fourier est omniprésente dans les mathématiques modernes. Ce numéro en déroule toute la puissance : résolution de l'équation de la chaleur, compression d'images par ondelettes, multiplication rapide de grands nombres, et formule de Parseval appliquée au problème de Didon.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eLe principe d'incertitude, pont entre Fourier et la mécanique quantique, illustre la profondeur conceptuelle de cette théorie. Des articles accessibles, des exercices et de belles preuves font de ce numéro une ressource précieuse pour tout étudiant souhaitant maîtriser l'analyse harmonique.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Dossier : \"La transformée de Fourier\" Résoudre l'équation de la chaleur Les séries de Fourier et la transformée de Fourier permettent la résolution d'équations différentielles. Elles proviennent du même problème physique. Le problème de Didon Quel est le plus grand terrain que l'on puisse entourer avec une corde donnée ? La réponse à ce problème isopérimétrique fait intervenir les séries de Fourier et la formule de Parseval. Améliorer la compression d'images avec les ondelettes L'analyse de Fourier permet de comprimer les images et les sons en ne tenant compte que des principales harmoniques. Les ondelettes permettent une amélioration significative de cette méthode. Multiplier vite et bien grâce à Fourier Certains algorithmes ou méthodes de cryptographie demandent d'effectuer des multiplications de nombres de plusieurs centaines de chiffres. Comment effectuer ces calculs colossaux en temps raisonnable? Le principe d'incertitude La théorie de Fourier permet de regarder un signal sous deux aspects: temporel et fréquentiel. Cette dualité permet de formuler un principe d'incertitude, qui ouvre la voie à la mécanique quantique. Et aussi En bref Nouvelle « les premiers seront les derniers» Mathématiques récréatives cocktail EX0-TIC Ah, les belles preuves! Et Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39295352799334,"sku":"","price":4.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-76-La-transformee-de-Fourier.jpg?v=1618221586"},{"product_id":"les-similitudes","title":"Tangente Sup 66 - Les similitudes","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro explore les similitudes sous leurs aspects géométriques et algébriques, en s'appuyant sur le programme d'Erlangen de Felix Klein : la géométrie euclidienne y est redéfinie comme l'étude des invariants par le groupe des similitudes. Un cadre conceptuel d'une élégance remarquable, présenté au niveau licence et agrégation, qui révèle pourquoi des figures de tailles différentes peuvent partager les mêmes propriétés.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eUn article de fond sur les matrices semblables — réelles et complexes — enrichit le numéro d'un résultat subtil d'algèbre linéaire aux belles applications. La notion d'analogie comme outil heuristique ouvre le numéro de façon stimulante. Un numéro fin et bien construit, pour les amateurs d'algèbre et de géométrie classique.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSommaire Similitude et analogie pour résoudre un problème Un problème semble insoluble. Soudain, il se révèle semblable à un autre, que l'on sait résoudre et tout s'éclaircit. Cette analogie peut rester confinée à ce niveau heuristique, elle peut également déboucher sur une nouvelle structure. Un air de similitude Les propriétés de figures géométriques planes ne dépendent pas de leur taille. Ceci est une caractéristique de la géométrie d'un espace euclidien. Le programme d'Erlangen de Felix Klein définit ainsi la géométrie euclidienne comme invariante par le groupe des similitudes. Permanence de la similitude Un résultat classqiue d'algèbre linéaire affirme que deux matrices réelles semblables en tant que matrices complexes le sont également en tant que matrices réelles. Ce résultat qui n'a rien d'évident se généralise pourtant a des applications intéressantes en algèbre. Et aussi Notes de lecture En bref Nouvelle Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39295505170534,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-66-Les-similitudes.jpg?v=1618238000"},{"product_id":"les-matrices-1","title":"Tangente Sup 65 - Les matrices","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro révèle toute la puissance des matrices dans des applications concrètes et actuelles : compression d'images par réduction via les valeurs singulières, codes correcteurs d'erreurs de Hamming pour des communications fiables, et modélisation des échanges économiques par les matrices input-output. Un contenu de niveau licence, particulièrement pertinent pour les étudiants intéressés par les mathématiques appliquées.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eLe dossier sur la diagonalisation et les puissances de matrices dévoile comment Google classe ses pages web grâce à des outils d'algèbre linéaire. Des mathématiques à la fois abstraites et omniprésentes dans notre vie numérique, présentées avec clarté et profondeur. Une lecture indispensable pour comprendre les algorithmes qui nous entourent.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSommaire Images : la compression par réduction En informatique, une image se traduit par une matrice d'où l'idée de compresser l'image en réduisant sa matrice, en utilisant la notion de valeur singulière. Mathématiques, informatique, imagerie : quand compression et réduction de matrice vont de pair Les matrices au service de la communication Les messages transmis peuvent arriver avec des erreurs. Comment le savoir ? Comment les corriger ? Les réponses tiennent dans des codes dont le premier dû au mathématicien américain Richard Hamming. En fait, les matrices sont au cœur des codes correcteurs d'erreur. Décomposition du vecteur des productions en analyse input-output Chaque secteur d'activité a des entrées et des sorties. Sur l'ensemble, cela crée une matrice dont les économistes se servent pour déterminer les productions des différents secteurs en tenant compte de tous les échanges intersectoriels ainsi que les commandes externes. Diagonalisation et puissances Le calcul de puissance de matrices peut sembler un simple exercice lié à la diagonalisation. Pourtant, les applications sont nombreuses : calcul de limites, détermination de comportements asymptomatiques On les trouve en particulier dans le classement des pages par Google. Et aussi Notes de lecture Mathématiques récréatives Nouvelle : La matrice désespérante Belles preuves Erreurs et paradoxes Cocktail EXO-TIC Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39295505891430,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-65-Les-matrices.jpg?v=1618238085"},{"product_id":"fourier-et-la-chaleur","title":"Tangente Sup 61 - Fourier et la chaleur","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eFourier, fondateur de la physique mathématique, est ici rendu sous toute sa grandeur : son équation de la chaleur — une équation aux dérivées partielles fondamentale — est présentée avec rigueur et pédagogie, idéale pour les étudiants en licence ou en prépa scientifique. Le numéro montre comment les nombres gouvernent même le comportement du feu.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eEn regard, l'algèbre de Grassmann ouvre une fenêtre sur une structure algébrique non commutative aux applications profondes en physique des structures atomiques. Belles preuves, Erreurs et paradoxes, Mathématiques récréatives et le Cocktail EXO-TIC complètent ce numéro dense et élégamment construit.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSommaire Une algèbre pour comprendre les structures atomiques En mathématiques, l'algèbre de Grassmann est une algèbre inhabituelle car son produit, appelé produit de Grassmann ou produit extérieur et noté ^ , est non-commutatif. Même le feu est régi par les nombres Jean-Baptiste Joseph Fourier est connu pour avoir introduit une équation aux dérivées partielles fondamentale : l'équation de la chaleur. Il peut être considéré comme le fondateur de la physique mathématique. Et aussi : En bref et notes de lectures Mathématiques récréatives Histoire d'eau Cocktail EXO-TIC Belles preuves Erreurs et paradoxes Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39295516213350,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-61-Fourier-et-la-chaleur.jpg?v=1618239084"},{"product_id":"ecrire-sur-une-sphere","title":"Tangente Sup 59 - Écrire sur une sphère","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eComment transposer sur une sphère ce que nous écrivons ordinairement sur un plan ? Ce numéro invite à repenser la cartographie sous l'angle des mathématiques : plusieurs méthodes de projection sont explorées, révélant la richesse géométrique qui se cache derrière chaque carte du monde.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eAccessible dès le niveau licence, il propose également une analyse fascinante des lois en 1\/f observées dans les films hollywoodiens, en physique et en biologie — une universalité mathématique encore inexpliquée. Complété par les rubriques Belles preuves, Erreurs et paradoxes et Mathématiques récréatives, ce numéro mêle rigueur et curiosité avec bonheur.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Écrire sur une sphère Une partie du métier de cartographe consiste à écrire sur un plan ce qui est inscrit sur une sphère. Comment exécuter l'opération inverse? Il existe plusieurs façons d'écrire sur une sphère ce que, d'ordinaire, nous écrivons sur un plan. L'art, la nature, et les variations en 1\/f L'art, la nature, et les variations en i\/f Une étude récente semble prouver que les séquences des films hollywoodiens sont réparties suivant une loi dite « en 1\/f». Cette distribution spectrale a déjà été observée en physique, en biologie, dans de nombreuses œuvres d'art et semble liée au fonctionnement du cerveau. Son universalité reste toutefois à expliquer. Et aussi : En bref Mathématiques récréatives Nouvelle Avis de recherche Belles preuves Erreurs et paradoxes Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39295517360230,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-59-Ecrire-sur-une-sphere.jpg?v=1618239156"},{"product_id":"les-groupes","title":"Tangente Sup 57\/58 - Les groupes","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro double offre un panorama exceptionnel de la théorie des groupes, depuis ses origines galoissiennes jusqu'aux groupes de Lie et aux équations différentielles. On y redécouvre l'histoire longue et sinueuse de ce concept fondamental, les groupes finis et leurs sous-groupes, les permutations illustrées avec des cubes, et la définition axiomatique d'Arthur Cayley. Un contenu de haute volée, niveau licence et agrégation.