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Dossier 1 : Mathématiques et cinéma Le cinéma a été possible grâce à l'obstination de grands précurseurs visionnaires conjuguée aux progrès technologiques. Comment réaliser un trucage ou une illusion sur grand écran ? Comment suggérer une courbe, évoquer une forme, rendre visible le mouvement et la troisième dimension ? Aujourd'hui, on fait appel aux mathématiques ! Les maths dans les films de fiction / Trois ancêtres de la caméra / Le polynôme de Charlie Chaplin / Méliès : trucages et anamorphoses / Les fractales au cinéma / Effets spéciaux / Quand les roues tournent à l'envers Dossier 2 : Calculs d'aires L'aire des figures planes se devait d'être évaluée pour des raisons ancrées dans le réel : partager un champ de manière équitable, soumettre un domaine à l'impôt le plus juste possible… Les Anciens procédaient par approximations successives, un procédé fastidieux quand intervient ce nombre insaisissable, π. Il faudra plusieurs siècles pour fonder le calcul intégral, qui résout nombre de cas pratiques, de l'aire du champ de maïs à celle balayée par une planète durant sa révolution autour du soleil. Approximation de π par des aires / Pick et Pick et polygones / Aires et primitives / L'intérêt des coordonnées polaires / La loi des aires de Kepler Et aussi Les 30 ans de Tangente ! Qui aurait pensé que l'aventure, débutée en 1987, se poursuivrait encore aujourd'hui ? Pour remercier ses lecteurs, Tangente vous convie à une grande journée des mathématiques dimanche 3 décembre au Musée des arts et métiers / Autour de l'angle inscrit / Maryam Mirzakhani, une étoile vient de s'éteindre Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - NOUVELLE : Le retour du réveil de la force - notes de lectures - problèmes - maths étonnantes - solutions - agenda

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Ce numéro double est dirigé par un nouveau rédacteur en chef : Quentin Robert.

Vous y trouverez :
- les résultats du dernier concours d'enchères avec les commentaires
- un tour d'horizon des dictionnaires du bridge, qu'ils soient en ligne ou «papier»
- des interviews de deux bridgeurs qui s'impliquent (ils présentent leurs livres)

Les 2 dossiers :
- Quand prendre le risque de dépasser 3 SA ?
- Des probabilités non intuitives

Et aussi, bien sûr, les rubriques habituelles :
Psychologie avec Guy Dupont,
Au bout du compte avec Pierre Saporta
Mais au fait avec Nicolas Chauvelot
Enchères à deux avec Nicolas Chauvelot
La bonne main avec Daniel Paladino
Remue-méninges avec J.-P. Lafourcade
Jugement, avec Manuel Prunier,
Et, bien sûr, le célèbre Pentathlon de Jouer Bridge

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Dossier 1 : Mécanismes et mathématiques Un mécanisme est un dispositif permettant de combiner le mouvement. Aussi, la physique, la modélisation, les mathématiques, le mouvement et donc les mécanismes sont liés. Ils s'incarnent de mille manières astucieuses à travers les engrenages, les horloges, les moteurs, les métiers à tisser, les cartes perforées et toutes les machines que le génie humain a pu concevoir. Une balade au musée des machines / La fascination des engrenages / Les commandes par cartes perforées, de Jacquard à Hollerith / Autour des machines cryptographiques / Jacques Besson et son théâtre des instruments / Un monde d'oscillations, de l'horloge de Huygens à la physique quantique Dossier 2 : Les 30 ans de Tangente Qui aurait parié, en 1987, quand quelques passionnés ont eu l'idée saugrenue de créer un magazine professionnel consacré à la place des mathématiques dans le monde qui nous entoure, que Tangente existerait encore trente ans plus tard ?Pour fêter cet anniversaire, le Musée des arts et métiers a permis à des milliers d'amateurs d'assister à des visites, ateliers, signatures de livres, expositions artistiques, conférences, spectacles, remise des prix du concours Affaire de Logique. Une belle histoire : 30 ans de vulgarisation intelligente / Un dimanche au Musée des arts et métiers / Concours Affaire de Logique : les résultats / Les 26 problèmes ludiques du concours / Les réponses Et aussi Ulysse Lacoste, arts, mathématiques et performance / Les Trophées Tangente / Gaston Darboux, l'artiste géomètre Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - mathématiques récréatives - nouvelle : Bêta aux mains d'argent - problèmes Maths étonnantes - opérations 2018 - agenda - solutions

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SOMMAIRE Les tricheurs de Tenerife Lors de l'épreuve par équipes du championnat d'Europe Open du mois de juin, Buratti et Lanzarotti, les deux champions du monde italiens, ont été exclus du tournoi. Retour sur un scandale. Dossier : l'impératif sécuritaire Le jeu de sécurité est au cœur de la réflexion du déclarant. Assurer son contrat est impératif de son action, au moins quand il joue en match par quatre ou en partie libre. Comment s'y prendre ? L'attitude à adopter est simple à énoncer : Il faut se méfier de tout, des mauvais placements d'honneurs, des mauvais partages. Nos rubriques techniques classiques Les exigences sécuritaires Le grand départ Précieuses intermédiaires Prudence, prudence... Qui est coupable ? Enchères à 2 Le pentathlon Le parcours La bonne main. Et aussi Votre courrier - en bref - retour en farce ! - un silence assourdissant - testez votre jeu avec le mort - agenda

