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BIB 36 / Le cercle

Prix régulier €22,00

Taxes incluses.
Auteur : COLLECTIF TANGENTE
Date de parution : 01/10/2009
Nombre de pages : 168
Format : 17x24
SOMMAIRE


Dossier 1 : Cercles entre eux

Le cercle, ou la perfection faite courbe, est à l'origine de problèmes millénaires: décimales de 𝝅, constructions à la règle et au compas, quadratures... à l'origine d'invariants fascinants ( angles, inscrits, puissance d'un point...), le cercle n'a pas fini de nous faire rêver!

La mesure du cercle / Un théorème de Thalès ou de Pythagore ? / Cercles : des courbes qui ne manquent pas d'aire / Un invariant de Steiner / Les faisceaux de cercles / Des chaînes de théorèmes / Arcs -en-ciel / Constructions au compas seul

Dossier 2 : Catalogue de cercles

Dès que trois points ne sont pas alignés, ils sont sur un même cercle. On comprendra pourquoi les cercles "catalogués" sont souvent construits à partir de points remarquables s'un triangle. Les mathématiciens ont eu le temps d'en répertorier des milliers au cours de la longue histoire de cette figure mythique.

Le cercle inscrit dans un triangle / Quand on ne peut plus dire "Neuf points, c'est tout" / Le théorème des sept cercles / Le cercle osculateur / La formule de Brahmagupta / Les cercles de Villarceau / Le théorème du pivot

Dossier 3 : Droites et cercles

De nature apparemment différente, la droite et le cercle entretiennent des relations privilégiées. Comment tracer un cercle? Que nous apprend le cinquième postulat d'Euclide? Comment couper équitablement une pizza ? Si l'on sait tracer une droite sur un écran d'ordinateur, sait-on pour autant tracer un cercle?

Point(s) trop n'en faut / Des étoiles et des ronds / Tracé : de la droite au cercle / Enquête sur la lunule / Parts de pizza équitables / Contre l'aversion de l'inversion

Dossier 4 : Le cercle dans toutes ses dimensions

Des cercles aux formes inhabituelles en passant par les dimensions supérieures, petit tour d'horizon de variations autour du cercle. En général, elles donnent lieu à de remarquables représentation visuelles.

Les cercles du tore / Petit tour en polygonie / Les cercles de Manhattan / Le disque de Poincaré / Les fibrations de Hopf

Et toujours

Le cercle dans l'art - quand la quadrature du cercle ... est possible! - le who's who des cercles - en bref - problèmes - solutions des problèmes