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eDeux articles particulièrement originaux se distinguent : la loi de groupe sur une cubique, où l'intersection d'une droite et d'une courbe engendre une structure algébrique élégante, et le groupe de Klein comme archétype de l'unification mathématique. Un numéro de référence pour quiconque veut maîtriser l'algèbre moderne.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE La longue naissance des groupes Les groupes sont souvent vus comme une création d'Évariste Galois. Cependant, des précurseurs et des continuateurs ont œuvré pour que la notion de groupe, telle qu'on la connaît aujourd'hui, soit dégagée. Les groupes finis Un groupe est fini quand il ne possède qu'un nombre fini d'éléments. Cette caractéristique lui confère de nombreuses propriétés. Par exemple, les cardinaux du groupe et des sous-groupes sont liés. Permuter des cubes Les permutations d'un objet symétrique forment un groupe. Les résultats sur les permutations peuvent être vus simplement en jouant avec des cubes. Ils sont alors très naturels. Le groupe de Klein Pourquoi les mathématiques sont-elles si efficaces dans tant de domaines différents ? Peut-être car elles s'intéressent aux structures entre les objets étudiés et sont dès lors générales et unificatrices. Comment définir les groupes abstraits Les premiers groupes considérés par Galois sont des groupes de permutations. En 1854, Arthur Cayley est le premier à en donner une définition axiomatique. Comment a-t-il fait ? Loi de groupe sur une cubique L'intersection d'une cubique et d'une droite est formée de trois points. Cette propriété simple permet de définir une loi de composition interne sur la courbe. Cette loi définit en général un groupe... Groupes de Lie et équations différentielles Depuis plus d'un siècle, Sophus Lie a établi une méthode systématique pour trouver les solutions analytiques, quand elles existent, d'une équation différentielle. Et aussi Belles preuves Erreurs et paradoxes Notes de lecture En bref Avis de recherche Nouvelle Mathématiques récréatives Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39295517589606,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-57-58-Les-groupes.jpg?v=1618239269"},{"product_id":"lart-de-bien-choisir-son-modele","title":"Tangente Sup 56 - L'art de bien choisir son modèle","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eModéliser, c'est choisir — et ce choix est loin d'être anodin. Ce numéro explore l'art de la modélisation mathématique : comment abstraire le réel sans trahir sa complexité, et quels pièges guettent ceux qui confondent modèle et réalité. Un questionnement fondamental pour tout scientifique ou ingénieur.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eLes arbres de Steiner sur échiquier — adaptés d'un article fondateur de Martin Gardner — et la notion de similitude intrinsèque entre matrices illustrent avec élégance comment choisir le bon outil change tout. Des rubriques récréatives et des notes de lecture complètent ce numéro essentiel pour les mathématiques appliquées.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE L'art de la modélisation mathématique Pour être passible de calculs, le réel a besoin d'être modélisé. Le danger est alors d'oublier la différence entre la réalité et son modèle. Arbres de Steiner sur échiquier Le premier article de Martin Gardner dans une revue mathématique avec comité de lecture porte sur les arbres de Steiner. Nous en proposons ici une adaptation raccourcie, dans l'esprit de Tangente Sup. La similitude : une notion intrinsèque Deux matrices réelles semblables sur le corps? Des complexes le sont aussi sur le corps? Des réels. Ce résultat a des conséquences théoriques importantes. Et aussi Mathématiques récréativités Nouvelle Avis de recherche Solutions Belles preuves Erreurs et paradoxes Note de lecture\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39295518048358,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-56-L-art-de-bien-choisir-son-modele.jpg?v=1618239405"},{"product_id":"la-dualite-entre-lamour-et-les-maths","title":"Tangente Sup 55 - La dualité entre l'amour et les maths","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro explore la dualité au sens le plus large : entre l'amour et les mathématiques, entre l'art et la rigueur, entre le fini et l'infini. Le film d'Edward Frenkel, le retournement de la sphère en bouquet d'ellipses, la théorie des groupes revisitée par Poincaré — autant de thèmes qui montrent les mathématiques sous un jour poétique et inattendu.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eLe Sunakia, nouveau jeu de logique d'invention française, invite à la réflexion stratégique par le jeu. Des mathématiques récréatives, des belles preuves et des énigmes graduées complètent un numéro remarquablement riche, qui réconcilie plaisir intellectuel et exigence formelle.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Les mathématiques ne sont qu'une histoire de groupes En 1881, Henri Poincaré affirme : \"Les mathématiques ne sont qu'une histoire de groupes\", ce qui généralise les idées qu'exprime Félix Klein sur la géométrie dans le programme d'Erlangen. La dualité entre l'amour et les maths Le mathématicien Edward Frenkel a réalisé, en collaboration avec Reine Graves, un film étonnant, Rites d'amour et de maths, en hommage à Yûkoku (Rites d'amour et de mort) de Yukio Mishima. Esthétiquement parfait, il intriguera ceux qui imaginent les mathématiques comme le contraire absolu de l'art et de la poésie. Il en inquiétera d'autres ... Un bouquet d'ellipses pour retourner la sphère François Apéry a remporté le concours Art et Maths 2010 de Tangente avec une construction de la surface de Morin, étape intermédiaire du retournement de la sphère, en bouquet d'ellipses. Comment l'a-t-il réalisée? Le Sunakia Après le succès des célèbres jeux de logique en provenance du Japon, voici le Sunakia, d'un inventeur français. En combinant les règles de deux jeux japonais, ce nouveau venu offre une grande variété de raisonnements, et des énigmes de difficulté graduée: un entraînement cérébral ludique... Et aussi Mathématiques récréativités En bref Nouvelle Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39295518408806,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-55-La-dualite-entre-l-amour-et-les-maths.jpg?v=1618239459"},{"product_id":"dessiner-une-hypersphere","title":"Tangente Sup 54 - Dessiner une hypersphère","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eComment visualiser ce qu'on ne peut pas voir ? Ce numéro plonge au cœur de la conjecture de Poincaré pour explorer les hypersphères, ces objets de dimension quatre qui défient l'intuition géométrique. La détection automatique des contours d'une image illustre brillamment comment l'informatique s'empare des concepts mathématiques pour résoudre des problèmes concrets.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eIdéal pour les étudiants en prépa ou licence, ce numéro offre aussi un voyage historique avec René de Sluse et son algorithme précurseur du calcul infinitésimal, avant de détendre l'esprit avec le Sunakia, nouveau jeu de logique franco-japonais à la difficulté graduée. Un numéro dense, élégant et stimulant.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Dessiner une hypershère La conjecture de Poincaré porte sur les hypersphères, qui généralisent à l'espace de dimension quatre les sphères de l'espace de dimension trois. Comment les représenter? Détection des bords d'une image Une image étant donnée, comment détecter les contours des objets qui s'y trouvent? A travers notre cerveau, l'œil sait le faire instantanément, mais comment enseigner cet art à un ordinateur? Pour commencer, comment définir ce qu'est un contour? Quand les tangentes étaient touchantes Avant l'invention du calcul infinitésimal, un savant liégeois, René de Sluse, inventa le premier algorithme connu de détermination de la tangente à une courbe. Le Sunakia Après le succès des célèbres jeux de logique en provenance du Japon, voici le Sunakia, d'un inventeur français. En combinant les règles de deux jeux japonais, ce nouveau venu offre une grande variété de raisonnements, et des énigmes de difficulté graduée: un entraînement cérébral ludique... Et aussi Mathématiques récréativités Nouvelle Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39295518572646,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-54-Dessiner-une-hypersphere.jpg?v=1618239531"},{"product_id":"l-exponentielle","title":"Tangente Sup 69 - L' exponentielle","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eLa fonction exponentielle est au cœur de ce numéro : premières propriétés, interprétation comme polynôme de degré infini, exponentielles de matrices… Une exploration rigoureuse et progressive qui éclaire l'une des fonctions les plus fondamentales de l'analyse. Le tout agrémenté de nouvelles solutions au célèbre problème des trois corps.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eLes chaînes de Markov cachées et l'algorithme de Viterbi illustrent l'omniprésence de l'exponentielle dans les modèles probabilistes modernes. Un numéro dense et stimulant, enrichi de rubriques récréatives et de belles preuves, idéal pour les étudiants et passionnés de mathématiques supérieures.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eDossier : L'exponentielle La fonction exponentielle: premières propriétés L'exponentielle comme polynôme de degré Infini Exponentielles de matrices Des nouvelles solutions au problème des trois corps Chaines de Markov cachées et algorithme de Viterbi Chaines de Markov et prévisions Et aussi En bref Nouvelle « Navettes spéciales\" Coctail EXO-TIC Mathématiques récréatives Erreurs et paradoxes Ah, les belles preuves ! Notes de lecture Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39429615583334,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-69-L-exponentielle.jpg?v=1631198775"},{"product_id":"tous-platoniciens","title":"Tangente Sup 53 - Tous platoniciens","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eTetraèdre, cube, octaèdre, dodécaèdre, icosaèdre : les cinq solides de Platon fascinent géomètres et philosophes depuis l'Antiquité. Ce numéro de la collection Sup explore leur construction, leurs propriétés remarquables et leurs liens profonds avec la symétrie, l'algèbre et même la chimie moléculaire.