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EDITORIAL Ce numéro de Tangente Education poursuit sa mission d'informer les enseignants sur les réformes en cours. La formation, initiale comme continue, est fondamental. Elle est mise à mal par les dernières mesures prises sans approfondissement. Les meilleurs spécialiste de la question font un constat sans concession, et proposent des solutions pour améliorer une situation préoccupante. Tangente les soutiendra dans tout la mesure de ses moyens, redoublera d'efforts pour fournir aux enseignants, qu'ils soient débutant ou chevronnés, une documentation qui répondra à leurs besoins. Ses initiatives en faveur des IDD en collège, puis des enseignements d'exploration et plus particulièrement les PMS et TPE en lycée, ont fait l'unanimité dans les CDI. Le portail Infini math déclinera ces contenus sous leur forme numérique, des contenus qui seront accessibles gratuitement aux abonnés à la nouvelle formule Math+, tout comme les manuels en ligne. Signalons enfin la mesure exceptionnelle de Tangente, détaillé enpages 148 à 20, pour aider les jeunes professeurs à se documenter. La rédaction. SOMMAIRE Dossier : La formation des enseignants La Mastérisation Des questions sans réponse En Belgique En Allemagne Quelle(s) agrégation(s) pour demain ? Tangente au cœur de la formation Dossier : Le rallyes des rallyes Les compétitions en collège Le championnat des jeux mathématiques Les Olympiades mathématiques belges Solutions des rallyes Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Actions Zappez maths ! Voyage en Germanie Et les mathématiciens créèrent l'ordinateur Passerelles Graveur d'équations Histoire Logique, mon révérend! Dossier Les géomètres guéris du postulat Banc D'essai Le géomètre Savoir Labyrinthes en folie Dialogue autour d'une racine Humour Tous milliardaires! Playmath L'hélice Jeux et problème Jeux et énigmes primées Olympiades à Pékin championnat la maison hantée Et toujours Courrier - en bref - notes de lecture et solutions

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Dossier 1 : Mathématiques et espionnage L'utilité de la cryptologie pour chiffrer ou pour décrypter les messages confidentiels n'est plus à établir. Mais dans un monde de l'information submergé de données numériques qui circulent (trop ?) librement, la sécurisation des transactions, la recherche du « bon » document deviennent des enjeux hautement stratégiques. Vous voulez être espion, devenir la prochaine Matha (sic.) Hari ? Faites des mathématiques ! Le décryptement dans le renseignement / Téléphones portables : nos amis, nos ennemis / Des mots de passe…pas très secrets / Les agences de renseignement, grands employeurs de mathématiciens / La stéganographie, inséparable compagne de la cryptographie Dossier 2 : SAGA DES THÉORÈMES : la formule de Héron Elle nous vient de l'Antiquité et c'est un joyau de la géométrie du plan. La formule de Héron permet de déterminer l'aire d'un triangle à l'aide de la seule connaissance de la longueur de ses côtés. Le génial Euler en a trouvé une version sidérante pour le tétraèdre. Une formule de haut vol / Un nid à théorèmes / Pour les quadrilatères aussi ! Et aussi : Des points, des traits : en avant pour la fête des maths ! / L'aiguille de Buffon et le hasard en géométrie / Comment se comporter rationnellement face au risque Et toujours Courriers des lecteurs - En bref - Notes de lectures - Mathématiques récréatives - Problèmes - Maths étonnantes - Agenda - Solutions

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• Le dossier : Déductions avec le mort et en flanc Les déductions sur les mains cachées sont la clé d’un bon plan de jeu, aussi bien avec le mort qu’en flanc. Ces déductions peuvent se faire à partir des enchères, de l’entame, de la signalisation et de la façon de jouer de l’adversaire. 1. Avec le mort : observer et conclure 2. En flanc : reconstituer la main du déclarant • L'actualité du bridge - Claude Legras : un personnage marquant du bridge - Des initiatives intéressantes de la FFB - La nouvelle équipe de France - Préparez-vous au festival de Juan-les-Pins 2022 - La parution du tome 2 de « 100 consultations » (cartes) • Et les rubriques techniques habituelles - Psychologie : Poker-menteur - Au bout du compte : Elégant retour - La bonne main - Remue-méninges - Enchères à 2 (donnes pages 5 et 7) - Mais au fait : Le bon choix - Le (célèbre) pentathlon de Jouer Bridge

