Description de l'éditeur

Née dans l'Antiquité grecque avec Aristote et les stoïciens, la logique a continué de côtoyer la philosophie durant le Moyen Âge et jusqu'au XVIIe siècle. C'est à partir du milieu du XIXe siècle que des mathématiciens, en l'axiomatisant et en la formalisant à l'aide de diverses langues symboliques, l'ont rapprochée des mathématiques.
Le XXe siècle a consacré ce basculement et renouvelé les questions philosophiques grâce à cette logique rénovée. Passée de la science du seul syllogisme à la théorie générale de la déduction, elle a même un temps pu prétendre fonder la mathématique.
Le présent ouvrage raconte ce cheminement et ses étapes majeures, d'Aristote à la naissance de l'informatique avec Turing et de la théorie des modèles avec Tarski, en passant par Guillaume d'Ockham, Boole, Frege, Gödel et bien d'autres, sans oublier les logiques non occidentales. S'il ne prétend pas répondre à la question de savoir ce qu'est la logique ni si en parler au singulier est parfaitement légitime, il n'élude pas ces problèmes et examine les interrogations qui ont guidé les philosophes, logiciens et mathématiciens dans leurs démarches.
S'adressant aux étudiants en philosophie et en mathématiques aussi bien qu'aux personnes intéressées par la manière dont les différentes époques ont envisagé les problématiques du raisonnement et de la vérité, l'ouvrage offre au lecteur la possibilité de s'initier à la logique par le biais instructif de son histoire.

Description de l'éditeur

Redécouvrir le classique de Fibonacci On ne présente plus le concours Kangourou, que la majorité des élèves croisent au moins une fois dans leur scolarité. Les publications offertes aux participants sont souvent appréciées pour leurs qualités pédagogiques. Dans le sixième volume de la collection « Les classiques du Kangourou », Marc Moyon présente des extraits du Liber abaci (« Livre du calcul »), œuvre la plus emblématique de Léonard de Pise, aussi appelé Fibonacci. Après une première partie consacrée à une remise en contexte de l’ouvrage du talentueux mathématicien pisan, véritable passeur des connaissances des pays d’islam vers l’Europe latine, quelques beaux problèmes qui en sont issus sont étudiés. C’est l’occasion de découvrir dans le texte des énoncés imagés issus de contextes variés allant de la fable animale (les fameux lapins sont évidemment au rendez-vous), aux calculs de bénéfices, ventes, salaires en passant par les problèmes de citernes et autres robinets. Les solutions proposées par Fibonacci, exposées elles aussi dans une traduction proche du texte original, sont commentées dans un langage plus moderne permettant de savourer tout l’inventivité des méthodes médiévales. Comme chaque volume de la collection, celui-ci satisfera, par son accessibilité et son retour aux sources authentiques, toute personne désireuse d’en savoir plus sur l’histoire des mathématiques, pour le « plaisir d’une vraie culture humaniste » .

Description de l'éditeur

LE CALCUL & LA GÉOMÉTRIE DANS L’INDE ANCIENNE ET MÉDIÉVALE AU COLLÈGE Cet ouvrage, le troisième de la série, est une invitation à un voyage dans le monde indien ancien, voyage qui aurait pour fil conducteur les mathématiques. L’esprit indien a toujours aimé la rigueur et la précision, et nous lui devons probablement nos schémas courants de numération et de calculs.

Description de l'éditeur

LE CALCUL ET LA GÉOMÉTRIE AU TEMPS DES PHARAONS OU LES MATHÉMATIQUES ÉGYPTIENNES La civilisation égyptienne a toujours fasciné les jeunes enfants. Après quelques rapides aperçus donnes à l'école primaire, ils en commencent vraiment l'étude en classe de sixième. Il y a là une excellente occasion pour le professeur de mathématique de joindre ses efforts à ceux du professeur d'histoire pour faire comprendre une époque passée et, en retour, éclairer certains aspects de la nôtre. Il est intéressant, par exemple, de comparer la numération égyptienne à notre écriture décimale. Il en va de même des unités de mesure qui sont disparates et ne forment pas un système cohérent. Mais loin de se limiter à la seule classe de sixième, l'étude des mathématiques égyptiennes peut être prolongée très utilement aux autres clas¬ses du Collège. En classe de quatrième ou de troisième, par exemple, l'utilisation des fractions "égyptiennes" est une mine de questions intéressantes.

Description de l'éditeur

Dana Mackenzie (Auteur) L’histoire des mathématiques à travers ses équations fondamentales. Tantôt simples, tantôt complexes, souvent abstraites ou parfois mystérieuses, les équations parlent pourtant de notre histoire. Elles sont le reflet de nos idées, de notre imagination, de notre logique et de nos découvertes. Dans ce livre, Dana Mackenzie, docteur en mathématiques à l’université de Princeton, nous guide à travers un formidable voyage dans le temps, à travers un récit captivant et accessible, s’adressant à la fois aux scientifiques et aux non-initiés, pour mettre en lumière vingt-quatre équations fondamentales et universelles. De la plus élémentaire, 1 + 1 = 2, jusqu’à celle de Black et Scholes qui aurait favorisé la crise financière des subprimes en 2007, en passant par la découverte du zéro, le théorème de Pythagore, les lois de Newton ou la célèbre théorie de la relativité d’Einstein, E = mc². Avec clarté et passion, l’auteur nous dévoile la signification de chacune de ces équations, raconte les histoires humaines, souvent surprenantes, qui se cachent derrière leur invention ou leur découverte – par exemple comment un mauvais cigare a changé le cours de la mécanique quantique –, et révèle de quelle manière elles ont transformé notre compréhension du monde. Présentées de manière chronologique, elles permettent surtout de restituer, au fil de ces pages, une brève – mais non moins fascinante – histoire des mathématiques. Actualités, Reportages - Sciences, Techniques (astronomie, biologie, physique, chimie...) Texte en français