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eUn ouvrage de niveau supérieur, idéal pour les étudiants en licence et master de mathématiques ainsi que pour les enseignants désireux d'approfondir la géométrie des solides. Découvrez ce titre dans notre librairie spécialisée et laissez Platon guider votre exploration mathématique.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Les fonctions de hachage Comment savoir si un document a été transmis intégralement’ Une réponse est de lui associer une signature, que l'on nomme aussi empreinte. Celle-ci peut s'obtenir par hachage. Les mathématiciens, tous platoniciens’ Comme Platon, les mathématiciens sont des créateurs de mondes. Un exemple dû au philosophe grec est le monde issu du mythe de la caverne. Doit-on autant considérer tous les mathématiciens comme platoniciens’ Détermination intrinsèque d'un plan tangent Une surface étant donnée par le relevé de ses lignes de niveaux, comment en déterminer les plans tangents’ Et aussi Mathématiques récréativités Nouvelle d'une taupe modèle En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39544422563942,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-53-Tous-platoniciens.jpg?v=1643381227"},{"product_id":"surfaces","title":"Tangente Sup 51\/52 - Surfaces","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eExplorez la géométrie des \u003cstrong\u003esurfaces\u003c\/strong\u003e sous toutes ses formes : surfaces réglées inspirées de l'architecture himalayenne, polyèdres découpés en losanges, et la délicate question de la dimension en mathématiques modernes. Un numéro double qui conjugue beauté visuelle et profondeur théorique.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eDe la construction avec des fils aux surfaces de l'architecture contemporaine, ce magazine est une invitation à voir les mathématiques dans le monde réel. Parfait pour les étudiants, les enseignants et les passionnés de géométrie — ajoutez-le à votre bibliothèque dès maintenant !\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Construction avec des fils Dans l'Himalaya, les tabourets sont encadrés par deux hyperboles. D'ou viennent-elles’ Leur construction en osier se généralise et donne les surfaces réglées, que l'on trouve souvent en architecture. Question de dimension Une surface est un objet de dimension deux. Mais comment définition la notion de dimension’ Découpage d'un polygone régulier en losanges Les polygones réguliers sont l'objet d'études depuis plusieurs milliers d'années. De façon étonnante, personne ne semble s'être jamais intéressé à les découper en losanges. Dessiner une surface fractale Les surfaces fractales peuvent engendrer de très belles images, mais une méthode adaptée est nécessaire pour les dessiner correctement. Graveur de bouteilles Le graveur Patrice Jeener s'est spécialisé dans la gravure de surfaces mathématiques. Outre leur côté esthétique, elles ont une histoire... mathématique, elle aussi. Les cercles d'Apollonius et les cyclides de Dupin Le mathématicien, ingénieur, homme politique et néanmoins baron français Pierre Charles François Dupin (1784-1873), a été l'un des plus brillants élèves de Monge. Généralisant un problème fertile, il inventa de nouvelles surfaces, les cyclides. Trianguler une surface Pour représenter une surface, le plus simple est de la décomposer en petits triangles et d'utiliser une projection centrale. Cette décomposition permet de la mouvoir ou de la transformer. Lignes tracées sur une surface Pour se déplacer sur une surface, on suit une courbe. Si l'on s'impose de rester à la même altitude, il s'agit des lignes de niveaux. Avec d'autres contraintes, nous obtenons lignes de plus grandes pentes, loxodromie ou géodésiques... Le tore à collier Le tore à collier est la surface engendrée par rotation d'un cercle autour d'un axe ne le coupant pas. Par chacun de ses points, il passe exactement quatre cercles. Il est également à l'origine d'une classification des surfaces. L'eau qui ne mouille pas Quelques expériences qualitatives à la surface d'un liquide mettent en évidence diverses forces, et des phénomènes a priori étranges. Les hologrammes Comment les ondes lumineuses permettent-elles d'enregistrer et restituer fidèlement les surfaces d'objets tridimensionnels ? Les forces de friction Pourquoi un cheval ne peut-il se défaire d'un nœud d'attache simple pourtant si facile à enlever par le cavalier? La réponse tient dans les forces de friction. Et aussi Mathématiques récréatives, Nouvelle d'une taupe modèle, En bref, Belles preuves Avis de recherche, Solutions et Bibliographie\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39544422760550,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-51-52-Surfaces.jpg?v=1643381282"},{"product_id":"tangente-sup-50-cryptographie-elections","title":"Tangente Sup 50 - Cryptographie élections","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eComment garantir l'intégrité d'un vote électronique, ou désigner équitablement les élus au sein d'un parti ? Ce numéro explore les mathématiques au cœur de la démocratie, des partitions d'entiers aux protocoles cryptographiques qui sécurisent le scrutin en ligne.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eAvis de recherche, belles preuves, erreurs et paradoxes, mathématiques récréatives : chaque rubrique apporte sa touche de rigueur et de plaisir. Un numéro stimulant pour quiconque veut comprendre les rouages mathématiques du monde politique et numérique.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Nombre de partitions d'un nombre entier De combien de manières peut-on partager un entier? Le problème peut sembler simple. Pourtant, il comporte encore bien des questions ouvertes. Désignation des élus au sein d'un parti Dans nos régimes démocratiques, le suffrage universel reconnaît le droit de vote à chaque électeur, sans aucune discrimination : ainsi, le \"peuple souverain\" est amené à désigner ceux qui le représenteront pour un mandat déterminé. A cet effet, plusieurs systèmes électoraux existent. Certains pays adoptent un système majoritaire: l'avantage est accordé à un parti en particulier, son adversaire formant ce qui est appelé \" l'opposition\". D'autres nations optent pour un système proportionnel : la présence de plusieurs partis est privilégiée de manière à mieux traduire les sensibilités des électeurs. En plus de cette différence de systèmes, de nombreuses règles peuvent être élaborées pour amener un bon fonctionnement de la gouvernance. La cryptographie appliquée au vote électronique Le vote électronique-éventuellement par Internet-est un moyen de réduire le coût des élections, et de réduire l'abstention. Le problème : peut-on s'y fier? Et aussi Mathématiques récréatives En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39544422793318,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-50-Crythographie-elections.jpg?v=1643381325"},{"product_id":"tangente-sup-49-special-musique","title":"Tangente Sup 49 - Spécial Musique","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro spécial consacré à la musique explore les fondements mathématiques de la gamme, de la ronde des quintes et de l’harmonie tonale. Un dossier dense et stimulant pour comprendre comment la rigueur des nombres structure l’art sonore, idéal pour les étudiants en classes préparatoires sensibles à la transversalité des disciplines.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eConçu pour accompagner les préparatifs aux TIPE et enrichir la culture scientifique, ce numéro offre une exploration sérieuse et accessible des liens profonds entre mathématiques et musique. Une référence à conserver dans sa bibliothèque de prépa.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cspan\u003eVous avez entre les mains le numéro de Tangente 49 de Tangente SUP. Le prochain, Tangente SUP 50, ne paraîtra qu'en septembre. Le suivant numéroté 51-52, sera un numéro double consacré au thème des TIPE retenu pour la rentrée 2009 : les surfaces. N'oubliez pas par ailleurs de vous réabonner dans les temps afin de le recevoir! Nous ferons notre possible pour l'envoyer fin octobre, afin que les enseignants et leurs élèves puissent l'utiliser au plus vite.\u003c\/span\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cspan\u003eLa rédaction\u003c\/span\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eSOMMAIRE\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eLa ronde des quintes\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cspan\u003eLa gamme majeure comporte sept notes choisies parmi les douze que compte la gamme chromatique. Ces deux nombres, 12 et 7, ne doivent rien au hasard mais à des questions géométriques.\u003c\/span\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eTranslations musicales\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cspan\u003eL'utilisation des transformations géométriques ne se limite pas aux mathématiques ou arts plastiques. Nous retrouvons les translations en musique, dans les canons.\u003c\/span\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eMensualisation et inflation\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cspan\u003eL'inflation suit une loi géométrique, pas une loi arithmétique, ce qui n'empêche pas les calculs... arithmétiques.\u003c\/span\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eEt aussi\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cspan\u003eMathématiques récréatives\u003c\/span\u003e\u003cbr\u003e\u003cspan\u003eEn bref\u003c\/span\u003e\u003cbr\u003e\u003cspan\u003eBelles preuves\u003c\/span\u003e\u003cbr\u003e\u003cspan\u003eErreurs et paradoxes\u003c\/span\u003e\u003cbr\u003e\u003cspan\u003eAvis de recherche\u003c\/span\u003e\u003cbr\u003e\u003cspan\u003eSolutions\u003c\/span\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39544422924390,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-49-Special-Musique.jpg?v=1643381404"},{"product_id":"lhexagramme-mystique","title":"Tangente Sup 48 - L'Hexagramme Mystique","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003ePlongez dans l’un des thèmes les plus fascinants de la géométrie classique : l’hexagramme mystique de Pascal et sa propriété stupéfiante sur les coniques. Ce numéro de niveau prépa\/licence offre aussi une exploration des fractions égyptiennes, de la fonction Gamma et de la célèbre formule de Stirling.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eQuatre dossiers denses et bien construits, idéaux pour approfondir le calcul intégral et l’analyse réelle. Un incontournable pour tout étudiant souhaitant consolider ses bases et découvrir des trésors mathématiques rares.