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Dossier 1 : Mathématiques et Big Data Les « Big Data » ou « métadonnées » envahissent notre monde. Grâce à de nouveaux algorithmes puissants, elles permettent de gérer de manière nouvelle bien des actes concernant notre vie quotidienne. De plus en plus d'objets connectés de notre quotidien échangent des données, avec le consentement, plus ou moins implicite, de leur utilisateur. Leur hétérogénéité oblige à repenser l'approche statistique. Leur quantité nécessite de revisiter les représentations traditionnelles ainsi que les algorithmes classiques, au profit de nouvelles méthodes issues de l'intelligence artificielle : un secteur plein d'avenir pour les mathématiciens. Nouveaux horizons / Visualisation des données : sachez les mettre en scène ! / Bien interpréter les statistiques / De l'utilité du Big Data pour l'assurance Dossier 2 : Les femmes face aux maths Les femmes sont sous-représentées dans la population des usagers de mathématiques, du lycée aux emplois à haute qualification scientifique. Quelle est l'origine de cette asymétrie ? Les stéréotypes de genres, ancrés au plus profond des esprits, y concourent. Comment y remédier ? Faut-il imposer des quotas, ou des formulations langagières comme l'écriture inclusive ?Des associations, comme Femmes et mathématiques, œuvrent pour faire évoluer les mentalités. Malgré tout, des femmes de talent ont pris place au plus haut niveau dans des instances ou des associations clés, ouvrant la voie à une évolution souhaitable. Le mélange des genres / Une urgence en mathématiques / Des actions pour lutter contre les stéréotypes de genre / L'écriture inclusive / Ces femmes qui crèvent le plafond de verre Dossier 3: La saga des objets mathématiques Voir, manipuler, apprendre… Les objets mathématiques, qu'ils soient instruments, jeux, outils, casse-tête, supports, sculptures, œuvres d'art, sont un moyen privilégié de s'approprier un concept abstrait, voire une notion subtile… « Faire sens ! » semble être leur raison d'être, du premier d'entre eux, l'os d'Ishango, à la banale règle graduée utilisée par tous les écoliers. Certains modèles géométriques, outre l'émerveillement qu'ils peuvent susciter, nous permettent d'appréhender des propriétés pas toujours évidentes… même à partir d'un simple cube ! Des objets porteurs de connaissances / Les facéties géométriques du cube / La règle et son histoire / Le premier témoignage de l'utilisation des mathématiques / Que faire lorsqu'on a oublié ses affaires ? Et toujours Courriers des lecteurs - notes de lectures - agenda - en Bref - problèmes - solutions

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• Le dossier : Ce qui change après intervention Les interventions ont un impact important sur les enchères du camp de l’ouvreur. Même les paires les plus au point peuvent être déstabilisées. Ce dossier permet de vous y retrouver dans ce domaine peu exploré. 1. Les faux-amis 2. Influences des interventions • L'actualité du mois - Parcours de présidents de clubs - Mathématiques et bridge : partenaires, plus que jamais • Et les rubriques techniques habituelles - Psychologie : Lunaire - Au bout du compte : Le joaillier du bridge - Jugement : Les 7 merveilles - Mais au fait : Des chances qui s’additionnent - La bonne main - Remue-méninges - Enchères à 2 (donnes pages 5 et 7) - Le (célèbre) pentathlon de Jouer Bridge

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Dossier 1: Les dessous des probas et des stats Les élèves le savent bien : appréhender les probabilités et les statistiques exige souvent un temps d’adaptation. Qui n’a jamais confondu corrélation et causalité ? Le hasard étant par nature imprévisible, comment espérer y bâtir des certitudes ? Plus étonnant encore : comment créer des modèles sur des phénomènes imprédictibles ? Notre intuition étant mise à rude épreuve, les paradoxes s’enchaînent gaiement, ce que l’univers du divertissement (casinos, jeux de société, médias, jeux de cartes ou de hasard...) a su mettre à profit. Mais dompter un tant soit peu le hasard apporte de puissants outils dans un monde où tout est connecté : choix des internautes, réservations en ligne, détection de courriers électroniques non sollicités font appel à un théorème découvert voici trois cents ans par un théologien anglais du nom de Thomas Bayes. Le théorème de Bayes... star de l’Internet ! / Le jeu de cartes qui défie l’intuition / Quand l’espérance mathématique se fait paradoxale / Les portes piégées de Monty Hall / Le très délicat principe d’indifférence /Les excès de la corrélation / Statistiques : méfiez-vous des fluctuations ! Dossier 2: Les maths dans la grande guerre Les mathématiques ont joué, du début à la fin, un rôle significatif dans ce conflit des plus meurtriers que fut la Grande Guerre. Ainsi, le mathématicien Paul Painlevé s’est impliqué pour développer l’aviation et organiser la recherche opérationnelle qui a permis de mener au mieux la guerre. Et c’est à la ténacité d’un cryptanalyste de génie, Georges-Jean Painvin, que l’on doit le décryptement du télégramme clé qui conduira les Alliés à la victoire ! Ce conflit, dont nombre de mathématiciens mobilisés ne sont pas revenus (René Gâteaux et André-Louis Cholesky en France, Eugenio Levi en Italie...) a également eu des conséquences très dommageables sur la coopération scientifique internationale. La Grande Guerre et les mathématiques / André-Louis Cholesky, officier-savant / Le repérage de l’artillerie ennemie / Du décryptement du chiffre allemand à la victoire.  Et aussi Les toujours étonnantes curiosités de la série harmonique. Blake et Mortimer : le professeur s'est mis aux maths. Le Gömböc, cet obscur objet du désir géométrique Tip top, la toupie tippe-top ! Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - mathématiques récréatives - nouvelles: cold case à l'institut - maths étonnantes - problèmes - agenda - solutions

