Sommaire
Similitude et analogie pour résoudre un problème
Un problème semble insoluble. Soudain, il se révèle semblable à un autre, que l'on sait résoudre et tout s'éclaircit. Cette analogie peut rester confinée à ce niveau heuristique, elle peut également déboucher sur une nouvelle structure.
Un air de similitude
Les propriétés de figures géométriques planes ne dépendent pas de leur taille. Ceci est une caractéristique de la géométrie d'un espace euclidien. Le programme d'Erlangen de Felix Klein définit ainsi la géométrie euclidienne comme invariante par le groupe des similitudes.
Permanence de la similitude
Un résultat classqiue d'algèbre linéaire affirme que deux matrices réelles semblables en tant que matrices complexes le sont également en tant que matrices réelles. Ce résultat qui n'a rien d'évident se généralise pourtant a des applications intéressantes en algèbre.
Et aussi
Notes de lecture
En bref
Nouvelle
Solutions
Similitude et analogie pour résoudre un problème
Un problème semble insoluble. Soudain, il se révèle semblable à un autre, que l'on sait résoudre et tout s'éclaircit. Cette analogie peut rester confinée à ce niveau heuristique, elle peut également déboucher sur une nouvelle structure.
Un air de similitude
Les propriétés de figures géométriques planes ne dépendent pas de leur taille. Ceci est une caractéristique de la géométrie d'un espace euclidien. Le programme d'Erlangen de Felix Klein définit ainsi la géométrie euclidienne comme invariante par le groupe des similitudes.
Permanence de la similitude
Un résultat classqiue d'algèbre linéaire affirme que deux matrices réelles semblables en tant que matrices complexes le sont également en tant que matrices réelles. Ce résultat qui n'a rien d'évident se généralise pourtant a des applications intéressantes en algèbre.
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