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE L'hexagramme mystique Blaise Pascal a découvert une propriété surprenante des hexagones inscrits dans les coniques. Pourquoi la qualifia t-il d'hexagramme mystique? Les fractions égyptiennes A l'exception des fractions 2\/3 et 3\/4 pour lesquelles il existait une notation particulière, les Égyptiens de l'époque pharaonique n'utilisaient que des fractions de numérateur 1. Toute fraction autre devait se décomposer en une somme de fractions de numérateur 1 et de dénominateurs tous différents, qu'on appelle depuis des \"fractions égyptiennes\". Gamma : une fonction pour bêtas La fonction factorielle se définit naturellement sur les nombres entiers positifs. Comment se généralise-t-elle aux nombres réels et même au-delà? La réponse tient en un peu de calcul intégral. La formule de Stirling La formule de Stirling peut être démontrée de plusieurs manières. En voici deux preuves presque naturelles quand on connaît les intégrales de Wallis, de Gauss et la fonction Gamma. Et aussi En bref \/ Belles preuves \/ Erreurs et paradoxes \/ Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551206522982,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-48-l-Hexagramme-Mystique.jpg?v=1644246339"},{"product_id":"leffet-papillon","title":"Tangente Sup 47 - L'effet Papillon","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro aborde des thèmes aussi variés que fondamentaux : la notion de fonction sous ses multiples visages, la complexité algorithmique comme modèle mathématique du temps de calcul, et les groupes de permutations revisités à travers le Rubik's cube. Un excellent niveau prépa et licence, qui mêle rigueur conceptuelle et exemples concrets issus de l'informatique.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eLe dossier phare retrace l'histoire de l'effet papillon et de la théorie du chaos, depuis les laboratoires de météorologie jusqu'à sa récupération culturelle. Une mise au point rigoureuse sur ce que signifie vraiment la sensibilité aux conditions initiales en mathématiques. À lire pour démêler le vrai du mythe.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Points de vue sur les fonctions La notion de fonction peut être vue de plusieurs façons. Chacune est utile pour en comprendre la subtilité. Le cube hongrois Inventé par l'ingénieur hongrois Erno Rubik dans les années 1970, le Rubik's cube connaît un véritable succès planétaire dans les années 1980. Tombé un peu dans l'oubli ensuite, il revient au goût du jour depuis quelques années avec de nouveaux cubes 4 X 4 X 4, 5 X 5 X 5, 6 X 6 X 6 et même 7 X 7 X 7. La complexité algorithmique La résolution de certains problèmes passe par l'utilisation d'algorithmes. Dans cet article on aborde la question de la complexité algorithmique, une modélisation mathématique de leur temps d'exécution. L'effet papillon L'effet papillon est revenu à la mode. Des laboratoires de météorologie, il est passé à la chanson. La métaphore s'est appauvrie au passage. Retour aux origines d'une expression poétique. Et aussi Belles preuves Erreurs et paradoxes En bref Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Points","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551206654054,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-47-L-effet-Papillon.jpg?v=1644246378"},{"product_id":"les-courbes-des-ponts-suspendus","title":"Tangente Sup 46 - Les Courbes des ponts suspendus","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro est un bel hommage à la géométrie des courbes : chaînette classique, chaînette élastique, et surtout les câbles des ponts suspendus dont la forme exacte — parabolique ou caténaire — est ici rigoureusement déterminée. Un contenu accessible mais exigeant, parfait pour les étudiants de prépa et licence intéressés par les liens entre mécanique et analyse.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eL'originalité du numéro tient aussi à l'usage d'un microscope virtuel pour explorer les comportements locaux des courbes, une plongée dans l'analyse non standard et les hyperréels. En complément, deux problèmes récréatifs signés Kobon Fujimura offrent une pause ludique et élégante. Un numéro complet et enthousiasmant.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Deux problèmes japonais Kobon Fujimura a été l'un des plus grands créateurs de jeux mathématiques au Japon. On lui doit le célèbre poisson que l'on peut retourner en déplaçant seulement trois allumettes. La chaînette élastique La chaînette élastique est la courbe que prend un fil pesant rigide suspendu en deux points. Si celui-ci est élastique, nous obtenons une chaînette élastique. Par l'auteur du site Mathcurve. Les courbes des ponts suspendus Les ponts suspendus, premiers ouvrages à permettre de grandes travées au début du XIXème siècle, sont maintenant très répandus et les câbles soutenant leur tablier font partie de notre paysage quotidien. Mais pourriez-vous me dire quelle courbe est définie par leur molle courbure ? Utilisation d'un microscope virtuel Pour étudier l'allure d'une courbe, quoi de mieux qu'un microscope (virtuel, bien sûr) ? Voyage au pays des hyper réels et de l'analyse non standard. Et aussi Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551206948966,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-46-Les-Courbes-des-ponts-suspendus.jpg?v=1644246417"},{"product_id":"le-perceptron","title":"Tangente Sup 44\/45 - Le Perceptron","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro fait le pont entre algèbre linéaire et intelligence artificielle : on y comprend comment Google classe ses pages grâce aux puissances de matrices et au théorème de Perron-Frobenius, comment les chaînes de Markov modélisent des phénomènes sociaux, et comment Riemann a tracé les contours d'une physique nouvelle. Un contenu exigeant, niveau prépa-licence, qui illustre l'incroyable portée des outils matriciels.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eLe clou du numéro est un dossier captivant sur le perceptron, ancêtre des réseaux de neurones : comment imiter mathématiquement le cerveau humain ? Une question plus actuelle que jamais, traitée ici avec la rigueur et la pédagogie qui font la réputation de la collection.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Comment Google classe les pages Les moteurs de recherche comme Google donnent les sites les plus pertinents par rapport à une recherche. Comment font-ils’ De façon assez surprenante, les puissances de matrices sont au centre de la réponse. Plus sort qu'Einstein Où le lecteur verra comment les différents protagonistes d'un même problème de géométrie apportent de multiples enseignements à l'auteur. Le théorème de Perron-Frobenius Le théorème de Perron-Frobenius sur les matrices stochastiques a de nombreuses applications. Elles concernent en particulier les chaînes de Markov. Une modélisation de la récidive L'évolution de la population des criminels entre liberté et prison peut être modélisée par une chaîne de Markov. Quelle est l'influence du taux de récidive? Riemann : des intégrales à la physique Bernhard Riemann fut un visionnaire. Ses idées ont révolutionné les mathématiques et la physique et trouvent toujours un écho dans la recherche actuelle. Le perceptron Comment imiter le fonctionnement du cerveau humain et ses réseaux de neurones ? Une réponse : le perceptron. Et aussi Mathématiques récréatives Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Note de lecture Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551207309414,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-44-45-Le-Perceptron.jpg?v=1644246456"},{"product_id":"une-merveille-cachee-du-triangle-de-pascal","title":"Tangente Sup 43 - Une merveille cachée du triangle de Pascal","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003ePlongez dans les secrets du triangle de Pascal avec ce numéro conçu pour les étudiants de prépa et de licence. Vous découvrirez comment Erdős a relié les coefficients du binôme au théorème des nombres premiers, explorerez les polynômes de Bernoulli et leur mystérieuse parenté avec la base canonique, et rencontrerez l'inverseur de Plouffe, un outil fascinant pour identifier des constantes mathématiques à partir d'approximations décimales.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eLa modélisation mathématique, ses paradoxes et ses richesses sont également au programme, avec un regard épistémologique qui élargit la réflexion. Belles preuves, erreurs célèbres et problèmes ouverts complètent ce numéro dense et stimulant. Un choix idéal pour quiconque souhaite approfondir son regard sur l'algèbre et la combinatoire au niveau avancé.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE L'ombre de la base canonique sur les polynômes de Bernoulli Les polynômes de Bernoulli ont quelques propriétés analogues à ceux de la base canonique. Comment l'expliquer ? L'inverseur de Plouffe L'usage d'une calculatrice permet de calculer la valeur de n'importe quel nombre exprimé à l'aide des fonctions usuelles. Inversement, comment retrouver une valeur à partir d'une approximation décimale? Mathématiques récréatives : les surprises du triangle de Pascal Le triangle de Pascal est la vedette du numéro 122 de Tangente. Tangente Sup vous propose quelques curiosités supplémentaires à son sujet, dans cette page et dans l'article suivant. Une merveille cachée du triangle de Pascal En 1949, Erdös donna une preuve \" élémentaire\" du théorème des nombres premiers. De façon surprenante, elle est liée aux coefficients du binôme. Épistémologie et modèles mathématiques La modélisation mathématique peut sembler parfois paradoxale. Une même situation de réalité peut avoir plusieurs modèles mathématiques et le même modèle peut interpréter plusieurs phénomènes distincts. Et aussi Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551207604326,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-43-Une-merveille-cachee-du-triangle-de-Pascal.jpg?v=1644246495"},{"product_id":"evaluer-une-option-lexemple-du-baril-de-petrole","title":"Tangente Sup 42 - Évaluer une option : L'exemple du Baril de pétrole","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eComment calculer la valeur d'une option financière sur le prix du pétrole en l'absence de certitudes ? Ce numéro de niveau prépa-licence aborde avec clarté les outils mathématiques de la gestion du risque, de l'accélération de convergence des algorithmes aux formules de Doeblin et Itô, deux approches proches mais distinctes du calcul stochastique.