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Dans Jouer Bridge 183, vous trouverez :

• Le dossier : Jeux de coupe

Parmi les plans de jeu à la couleur les coupes se taillent la part du lion. Le plus souvent les coupes se font de la main courte, ce qui n’est pas toujours sans difficulté.
Néanmoins, certaines techniques de coupe de la main longue sont importantes à maitriser.
1. Coupes de la main courte
2. Mort inversé et réduction d’atout

• L'actualité du bridge

- Victoire de l’intelligence artificielle Nook contre 8 des meilleurs joueurs mondiaux
- L'équipe de France Senior championne du monde !
- Le festival de Juan-les-Pins gratuit pour les 3e séries : interview de l'organisateur
- La participation au concours d'enchères est prolongée jusqu'au 30 mai

• Et les rubriques techniques habituelles

- Psychologie : Le pétrin de Sabine
- Au bout du compte : Baroud d'honneur
- La bonne main
- Remue-méninges
- Enchères à 2
- Mais au fait : L’impasse sur les impasses
- Le (célèbre) pentathlon de Jouer Bridge

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Dossier 1 : La topologie, déformer sans déchirer Lorsqu'un objet élastique peut, quand on le déforme de manière continue sans le déchirer, prendre la forme d'un autre objet, ils ont la même structure topologique : on dit qu'ils sont homéomorphes. Une sphère et un cube (tous les deux creux) sont homéomorphes, mais ils ne le sont pas avec un tore. La topologie apporte un complément fondamental à l'analyse et aux définitions de limite ou de continuité, en introduisant une nouvelle notion : la compacité. Qu'est-ce que la topologie ? / Les nœuds / Le ruban de Möbius / La bouteille de Klein Dossier 2 : Les systèmes de numération Compter, c'est facile au début, il y a les doigts. Mais quand les nombres deviennent plus grands ? Les civilisations ont redoublé d'ingéniosité pour permettre la reconnaissance des quantités. Ces systèmes se sont appuyés sur les alphabets ou sur des symboles nouveaux, comme les chiffres. Mais au-delà des symboles, il fallait une logique significative pour créer des systèmes qui représentent tous les entiers. La réaction naturelle a été d'utiliser le système décimal (puisque nous avons dix doigts), mais d'autres bases (c'est le cas de le dire) ont été inventées, par exemple pour définir l'heure. Plus récemment, c'est le système binaire a permis l'explosion de l'informatique. Histoire de la numération / Comment noter les grands nombres ? La numération chinoise / Le système précolombien / Le temps et les angles / L'apport de l'informatique / Nonante ou quatre-vingt-dix ? Et aussi Trophées Tangente : les palmarès 2018 / Michel Serfati et Pierre Duchet nous ont quittés / Le campylographe / Christian Lavigne : l'art numérique en 3D Et toujours Nouvelle – Récrémath – Jeux et problèmes - Notes de lecture - Mathématiques étonnantes - Courriers des lecteurs - Agenda – Solutions. Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Dossier 1 : Calculer toujours plus vite Tout au long de l'histoire, calculer mieux et plus vite a constitué un impératif, à la base d'importants enjeux. Les méthodes se sont multipliées. Descartes utilisait la géométrie pour effectuer des opérations arithmétiques ! Le calcul mental, avec ses astuces, a pris une place importante dans l'enseignement, même si son approche a été bouleversée par l'arrivée des calculatrices. Le calcul mental, c'est vital ! / Des « trucs » géométriques pour calculer / La magie des critères dominos / Des carrés faciles à retenir / La mécanique du calcul / La méthode de Trachtenberg / Apprendre à calculer à la calculatrice ! / Savoir compter, un atout dans la vie Dossier 2 : Maths et escroquerie Depuis l'époque d'Archimède déjà, la science est utilisée pour détecter des fraudes. De nos jours, l'administration utilise des mathématiques, via des algorithmes sophistiqués, pour démasquer ceux qui dissimulent bénéfices ou revenus. Mais les mathématiques peuvent aussi être utilisées par des escrocs. Ce fut le cas de Ponzi, et plus récemment de Madoff, qui échafaudèrent des systèmes élaborés pour amasser des gains indus. Escroqueries, fraudes, mystifications, tromperies et mathématiques / Les maths au service du fisc / Systèmes de Ponzi, mathématiques et retraites / Les fausses démonstrations / Nouvelle : L'embrouille de Dédé l'Effronté Et aussi Comment sont conçues les images virtuelles Congrès de Rio : la géométrie algébrique à l'honneur. Le dôme de Bohème Partez à la rencontre d'une surface méconnue et pourtant utilisée de longue date en architecture Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Dans Jouer Bridge 184-185, vous trouverez 2 dossiers :

• Dossier 1 : Les enchères d'essai
1. De l'ouvreur
2. Du répondant

Dossier 2 : Manier les honneurs en flanc
1. La plus forte en 3ème ?
2. Honneur sur honneur ?

• L'actualité du bridge
Covid : la vie des clubs a-t-elle changé ?

• Du nouveau
Mesurez-vous au numéro 1 mondial
Les résultats du concours n° 15

• Et les rubriques habituelles
Psychologie avec Guy Dupont,
Au bout du compte avec Pierre Saporta
Mais au fait avec Nicolas Chauvelot
Enchères à deux avec Nicolas Chauvelot
La bonne main avec Daniel Paladino
Remue-méninges avec J.-P. Lafourcade
Jugement avec Manuel Prunier
Et, bien sûr, le célèbre Pentathlon de Jouer Bridge

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Dossier 1 : La topologie, déformer sans déchirer Lorsqu'un objet élastique peut, quand on le déforme de manière continue sans le déchirer, prendre la forme d'un autre objet, ils ont la même structure topologique : on dit qu'ils sont homéomorphes. Une sphère et un cube (tous les deux creux) sont homéomorphes, mais ils ne le sont pas avec un tore. La topologie apporte un complément fondamental à l'analyse et aux définitions de limite ou de continuité, en introduisant une nouvelle notion : la compacité. Qu'est-ce que la topologie ? / Les nœuds / Le ruban de Möbius / La bouteille de Klein Dossier 2 : Les systèmes de numération Compter, c'est facile au début, il y a les doigts. Mais quand les nombres deviennent plus grands ? Les civilisations ont redoublé d'ingéniosité pour permettre la reconnaissance des quantités. Ces systèmes se sont appuyés sur les alphabets ou sur des symboles nouveaux, comme les chiffres. Mais au-delà des symboles, il fallait une logique significative pour créer des systèmes qui représentent tous les entiers. La réaction naturelle a été d'utiliser le système décimal (puisque nous avons dix doigts), mais d'autres bases (c'est le cas de le dire) ont été inventées, par exemple pour définir l'heure. Plus récemment, c'est le système binaire a permis l'explosion de l'informatique. Histoire de la numération / Comment noter les grands nombres ? La numération chinoise / Le système précolombien / Le temps et les angles / L'apport de l'informatique / Nonante ou quatre-vingt-dix ? Et aussi… Trophées Tangente : les palmarès 2018 / Michel Serfati et Pierre Duchet nous ont quittés / Le campylographe / Christian Lavigne : l'art numérique en 3D Et toujours… Nouvelle – Récrémath – Jeux et problèmes - Notes de lecture - Mathématiques étonnantes - Courriers des lecteurs - Agenda – Solutions. Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Présentation Dans Jouer Bridge 186, vous trouverez l'intéressant dossier suivant : • Dossier : Annoncer son bicolore quand le partenaire ouvre d'1SA Le premier article examinera le cas du bicolore majeur, tandis que le second s'intéressera au cas où l'une au moins des couleurs est mineure. • L'actualité du bridge Bénédicte Cronier au Panthéon du bridge européen ! Les femmes et le bridge Les médailles d'or françaises • Du nouveau Mesurez-vous au numéro 1 mondial Que dit-il ? • Et les rubriques habituelles Psychologie avec Guy Dupont, Au bout du compte avec Pierre Saporta Mais au fait avec Nicolas Chauvelot Enchères à deux avec Quentin Robert La bonne main avec Daniel Paladino Remue-méninges avec J.-P. Lafourcade Et, bien sûr, le célèbre Pentathlon de Jouer Bridge