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eLe portrait de Ramanujan, génie mathématique indien aux formules stupéfiantes, et l'énigme des lampes tactiles expliquée par la physique complètent un numéro à la fois rigoureux et surprenant. Mathématiques récréatives, Belles preuves et Erreurs et paradoxes assurent la dimension ludique de ce numéro remarquablement varié.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Les lampes magiques On voit, dans le commerce des lampes un peu magiques qui s'allument lorsqu'on les touche. Or pour le scientifique, il n'y a pas de magie, mais uniquement des lois de la nature et des explications à rechercher. Un indien génial En supplément de Tangente 121, quelques formules étonnantes de Srinivasa Ramanujan, mathématicien énigmatique et génial. Comment évaluer une option sur le prix du pétrole ? Tous les gestionnaires ont besoin de prévoir, de calculer les risques. Comment faire en l'absence de prévisions certaines ? Accélération de convergence A l'époque des super - calculateurs la convergence peut sembler passée de mode. Pourtant, l'opération est toujours de mise que ce soit pour gagner du temps, ou tout simplement rendre le calcul possible. Doeblin et Itô : deux formules similaires er différentes Le pli cacheté de Wolfgang Doeblin a été ouvert en 2000 par l'Académie des Sciences : ce mathématicien français d'origine allemande, mort en 1940, \u0026amp;tait un génie insoupçonné ! Et aussi Mathématiques récréatives Belles preuves Erreurs et paradoxes Note de lecture Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551207669862,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-42-Evaluer-une-option-L-exemple-du-Baril-de-petrole.jpg?v=1644246536"},{"product_id":"lecole-mathematique-polonaise","title":"Tangente Sup 41 - L'école Mathématique Polonaise","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro rend hommage à l'une des plus grandes aventures intellectuelles du XXe siècle : l'école mathématique polonaise de l'entre-deux-guerres, qui a profondément marqué la topologie, l'analyse fonctionnelle et la théorie des ensembles. Les espaces de Banach et les espaces polonais y sont présentés avec clarté, à destination des étudiants de licence et d'agrégation.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eEn parallèle, un article sur la représentation géométrique des volumes pour les supercalculateurs illustre comment l'algèbre et la géométrie se disputent encore aujourd'hui l'efficacité en informatique graphique. Un numéro à la fois historique et très actuel, pour comprendre d'où viennent les mathématiques modernes.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE La Géométrie : talon d'Achille des supercalculateurs Pour représenter des images 3D (éventuellement animées), les supercalculateurs utilisent des méthodes géométriques, qui consistent à représenter les volumes par des polygones. Ils peuvent aussi choisir une méthode algébrique, plus économe en mémoire et en temps d'affichage, qui consiste à représenter les volumes par des équations polynomiales. Valérie Pécresse : \" Nous ne toucherons pas aux classes prépas! \" Il ne se passe pas de décennie sans que se fasse jour un projet de mettre à mal le système français des grandes écoles et des classes préparatoires. Tangente Sup a interrogé la Ministre de l'enseignement supérieur et de la recherche. Sa réponse, rassurante, vous est livrée in extenso. Dossier : L'école mathématique polonaise Mathématiques récréatives : le billard cubique de Steinhaus Les mathématiques actuelles en Pologne Durant la période 1919-1939, l'école mathématique polonaise s'est façonné un style. Depuis cette époque, l'éventail des intérêts scientifiques de plus de 2000 chercheurs en mathématiques, qu'ils travaillent en Pologne ou à l'étranger, s'est considérablement élargi. Les espaces polonais L'école mathématique polonaise de l'entre deux guerres a été particulièrement prolifique. Elle nous a laissé, entre autres, les espaces de Banach et les espaces polonais. Et aussi Belles preuves Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551208095846,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-41-L-ecole-Mathematique-Polonaise.jpg?v=1644246681"},{"product_id":"linfini-entre-logique-et-paradoxe","title":"Tangente Sup 39\/40 - L'infini entre logique et paradoxe","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eL’infini fascine et déroute : discret ou continu, décidable ou indécidable ? Ce numéro double propose un grand dossier sur les fondements logiques de l’infini, complété par des développements rigoureux sur les puissances de matrices et les valeurs d’adhérence des suites divergentes.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eParfait pour les étudiants de licence et les préparationnaires souhaitant articuler mathématiques et logique formelle. Un numéro riche, exigeant et stimulant qui donne des clés pour penser les limites mêmes des mathématiques.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE La réforme des universités, Interrogations et certitudes Les étudiants sont dans la rue, les facultés bloquées. Mais peu connaissent les modalités de cette fameuse réforme des universités si contestée et personne ne peut en prédire les conséquences pratiques. Puissances de matrices Le calcul de puissances de matrices est un exercice classique, proche de la diagonalisation. Des résultats en facilitent l'approche. Parmi les applications, on trouve l'étude de la dynamique de certaines populations. L'infini, entre logique et paradoxes Notre monde, comment est-il’ Discret ou continu’ Logique ou paradoxal’ Décidable ou indécidable? Toutes ces questions relèvent de la notion d'infini. Limites supérieures et valeurs d'adhérence : exemples et contre-exemples Les suites numériques sont connues depuis l'Antiquité, et plus couramment utilisées depuis Cauchy. On s'intéresse ici aux suites divergentes et à leurs valeurs d'adhérence lorsqu'elles existent. Magnétorésistance géante, une révolution nobélisée Le Nobel 2007 récompense la découverte de la magnétorésistance géante par Albert Fert et Peter Grünberg. Une révolution pour les disques durs, qui est en passe de bouleverser l'électronique grâce aux nanotechnologies. Et aussi Mathématiques récréatives Belles preuves Erreurs et paradoxes Notes de lecture En bref Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551209767014,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-39-40-L-infini-entre-logique-et-paradoxe.jpg?v=1644246715"},{"product_id":"series-trigonometriques","title":"Tangente Sup 38 - Séries Trigonométriques","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003ePlongez dans l'univers fascinant des \u003cstrong\u003eséries trigonométriques\u003c\/strong\u003e, nées des problèmes de physique les plus concrets : propagation de la chaleur, vibration des cordes. Ce numéro de niveau supérieur retrace leur histoire, explore leur convergence et leur unicité de développement avec une rigueur mathématique exemplaire.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eIndispensable aux étudiants de classes préparatoires et de licence, ce magazine enrichit la compréhension de l'analyse et de la physique mathématique. Complétez votre bibliothèque scientifique avec ce titre de référence — commandez-le dès aujourd'hui !\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Saga : Les séries trigonométriques Naissance des séries trigonométriques Les séries trigonométriques sont nées de problèmes de physique concrets : répartition de la chaleur dans une barre chauffée et mouvement d'une corde vibrante. Elles ont posé ensuite de nombreuses questions (mathématiques) de convergence. Unicité du développement en série trigonométrique Si une fonction est somme d'une série trigonométrique, ce développement est-il unique ? Cette question anodine a donné naissance à la théorie des ensembles de Cantor. Naissance des distributions Dans la Naissance des séries trigonométriques, nous voyons comment résoudre l'équation aux cordes vibrantes. L a solution trouvée fournit rarement une fonction. Elle garde pourtant une valeur, mais dans un autre sens, celui des distributions. Et aussi En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Mathématiques récréatives Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551211962470,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-38-Series-Trigonometriques.jpg?v=1644247298"},{"product_id":"les-mathematiques-des-fluides","title":"Tangente Sup 37 - Les Mathématiques des Fluides","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro plonge au cœur de l'un des problèmes du millénaire : l'équation de Navier-Stokes. On y suit la démarche de Jean Leray, pionnier de la turbulence, qui a cherché des solutions faibles là où les solutions classiques faisaient défaut. Un dossier d'une grande rigueur, de niveau licence et agrégation, pour comprendre les fondements mathématiques de la mécanique des fluides.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eEn complément, une saga sur les pavages décoratifs de l'Alhambra de Grenade illustre comment les dix-sept groupes de symétrie plane se lisent sur des carrelages séculaires. Un article sur les suites globalement croissantes rappelle que l'intuition mathématique mérite toujours d'être questionnée. Un numéro équilibré, élégant et exigeant.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Dossier : Les mathématiques des fluides L'équation de Navier-Stokes et la méthode de Leray Dans Tangente n°116, on découvre un pionnier des mathématiques de la turbulence : Jean Leray. Penchons-nous ici sur la démarche qui fut la sienne dans l'étude des solutions de l'équation de Navier-Stokes. Saga : Pavages et découpages Les groupes de l'Alhambra L'Alhambra de Grenade est réputé pour ses jardins et ses décorations géométriques. Les carreleurs y ont utilisé les dix-sept façons d'agencer des pavés décoratifs. Comment les reconnaître? Les suites globalement croissantes L'étude des suites oblige à préciser des notions intuitives car de nombreuses propriétés que l'on pense de prime abord exactes, voire évidentes, peuvent parfois s'avérer fausses. Par exemple, comment définir la notion de suite globalement croissante? Et aussi Mathématiques récréatives Belles preuves Erreurs et paradoxes En bref Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551211995238,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-37-Les-Mathematiques-des-Fluides.jpg?v=1644247355"},{"product_id":"les-series-de-reimann","title":"Tangente Sup 35 - Les Séries de Reimann","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro est une invitation au voyage dans l'analyse complexe, autour de la célèbre fonction zêta de Riemann. On y découvre son prolongement analytique au plan complexe, son lien profond avec la répartition des nombres premiers, et la démonstration rigoureuse d'un résultat qu'Euler avait entrevu de façon audacieuse. Un contenu exigeant de niveau licence et agrégation, pour qui veut comprendre l'un des grands mystères des mathématiques.