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SOMMAIRE Dossier 1 : Mathématiques et jeux Jeux et mathématiques sont intimement liés. Les différentes stratégies élaborées par un joueur ne sont-elles pas des algorithmes ? Aussi le jeu peut-il « jouer » un rôle à l'école et rendre ludiques de nombreux enseignements. Et si chaque problème de maths prenait la forme d'un jeu ? L'intérêt pour les énigmes et autres récréations ludiques a depuis longtemps eu du succès auprès des lecteurs, dans la presse comme dans l'édition. D'éminents mathématiciens comme Sir William Rowan Hamilton, James Joseph Sylvester ou encore Martin Gardner ont même posé des défis à la frontière entre le jeu pur et le problème mathématique. Faire des maths par le jeu, c'est concilier l'utile et l'agréable, et c'est sans doute pour cela que le thème de la Semaine des maths 2019 est « Jouons ensemble aux mathématiques ». Les mathématiques se prêtent au jeu / Jouer en cours de mathématiques / Jeux de société, jeux en société / Dans la presse aussi / Le Prix Bernard-Novelli Dossier 2 : Léonard de Vinci Cinq cents ans exactement après sa mort, Léonard de Vinci fascine toujours. Pour les Français, c'est la Joconde au Louvre, et des inventions spectaculaires présentées au château du Clos Lucé à Amboise. Artiste, ingénieur, scientifique, ce savant italien génial a traversé les Alpes pour terminer ses jours dans le Val de Loire. Son lien étroit avec Luca Pacioli, l'un des fondateurs de la comptabilité, a orienté Léonard vers les mathématiques. Ses dessins de polyèdres transforment des figures géométriques en autant d'œuvres d'art. Sa maîtrise tant théorique que pratique de la perspective lui a fait comprendre le lien étroit entre la peinture et les mathématiques. Dans un monde sortant du Moyen Âge, et bien avant René Descartes, Léonard de Vinci a compris l'importance de la démarche scientifique et la place des mathématiques dans la compréhension du monde. L'artiste géomètre / Luca Pacioli, l'ami mathématicien de Léonard / Différentes perspectives / Un patron des polyèdres ! / Des inventions de haut vol Et aussi Les hallucinantes propriétés de l'infini/ L'astrolabe planisphérique / Astro: street art, trompe l'œil et illusions d'optique / En bref Et aussi Colorier les pavés du plan, Le métronome, Un ticket gratuit vers les étoiles ?, Jean Bourgain, l’art de relier des domaines inattendus Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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SOMMAIRE Dossier : la zététique La pensée scientifique permet de faire la différence entre opinion, croyance et science. Outil indispensable de tout citoyen, elle fait l’objet, à l’initiative d’Henri Broch dans les années 1980, d’un enseignement de méthodologie scientifique auprès des étudiants. Il l’a nommé zététique, reprenant ainsi un ancien vocable utilisé par des écrivains et philosophes depuis Viète. La zététique ou l’art du doute / Une approche mathématique du paranormal/ Démystifier les « codes secrets » de la Bible / Réalité objective et réalité perçue / De l’art de faire parler les chiffres / Transmission de pensée : que dit la statistique ? Dossier : Enveloppe d'une famille de droites Lorsqu’on considère une famille de droites, il existe souvent une courbe tangente à chacune d’entre elles : c’est l’enveloppe de cette famille. Quel plaisir de l’oeil que de voir ces figures géométriques faites de droites habilement placées le long desquelles s’enlace une jolie courbe qui semble effleurer chacune d’entre elles ! Parmi les courbes ainsi construites, que l’on peut reconnaître dans les pliages ou les tableaux de fils, on retrouve certaines figures bien connues, comme les coniques. Réunion de famille / Enveloppes, point courant et développées / Enveloppes sous plis / L’enveloppe d’une famille de courbes Et aussi Trois mathématiciens récompensés / Le pendule cycloïdal / Nouvelle : Arnacarello il Magnifico / Récrémath : les tableaux de fils tendus / Maths étonnantes : Époustouflants carrés magiques premiers / Problèmes / notes de lecture. Et aussi Colorier les pavés du plan, Le métronome, Un ticket gratuit vers les étoiles ?, Jean Bourgain, l’art de relier des domaines inattendus Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Présentation Dans Jouer Bridge 188, vous trouverez : • Reportage : Deux donnes explosives Les championnats du monde transnationaux se sont déroulés en Pologne , à Wroclaw La France y a décroché deux médailles de bronze, l’une en Mixte, l’autre en Paires. Guy Dupont vous relate dans ce reportage deux donnes qui, chacune, auraient pu conduire l’équipe Mixte en finale. • Dossier : Le cumul des chances Pour cumuler au mieux vos chances de gagner votre contrat, vous devez d’abord recenser les diverses possibilités puis les les prendre dans le bon ordre. Mais attention ne vous arrêtez pas là dans la réflexion, il peut exister une meilleure ligne de jeu. Cumulez, cumulez ! Pensez à un plan « B » • Technique : Nos rubriques techniques mensuelles Au bout du compte : Jalousie / Psychologie : Leurre des comptes Le tournoi du BCSH / La bonne main Remue-méninges / Enchères à 2 (donnes pages 5 et 7) Mais au fait : Baiser d’adieu Le (célèbre) pentathlon de Jouer Bridge • Et les rubriques habituelles Courrier des lecteurs / Abonnement, Bon de commande En bref : Champions du monde ? ; Le bridge avant 4 ans ! En bref / Agenda / Partenariat enseignants et clubs La librairie de Jouer Bridge / Optic 2000

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SOMMAIRE Dossier : Mathématiques et musique contemporaine On connaît depuis Pythagore les liens étroits qui relient la musique et les mathématiques. Au XXe siècle, les plus grands noms comme Boulez, Xenakis ou Schaeffer, ont rivalisé d’inventivité, en s’appuyant sur les probabilités, les symétries et même la théorie du chaos, pour créer des compositions nouvelles. Depuis l’arrivée des synthétiseurs, la donne a été bouleversée et des ingénieurs collaborent aux créations musicales dans des organismes comme l’Ircam. Certains s’inspirent de rythmes reposant sur des rapports numériques simples pour revisiter des musiques populaires comme le tango argentin. Un siècle de création musicale décomplexée, Astor Piazzolla et le tango nuevo, Acoustique et informatique musicale Dossier : Le birapport En modélisant la perception visuelle, les peintres de la Renaissance ont fait émerger une géométrie nouvelle pour représenter la profondeur. Rien ne semblait se conserver, sauf une étrange relation liant quatre points alignés sur des droites concourantes, le birapport, qui pourtant, dès l’Antiquité, avait été pressenti par Ménélaüs et Pappus. Le birapport, en particulier dans le cas de la « division harmonique » (quand il vaut -1), permet des constructions géométriques et des démonstrations élégantes, même dans un cadre non euclidien. Il offre un regard différent sur le plan, en abolissant le règne des notions d’angle et de distance. Un outil géométrique d’une incomparable efficacité, Des accords plus harmonieux, Un invariant par projection centrale, Les théorèmes de Ménélaüs et Ceva, Birapport d’un autre monde. Et aussi Colorier les pavés du plan, Le métronome, Un ticket gratuit vers les étoiles ?, Jean Bourgain, l’art de relier des domaines inattendus Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Présentation Dans Jouer Bridge 189 / 190, vous trouverez : Le sommaire : • Ses deux dossiers : • Réponses aux interventions du partenaire (2) • La ruse au jeu de la carte • L'actualité du bridge L'éducation nationale et la FFB Les disparitions tragiques de fin 2022 • Les résultats du concours d'enchères numéro 16 • Et les rubriques habituelles : Psychologie avec Guy Dupont, Au bout du compte avec Pierre Saporta Mais au fait avec Nicolas Chauvelot Enchères à deux avec Nicolas Chauvelot La bonne main avec Daniel Paladino Remue-méninges avec J.-P. Lafourcade Jugement avec Manuel Prunier Et le célèbre Pentathlon de Jouer Bridge

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Dossier 1 : La dualité Au début du XIXe siècle, Joseph Gergonne pensa découvrir un nouveau monde lorsqu’il comprit qu’un théorème naissait d’un autre en intervertissant dans un énoncé les termes « point » et « droite ». Baptisé « dualité », ce principe permet de parvenir à des démonstrations saisissantes de rapidité. Dossier 2 : Des livres et des maths : votez pour le Prix Tangente Les ouvrages sélectionnés pour le prix Tangente du livre sont l’occasion de lire cet été, puis de voter pour celui que vous préférez ! Les passionnés d’écriture sont même invités à prendre la plume dans le cadre du prix Tangente du meilleur article. Dossier 3 : jouer avec les maths C’est le temps de l’été, des vacances et des jeux. Jeux vidéo ? Les maths sont omniprésentes pour en gérer l’animation. Jeux de cartes ? Bien mélanger n’est pas si simple, surtout si le jeu est infini… Programmer un jeu mathématique ? La créativité est au rendez-vous avec le prix Bernard-Novelli. Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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SOMMAIRE Les cours de bridge font-ils progresser ? Les trois surnoms du " Professeur " : Claude Delmouly. Plus de 2 000 enseignants prodiguent des cours de bridge dans près de 5 000 clubs, écoles de bridge ou appartements, certains livres de perfectionnement sont parfois des " best sellers ". Mais qu'est-ce qui fait courir ces dizaines de milliers d'élèves des écoles de bridge ? Dossier : Le 2SA fitté Depuis quelques années, un virus a envahi les clubs français. Un avatar de la grippe aviaire ? Un retour de Hezbollah ? Pas du tout, et beaucoup moins dangereux : il ne s'agit que d'une coqueluche de bridgeur, nommément le 2SA fitté. Nos rubriques techniques classiques Le 2 SA fitté, comment ça marche La bonne main Faut-il adopte le 2 SA fitté ? A grand pas : bien défausser Enchérissez vos cartes ! Nouveau ! Qui est coupable ? Enchères à 2 Le pentathlon Le parcours. Et aussi Votre courrier - en bref - triste moyenne - avec le mort en match par quatre - testez votre jeu avec le mort - agenda

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EDITORIAL

Ce numéro de Tangente Education vous propose un dossier consacré au programme MathC2+. Ce projet innovant, porté par l'inspecteur général Charles Torossian, a pour but de convaincre des élèves motivés de se diriger vers des formations scientifiques en leur proposant des stages non directement scolaires en relation avec la recherche de l'industrie.
Le contenu et la forme ne sont pas sans rappeler l'expérience des Universités mathématiques d'été organisées dans les années 1990 par la Fédération française des jeux mathématiques, qui fut un précurseur en la matière.

La rubrique " Rallye des Rallyes " présente deux compétitions mathématiques dirigées vers les collégiens, que nous n'avons pas eu la place d'évoquer dans notre dernier numéro : le rallye mathématique de Nice, dont l'académie est en pointe dans l'expérience MathC2+, et le rallye mathématique de la Sarthe, dont les ateliers sont tout à fait comparables à ceux proposés aux élèves dans les stages Mathsc2+.