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eUn article sur la comparaison séries-intégrales complète le dossier, en montrant comment encadrer les restes et les sommes partielles avec précision. Les séries de Riemann y deviennent un outil d'analyse aussi rigoureux qu'élégant. Un numéro concis mais d'une remarquable densité mathématique.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Dossier : Les séries de Riemann Extension de la fonction La fonction de Riemann peut être étendue au plan complexe privé du point1. Quel intérêt’ Le plaisir d'une conjecture délicate ? Non, avant tout l'étude de la répartition des nombres premiers. Les portes du paradis Dans Tangente numéro 114, nous voyons comment Euler calculait ? Nous montrons ici que sa démonstration est rigoureuse. Séries de Riemann et intégrale La comparaison d'une série et d'une intégrale permet non seulement de conclure dans certains cas à la convergence ou la divergence de la série, mais également d'encadrer ses sommes partielles en cas de divergence ou son reste en cas de convergence. Application aux séries de Riemann. Et aussi Mathématiques récréatives En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Notes de lecture Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551212126310,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-35-Les-Series-de-Reimann.jpg?v=1644247387"},{"product_id":"la-serie-harmonique","title":"Tangente Sup 34 - La série harmonique","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eDivergente et pourtant pleine de surprises, la série harmonique mérite qu'on lui consacre un numéro entier. Ce volume explore ses transformations, ses sommes partielles et les techniques pour la rendre convergente — une leçon de subtilité analytique à la portée des étudiants curieux.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eEn hommage à Adrien Douady, un dossier sur les lapins de Julia et la dynamique complexe des polynômes quadratiques offre un voyage visuel et mathématique dans les fractales. Des rubriques récréatives, les Olympiades 1979 et de belles preuves complètent un numéro à la fois rigoureux et enthousiasmant.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Dossier : La saga des séries Les sommes de l'harmonique Suivant la précision demandée, la série harmonique a des sommes distinctes. N'est-ce pas la meilleure preuve de sa divergence? Transformations de l'harmonique La série harmonique est divergente (voir à ce sujet les articles de Tangente n°113). Comment modifier ses termes pour la rendre convergente ? Julia et le lapin de Douady Adrien Douady nous a quitté cette année. En hommage, Tangente Sup vous propose une visite au pays de son lapin, celui de la dynamique complexe des polynômes quadratiques. Et aussi Mathématiques récréatives En bref Belles preuves Olympiades Internationales de Mathématiques 1979 Notes de lecture Avis de recherche Solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551212322918,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-34-La-serie-harmonique.jpg?v=1644247423"},{"product_id":"la-saga-des-series","title":"Tangente Sup 33 - La Saga des séries","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eLa convergence, la divergence, les séries géométriques, les sommes d'Euler… Ce numéro retrace la saga des séries avec clarté et profondeur. On y redécouvre comment des séries apparemment divergentes peuvent livrer des résultats exacts, et comment Euler jonglait avec l'infini avec une intuition déconcertante.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eLes nombres hypercomplexes — complexes, quaternions, octonions — ouvrent de nouveaux horizons algébriques accessibles à tous les niveaux. Un numéro stimulant pour qui veut comprendre l'un des piliers de l'analyse mathématique, avec des rubriques récréatives et des preuves élégantes en prime.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Dossier : La saga des séries Séries géométriques et critères de convergence Les séries géométriques sont parmi celles qu'il est le plus facile d'étudier. Mais elles servent aussi d'étalon pour reconnaître la convergence ou la divergence d'une série moins aisée à cerner. Usage des séries divergentes Au XVIIIème siècle, Euler a obtenu un certain nombre de résultats exacts en attribuant des valeurs à des sommes de séries divergentes. Fruit du hasard ou intuition géniale? Les nombres hypercomplexes Toute généralisation s'accompagne de la perte de quelques propriétés. Dans cet exposé très simple sur les nombres hypercomplexes, on (re)découvre l'algèbre des complexes, celle des quaternions, des octonions... Et aussi Notes de lecture En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551212617830,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-33-La-Saga-des-series.jpg?v=1644247468"},{"product_id":"mathematiciens-precoces","title":"Tangente Sup 32 - Mathématiciens précoces","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eDe Gauss démontrant le théorème d’or à 19 ans aux prodiges qui ont marqué l’histoire des sciences, ce numéro explore le phénomène des mathématiciens précoces avec passion et rigueur. Une lecture inspirante pour comprendre comment le génie mathématique émerge et se développe.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eAu programme également : les nombres figurés, l’extraction de racine et une introduction géométrique élégante à la méthode du simplexe. Un numéro de niveau prépa, aussi instructif qu’inspirant.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Dossier : Les mathématiciens précoces Gauss et le \"théorème d'or\" Le génie précoce Carl Friedrich Gauss fit la démonstration complète de l'hypothèse d'Euler, ou \"théorème d'or\", à 19 ans, à partir d'observations enfantines sur les nombres. Les nombres figurés et l'extraction de racine Le calcul d'une racine carrée peut être effectué de bien des façons. En voici une qui, à défaut d'être performante, lie nombres figurés et algorithme. Cette méthode est particulièrement adaptée au calcul par ordinateur. Le simplexe : une approche géométrique de la programmation linéaire La géométrie des polyèdres permet de résoudre les problèmes d'optimisation des fonctions linéaires pour des variables soumise à des contraintes linéaires. Il s'agit de la méthode du simplexe. Et aussi Belles preuves Erreurs et paradoxes En bref Note de lecture Avis de recherche Pistes de solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551213535334,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-32-Mathematiciens-precoces.jpg?v=1644247727"},{"product_id":"geometries-non-euclidiennes","title":"Tangente Sup 31 - Géométries non-euclidiennes","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro offre un dossier complet sur les géométries non-euclidiennes, ces univers mathématiques où le postulat des parallèles est abandonné au profit de nouvelles règles. La géométrie projective est également explorée pour reconsidérer le cube et d'autres figures familières comme des cas particuliers d'objets plus généraux — une révolution de perspective.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eAccessible dès la prépa ou la licence, ce numéro associe la rigueur d'un cours sur les angles corniculaires et l'infiniment petit à l'ouverture sur la spectroscopie laser et les travaux de Hall et Hänsch, lauréats du Nobel de Physique 2005. Un numéro qui élargit vraiment l'horizon mathématique.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Les angles corniculaires et l'infiniment petit La notion d'angle est moins élémentaire qu'on peut le penser et a été introduite de différentes manières suivant les époques. L'étude des angles entre deux droites est délicate. Celle des angles que délimitent les courbes entre elles mène à la notion d'infiniment petit. Dossier : Géométries non - euclidiennes Repenser le cube avec la géométrie projective La géométrie projective va permettre de reconsidérer les figures euclidiennes dont nous avons l'habitude, comme le cube, comme des cas particuliers de figures projectives. Nous verrons ici comment on passe des premières aux dernières et comment certaines propriétés se conservent lors de ce passage. La spectroscopie laser Les lasers ont permis de nombreuses avancées en métrologie, comme par exemple l'adoption d'une nouvelle définition du mètre. Les lauréats de la seconde moitié du prix Nobel de Physique 2005, John Hall et Theodor Hänsch, ont grandement contribué à ces progrès. Et aussi En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Pistes de solutions Note de lecture\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551213731942,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-31-Geometries-non-euclidiennes.jpg?v=1644247770"},{"product_id":"les-surfaces","title":"Tangente Sup 30 - Les Surfaces","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro aborde les surfaces algébriques avec une perspective à la fois historique et moderne : depuis les équations du XVIIIe siècle jusqu'aux questions de topologie et de symétrie, on y retrace trois siècles d'étude d'une famille d'objets mathématiques d'une richesse inépuisable. Un dossier de niveau licence et agrégation, incontournable pour qui s'intéresse à la géométrie algébrique.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eDeux articles complémentaires enrichissent le numéro : l'extension de la fonction exponentielle aux matrices carrées via les séries entières, et la lumière vue par l'optique quantique, entre onde et particule. Des mathématiques qui traversent la physique moderne avec élégance. Un numéro complet, qui associe abstraction et applications concrètes.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Extensions de l'exponentielle En utilisant son développement en série entière, on peut étendre la fonction exponentielle non seulement aux nombres complexes mais également aux matrices carrées. Des équations pour décrire la lumière Depuis le XXème siècle et l'optique quantique, la lumière n'est plus vue seulement comme une onde mais comme possédant aussi les propriétés d'une particule quantique. De nombreuses applications, comme les lasers par exemple, découlent de cet aspect. Dossier : Les surfaces Surfaces algébriques, rétrospective et perspectives Depuis le début du XVIIIème siècle, on étudie les surfaces algébriques d'une multitude de façons: en cherchant à déterminer leur équation, en s'intéressant aux courbes qui les engendrent, en observant leurs propriétés de symétrie, leurs caractéristiques topologiques ou les contraintes géométriques auxquelles elles répondent. Et aussi En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Mathématiques récréatives Avis de recherche Pistes de solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551213830246,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-30-Les-Surfaces.jpg?v=1644247819"},{"product_id":"le-continu-et-le-discret","title":"Tangente Sup 28 - Le Continu et le discret","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro explore la frontière fascinante entre le continu et le discret, un thème central en analyse numérique et en informatique : interpolation par splines et polynômes, discrétisation d'équations différentielles, théorème d'échantillonnage de Shannon et modélisation de phénomènes périodiques par des fonctions trigonométriques. Un programme dense, parfaitement calibré pour le niveau prépa et licence.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eDeux dossiers originaux complètent l'ensemble : le partage équitable d'un gâteau comme prétexte à une belle combinatoire, et les principes mathématiques cachés derrière l'architecture de l'Internet. Un numéro à la fois rigoureux et surprenant, qui montre les mathématiques là où on ne les attend pas toujours.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Dossier : Le continu et le discret Linéarité et interpolation L'interpolation d'un nuage de points par une fonction peut se faire de diverses manières : fonctions affines par morceaux, polynômes, splines, etc. Discrétiser des équations Quand une équation différentielle linéaire n'admet pas de solution exprimable à l'aide des fonctions usuelles, une idée est de remplacer la fonction inconnue par un tableau de valeurs, l'équation différentielle devient alors un système linéaire. Échantillonnage et théorème de Shannon Le numérique consiste à transformer un signal analogique en une séquence de nombres pour le stocker sur un support comme les CD ou DVD. Comment restituer ensuite le signal original’ Des sigmoïdes en chimie Plutôt que d'interpoler des résultats d'expériences linéairement ou par des polynômes, on peut ajuster une fonction \"élémentaire\" ayant des propriétés semblables à celles des valeurs observées. Modélisation de phénomènes périodiques Pour modéliser des phénomènes périodiques, il n'est pas question d'utiliser une interpolation linéaire. Il vaut mieux privilégier les fonctions périodiques, comme par exemple la fonction sinus. Dossier : Partage d'un gâteau Pour ne pas provoquer de jalousie, le partage d'un gâteau est un art cultivé dans les familles nombreuses. Voyons ici une méthode permettant de satisfaire au mieux tous les convives... Dossier : L'inextricable simplicité de l'Internet L'Internet est fondé sur des principes très simples. Cependant, avec ses millions d'ordinateurs connectés et ses kilomètres de câbles de toutes sortes, il est d'une inextricable complexité. Et aussi En bref, Belles preuves, Erreurs et paradoxes, Mathématiques récréatives, Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551215108198,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-28-Le-Continu-et-le-discret.jpg?v=1644248109"},{"product_id":"la-topologie","title":"Tangente Sup 27 - La Topologie","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eLa topologie, c'est l'art de comprendre l'espace au-delà des distances habituelles : formes des boules, compacité, démonstrations d'existence sans construction explicite. Ce numéro en donne une introduction limpide, enrichie d'applications aux statistiques et d'un détour par la supraconductivité. La rigueur y est toujours au service de l'intuition.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eLes mariages stables et leurs algorithmes — ceux qui affectent aussi les élèves en classes préparatoires — montrent que la topologie a des prolongements très concrets. Le paradoxe des coïncidences et les calculs d'Euler referment un numéro remarquablement varié, à la hauteur des meilleurs.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Dossier : La topologie La forme des boules Pour la norme des oiseaux, toutes les boules sont rondes. Pourtant, on en rencontre des carrées. De manière générale, quelques propriétés permettent de caractériser une boule. Normes et distances en statistique Les notions de médiane et de moyenne d'une série statistique correspondent à la même idée de minimisation appliquée à deux normes différentes. Ces deux notions s'avèrent précieuses dans bien des cas concrets. Démonstration d'existence par compacité Les démonstrations d'existence sont une spécificité des mathématiques: comment établir qu'un objet existe sans en exhiber un seul ? La compacité est l'un des outils qui le permet. Dossier : Coïncidences Les probabilités montrent qu'il est fréquent de trouver deux individus nés le même jour de l'année dans une assemblée d'une trentaine de personnes. La généralisation de ce résultat, surprenant pour le grand public, permet de prévoir bon nombre de coïncidences encore plus troublantes ... par un simple calcul mental! Dossier : Les mariages stables Former, à partir d'un certain nombre d'hommes et de femmes, les couples les plus stables possibles, c'est possible grâce à des algorithmes tenant compte des préférences de chacun. Ceux-ci sont aussi utilisés, pour affecter les élèves dans les classes préparatoires aux Grandes Écoles. Calculs à la mode d'Euler Pour calculer la somme des inverses des carrés des nombres entiers, Euler utilisait une méthode aujourd'hui oubliée. Pourtant, elle est toujours féconde et permet de trouver de nouveaux résultats. Superfluidité et superconductivité A base température, certains métaux ont une résistance nulle. Ce phénomène porte le nom de supraconductivité. De même, la viscosité des liquides peut devenir nulle à basse température : c'est la superfluidité. Et aussi En bref, Belles preuves, Erreurs et paradoxes, Mathématiques récréatives, Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551217696870,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-27-La-Topologie.jpg?v=1644248310"},{"product_id":"le-calcul","title":"Tangente Sup 26 - Le Calcul","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro consacré au calcul offre un panorama remarquable des méthodes numériques au niveau prépa et licence : de la méthode des éléments finis à l'arithmétique interne des calculatrices scientifiques, en passant par le calcul distribué à haute performance et la programmation symbolique avec Mathematica. Un contenu dense, rigoureusement présenté, qui éclaire les coulisses des outils que tout étudiant utilise au quotidien.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eDeux dossiers complémentaires enrichissent ce numéro : l'un explore la géométrie des ombres et les sections coniques qu'elles engendrent, l'autre plonge dans la physique des quarks et l'histoire du prix Nobel 2004. Idéal pour les curieux qui veulent voir les mathématiques à l'œuvre au-delà des amphithéâtres.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Dossier : Le calcul La méthode des éléments finis La décomposition d'une règle en une suite de tiges rigides reliées par des ressorts fournit un modèle de calcul performant pour évaluer sa déformation. Ce modèle se généralise de façon étonnante à toutes sortes de situations pour donner la méthode des éléments finis. Les fonctions des calculatrices Les calculatrices scientifiques modernes n'emploient pas les méthodes de calcul utilisées au temps des tables de logarithmes. Elles privilégient les additions et les soustractions, plus économiques en temps que les autres opérations. Le calcul à hautes performances Les calculs à haute performance ne sont pas seulement l'affaire de super - calculateurs. Des myriades de petits ordinateurs peuvent mettre leurs ressources en commun. La gestion des tâches devient alors l'un des problèmes essentiels du calcul. Des règles et des motifs pour calculer Le langage Mathematica offre un procédé de programmation extrêmement élégant : l'emploi des notions de \"règle et de motif\". Le mélange des deux fournit de puissantes possibilités de programmation. Dossier : Ombres de lumière Lorsque le cône de lumière d'un abat- jour rencontre un mur, il se forme une ombre elliptique, hyperbolique ou parabolique. Très peu de calculs sont nécessaires pour déterminer cette forme. Dossier : Force et liberté dans le monde des quarks L'existence des quarks, particules constituant le proton et le neutron, a été prédite dès les années 1950. Pourtant toutes les expériences destinées à produire un quark isolé ont échoué. Les lauréats du prix Nobel de Physique 2004 ont été les premiers à comprendre et à expliquer pourquoi. Et aussi En bref, Belles preuves, Mathématiques récréatives, Erreurs et paradoxes, Notes de lecture, Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551217959014,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-26-Le-Calcul.jpg?v=1644248464"},{"product_id":"le-zero-et-le-vide","title":"Tangente Sup 25 - Le Zéro et le vide","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro propose une plongée vertigineuse dans les concepts du zéro et du vide, depuis l'histoire des racines des polynômes jusqu'à l'analyse non standard d'Abraham Robinson, qui permet enfin de manier les infinitésimaux avec une rigueur absolue. Le niveau prépa et licence y trouve une réflexion stimulante sur les fondements du calcul différentiel et intégral.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eD'autres sujets enrichissent le parcours : le vide en physique quantique, l'algèbre au service de la détection et correction d'erreurs informatiques, et les surprenantes chaînettes de surface. Un numéro à la densité remarquable, qui lie élégamment mathématiques pures, appliquées et histoire des sciences.