SOMMAIRE

Dossier : MathC2+

Le projet mathC2+
Charles Torossian, inventeur de mathC2+
L'expérience de Nice

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D’où proviennent les mystérieux nombres p-adiques ? Qui était Kurt Hensel, leur inventeur à l’intuition géniale ? Les opérations sur ces nombres nous semblent à contresens par rapport à nos habitudes. Quant à -1, il s’écrit avec une infinité de chiffres après la virgule. C’est une véritable poésie des nombres qui nous est proposée ! Dans ce numéro, il est également question des mathématiques de l'archéologie. Vous y trouverez également une biographie d'Alexandre Grothendieck, l'un des plus grands mathématiciens du 20e siècle. Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Présentation Dans Jouer Bridge 191, vous trouverez : Magazine: Faire du bridge son metier Le bridge ne fait pas exception aux pratiques de la plupart des sports. Champions, pédagogues, gestionnaires de clubs, arbitres, organisateurs d’événements… sont sollicités pour répondre aux souhaits des bridgeurs. Cela permet à certains d’entre eux, les « pros », de faire du bridge eur métier et d’en vivre. Dossier : Nommer une 3e couleur Quand votre partenaire répète sa couleur d’ouverture, la nomination d’une nouvelle couleur est forcing et même forcing de manche si elle est chère. Elle peut être naturelle, semi-naturelle, ou même artificielle. La 3e couleur forcing Nommination d’une nouvelle couleur Et les rubriques habituelles mensuelles : Psychologie : Les hautes sphères Au bout du compte : L’As des As Le tournoi du BCSH La bonne main Remue-méninges Enchères à 2 (donnes pages 5 et 9) Mais au fait : Baiser d’adieu Le (célèbre) pentathlon de Jouer Bridge Et aussi : Sur le vif : Qui est coupable ? Abonnement / Les best-sellers de Jouer-Bridge En bref : Bridge et mathématiques ; Club France Agenda/ Editorial / FFB / Juan les Pins

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Un numéro exceptionnel, à ne pas manquer. Le numéro de Tangente de fin d'année est exceptionnel à plus d'un titre. • Il est dans un format inédit (20 x 28) et 64 pages • Il annonce les résultats des Trophées Tangente 2019 • Il consacre plusieurs pages aux conseils de cadeaux mathématiques • Il propose aux lecteurs d'être ses ambassadeurs, en particulier auprès des libraires • Il contient en son centre un catalogue détachable. Pour ce qui est de ses deux dossiers, très fournis, ils ont deux thèmes prometteurs : Divisibilité Source inépuisable d’émerveillements arithmétiques, les critères de divisibilité sont loin d’être tous connus… et encore plus loin d’être maîtrisés ! Tout le monde sait reconnaître un entier divisible par 2, 3, 5, 9 ou 10 ou par un de leurs produits. La divisibilité par 11 est déjà un peu moins connue. Mais celle par des nombres premiers tels que 13, 17, 19, 23 ou 29 ? Autoréférence L’autoréférence est à la source de paradoxes bien connus, mais aussi d’une crise dans les fondements de la logique et des mathématiques (voir le fameux théorème d’incomplétude de Gödel). Au-delà d’épineux problèmes philosophiques, l’autoréférence permet de jouer avec l’infini, aussi bien dans l’art que dans les mathématiques. Elle offre des développements suffisamment importants pour qu'une deuxième partie vous attende dans le numéro suivant. Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Ses deux dossiers principaux : La discontinuité L’émergence des fonctions discontinues Discontinuité et séries de fonctions Nouvelle : In Vino Mendacium Le phénomène de Gibbs Les distributions : une théorie des « fonctions généralisées » Les raisonnements circulaires Ces paradoxes qui ébranlèrent les mathématiques Autoréférence à tous les étages Les théorèmes d’incomplétude de Gödel Quelques curiosités numériques Quand les œuvres parlent d’elles-mêmes Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Le numéro 194 de Tangente consacre son dossier principal à une approche mathématique des questions soulevées par la pandémie qui a bouleversé notre quotidien depuis le mois de mars. Un deuxième dossier traite de la vie de John Conway, un grand personnage des mathématiques, récemment emporté par cette pandémie. Quant à la saga des grands moments, elle raconte ?introduction de l?algèbre en Occident, grâce à François Viète. Le sommaire Dossier 1 : Covid-19, une approche mathématique La pandémie de Covid-19 a surpris par sa virulence mais également par la rapidité de sa propagation. De nombreuses statistiques, parfois contradictoires, ont été publiées. Les modèles mathématiques permettent d?appréhender, de comprendre, d?étudier, de prédire les phénomènes qui nous entourent. Mais quel peut être leur apport alors que tant d?inconnues subsistent ? Dossier 2 : Le génie de John Conway John Horton Conway, mathématicien de génie, est décédé le 11 avril. À la fois créateur à l?imagination débordante dans de nombreux domaines, en particulier le jeu ? le « jeu de la vie » l?a rendu célèbre ? et vulgarisateur hors pair, il incarnait le modèle idéal de mathématicien dont les lecteurs de Tangente pouvaient rêver. Par son talent, il a fait avancer les mathématiques dans des domaines variés : groupes finis, théorie des nombres, géométrie et topologie géométrique, physique théorique, combinatoire, théorie des jeux? Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.