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Les cent ans du père des filtres Les mathématiciens français sont parmi les meilleures du monde. L'un des principaux responsables de cette exception culturelle est le père des filtres. Il a fêté ses cent ans le 8 juillet 2004. Dossier : Le zéro et le vide Gloire à vous tous, nobles zéros! Un zéro, ce peut être beaucoup de choses. De l'histoire des nombres au calcul infinitésimal, en passant par les racines des polygones, faisons un petit tour mathématique autour de cette notion tellement ... multiple! Les infinitésimaux en analyse non standard Jusque vers le milieu du XXème siècle, l'infini a été considéré comme potentiel : on peut tendre vers l'infini mais jamais l'atteindre. Depuis Abraham Robinson, il est possible de travailler et calculer sur des infinis actuels avec rigueur. Les physiciens face au vide Le cheminement intellectuel qui a permis aux hommes de décrire la matière comme un ensemble d'atomes, de modéliser ces derniers pour les appréhender par la pensée, a été parsemé d'erreurs, de remises en causes et de bouleversement successifs. L'algèbre à corriger les erreurs En informatique, il est indispensable de pouvoir détecter et corriger les erreurs, qui de glissent dans les suites de 0 et 1. Pour cela, l'algèbre vient à notre secours, sous la forme de matrices génératrices de code, ou de matrices de contrôle. Les chaînettes de surface La chaînette classique correspond à un fil pesant abandonné dans l'espace. Que ce passe - t-il lorsqu'on pose ce fil sur un cylindre vertical, une sphère, un cône, etc. ? Pour le savoir, une étude mécanique est nécessaire. Et aussi Actualités de la recherche, Erreurs et paradoxes, Belles preuves, Mathématiques récréatives, En bref Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551218778214,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-25-Le-Zero-et-le-vide.jpg?v=1644248655"},{"product_id":"les-erreurs","title":"Tangente Sup 24 - Les Erreurs","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro fascinant montre que les erreurs ont été le moteur même du progrès mathématique. On y explore comment l'étude des séries de Fourier a fait naître la théorie des ensembles, comment une erreur de Poincaré a fondé la topologie moderne, et comment Niels Henrik Abel a imposé la rigueur dans une époque qui en manquait cruellement. Un contenu de niveau licence et agrégation, ancré dans l'histoire des idées.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eL'évolution du modèle atomique montre que les sciences physiques ont, elles aussi, progressé par erreurs et tâtonnements. Et la courbe des lignes haute tension invite à voir du cosinus hyperbolique là où on ne l'attendait pas. Un numéro stimulant, qui réconcilie rigueur mathématique et humilité intellectuelle.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Dossier : Les erreurs La naissance paradoxale de la théorie des ensembles L'étude des séries de Fourier à la fin XIXème siècle a provoqué la naissance de la théorie des ensembles. Elle a montré que les mathématiques d'alors étaient sur du sable. Leurs fondations sont- elles plus solides de nos jours ? La conjecture de Poincaré Une erreur de Poincaré sur les objets géométriques non représentables dans l'espace de dimension 3 fonde la topologie moderne. En se penchant sur ce fameux énoncé, on redécouvre la notion de variété, et on s'intéresse en particulier aux propriétés des variétés compactes et connexes. L'évolution du modèle atomique Le cheminement intellectuel, qui a permis aux hommes de décrire la matière comme un ensemble d'atomes, de modéliser ces derniers pour les appréhender par la pensée, a été parsemé d'erreurs, de remises en causes et de bouleversements successifs. Abel et le retour de la rigueur La rigueur a été la clef de voûte des apports mathématiques du XIXème siècle. Mais à cette époque, elle n'allait pas de soi et ses défenseurs durent batailler pour l'imposer. Un des \"architectes\" à la traquer sans relâche fut Niels Henrik Abel. La courbe des lignes haute tension Les lignes hautes tension, comme certains bijoux qui pendent au cou des personnes élégantes, sont en forme de chaînettes. Tous ces objets nous offrent l'occasion d'observer quotidiennement le cosinus hyperbolique. Et aussi Mathématiques récréatives, Actualités de la recherche, Erreurs et paradoxes, Belles preuves, Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551218810982,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-24-LesErreurs.jpg?v=1644248720"},{"product_id":"les-groupes-1","title":"Tangente Sup 23 - Les Groupes","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eCe numéro explore la théorie des groupes sous des angles inattendus et stimulants : définition axiomatique, quaternions et hyperpolyèdres en dimension 4, application à la cryptographie par groupes finis, et géométries non euclidiennes où la somme des angles d'un triangle s'écarte des 180° familiers. Un contenu rigoureux de niveau prépa-licence qui montre la puissance unificatrice de la notion de groupe.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eDeux dossiers surprenants complètent l'ensemble : la structure mathématique des mousses physiques ramenée à des problèmes de géométrie, et le filtre anti-spam reposant sur le théorème de Bayes. La preuve que l'algèbre abstraite irrigue des domaines aussi concrets que l'informatique et la physique du quotidien. Un numéro à ne pas manquer.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Dossier : Les groupes Groupes et équations Un groupe est une structure où certaines règles de calcul sont valides. En particulier, les parenthèses sont inutiles et les équations ont des solutions. Pour obtenir ces règles, quelle est la meilleure définition à donner aux groupes ? Hyperpolyèdres et groupes de quaternions Les quaternions offrent un magnifique pont entre l'algèbre des groupes et la géométrie des polyèdres. Ici,, nous allons considérer quelques hyperpolyèdres et mettre en évidence les caractéristiques des groupes auxquels ils correspondent, ainsi que des éventuels sous - groupes engendrés par leurs intersections avec des hyperplans de l'espace de dimension4. Les groupes en cryptographie Un certain nombre de données doivent être cryptées pour voyager sans qu'une interception présente de risque. Pour cela, on utilise des méthodes de codage qui font intervenir des groupes finis. La structure des mousses Les mousses, solides issus de la rencontre d'un liquide et d'un gaz, sont des objets surprenants à plus d'un titre. L'étude de leur structure se ramène à la résolution de problèmes de géométrie. C'est aussi l'occasion de passer d'un système physique à sa modélisation numérique. Lutter contre les spams Comment rejeter les courriers électroniques non sollicités sans perdre de messages ?, La solution la plus efficace à l'heure actuelle repose sur l'utilisation d'un théorème de mathématiques : le théorème de Bayes. Les géométries non euclidiennes La somme des angles d'un triangle est égale à 180°. Cette conséquence su postulat d'Euclide a longtemps semblé une évidence. Pourtant, il existe des géométries où cette somme est inférieure ou supérieure à 180°. Et aussi Mathématiques récréatives, En bref, Belles preuves, Erreurs et paradoxes, Exercices, Avis de recherche, Agenda et solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551219564646,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-23-Les-Groupes.jpg?v=1644248761"},{"product_id":"la-geometrie-des-tas-de-sable","title":"Tangente Sup 21 - La géométrie des tas de sable","description":"\u003cdiv class=\"product-section product-review\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eNotre avis\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eLes avalanches et les dunes ont une géométrie que les mathématiques savent capturer. Ce numéro dévoile l'algèbre cachée derrière les phénomènes naturels : modèles de propagation, profils de dunes, prévision des avalanches grâce à des grilles algébriques inspirées des feux de forêt. Une plongée fascinante dans les mathématiques du monde physique.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eLa résolution des équations algébriques et la forme de la Terre complètent un sommaire riche en problèmes ouverts et en intuitions géométriques. Un numéro idéal pour voir les mathématiques là où on ne les attend pas, porté par des articles accessibles et stimulants.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"product-section product-description\"\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ch3\u003eDescription de l'éditeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSOMMAIRE Résolution des équations algébriques La recherche des solutions des équations a amené la naissance de la notation algébrique, de la notion d'algorithme ainsi que celle de groupe. La forme de la Terre Enjeu politique ou intérêt scientifique, la connaissance de la forme exacte de la Terre a toujours été cruciale. Elle a entrainé les savants de toutes les époques dans des calculs parfois complexes, mais souvent ingénieux, leur inventivité se chargeant de compenser les limites de leur temps. Dossier: Les tas de sable Des surprises dans les avalanches Peut-on prévoir la taille des avalanches ? Pour essayer de répondre à cette question, des physiciens ont étudiée plusieurs types d'avalanche différents. L'algèbre des avalanches Une simple grille modélise les avalanches comme la propagation des feux de foret. On en tire une foule de propriétés algébriques qui permettront de prévoir le comportement de ces phénomènes naturels. Profils des dunes La forme des dunes n'est pas le fruit du hasard. Elle peut s'étudier à l'aide d'un modèle simple des tas de sable, en considérant, pour une quantité de sable donnée, les possibilités de disposition des grains. Pourra- t- on prévoir tous les profils possibles, quelque soit la taille du tas ? Les maths dont partout Dans notre monde, les mathématiques affleurent partout. La plupart de nos objets quotidiens en sont imprégnés mais il faut un œil exercé pour les apercevoir. Et aussi Brèves, Au fil de la recherche, Mathématiques récréatives, Belles preuves, Erreurs et paradoxes, Exercices, Avis de recherche, Agenda et solutions\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Éditions POLE","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":39551220056166,"sku":"","price":2.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/products\/Tangente-Sup-21-La-geometrie-des-tas-de-sable.jpg?v=1644248808"}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0086\/1700\/1060\/collections\/Tangente_Sup_3a3e72e6-b08c-4115-a06b-11b38cf9cdf3.png?v=1777381700","url":"https:\/\/www.librairie-infinimath.com\/collections\/new-tangente-sup-1.oembed","provider":"Librairie Infinimath","version":"1.0","type":"link"}