Description de l'éditeur

Après les mathématiques égyptiennes et indiennes, (les grands voyages autour du monde, la découverte et la conquête des Amérique, etc.) Voici celles des trois grandes civilisations de l’Amérique précolombienne : Maya, Aztèque et Inca. Chacun des thèmes traités comporte deux parties traitées comme dans le livre sur les mathématiques égyptiennes ; Les Mayas et les Aztèques et le calcul. (Inclus les solutions des exercices).

Description de l'éditeur

Prouver que l'histoire des mathématiques est une aventure envoûtante et inattendue, tel est le pari, réussi, de David Berlinski.
Descartes, Euclide, Leibniz, Newton... Au fil d'anecdotes historiques, il passe en revue la vie et l'oeuvre des plus grands mathématiciens à travers des grands thèmes comme le nombre, la démonstration, l'analyse, la géométrie analytique ou les nombres complexes. Sous sa plume amusée, le lecteur perce les secrets des théorèmes, axiomes et autres fonctions.
Grâce à son style accessible et amusé, il transforme pour le lecteur les mathématiques en une aventure envoûtante et inattendue.

Description de l'éditeur

Description de l'éditeur

Descriptif Vers les mathématiques d'aujourd'hui. Analyse fonctionnelle, nouvelles algèbres et géométries, statistique et logique. Michel Garcia (Auteur) L'objectif de ce dernier tome et son positionnement par rapport à l'ensemble des ouvrages traitant de l'histoire des mathématiques sont en tous points identiques à ceux des deux précédents volumes. L'ouvrage répond dan son ensemble à une véritable demande exprimée par les étudiants et les personnes mûres, toutes disciplines confondues, d'une information sur l'histoire des mathématiques, qui ne soit pas seulement du discours ou de la vulgarisation, mais une sorte de cours de mathématiques par l'histoire, avec exercices corrigés notamment. Il ne s'agit donc pas de « raconter des belles histoires » sur les mathématiques, comme c'est souvent le cas de la vulgarisation, mais de « faire » des mathématiques à la mode des différentes époques. Ce livre est le lointain avatar d'un support de cours rédigé en vue du cours d'histoire des mathématiques assuré par l'auteur durant de nombreuses années à l'Université Ouverte Paris–Diderot. La perspective adoptée entraîne nécessairement quelques considérations philosophiques et épistémologiques, voire sociologiques. Marque éditoriale : CALVAGE MOUNET Collection : Orizzonti Mathématiques Texte en français 9782493230171

Description de l'éditeur

Descriptif Géométrie et arithmétique de l'Antiquité à nos jours Michel Garcia (Auteur) Premier tome (de plus de sept cents pages) d'un ouvrage en trois volumes, qui répond à une véritable demande exprimée par les étudiants et les personnes mûres, toutes disciplines confondues, d'une information sur l'histoire des mathématiques, qui ne soit pas seulement du discours ou de la vulgarisation, mais une sorte de cours de mathématiques par l'histoire, avec exercices corrigés notamment. Il ne s'agit donc pas de "raconter des belles histoires" sur les mathématiques, comme c'est souvent le cas de la vulgarisation, mais de "faire" des mathématiques à la mode des différentes époques. La perspective adoptée entraîne nécessairement quelques considérations philosophiques et épistémologiques, voire sociologiques. Marque éditoriale : CALVAGE MOUNET Collection : Orizzonti Histoire des sciences Texte en français 9782916352916 Notes de lecture Tangente On se tromperait en pensant qu’il s’agit d’un livre d’histoire des mathématiques : comme son titre l’indique bien, c’est un ouvrage de mathématiques à travers l’histoire. Lorsqu’il aborde par exemple la théorie grecque des nombres, l’auteur ne cherche ainsi pas à établir une liste exhaustive des résultats de l’arithmologie grecque et de ses digressions aujourd’hui oubliées, il s’intéresse plutôt à mettre en valeur les résultats qui ont eu une postérité notable dans l’histoire des mathématiques (nombres polygonaux, premiers et parfaits, algorithme d’Euclide…). En ce sens, l’ouvrage de Michel Garcia est fort original. De plus, il ne tombe pas dans le piège de l’imprécision historique ou mathématique que l’on déplore souvent dans les livres de vulgarisation : la très sérieuse bibliographie qui sert d’appui à l’auteur lui permet de ne pas commettre les erreurs habituelles ou les attributions légendaires de résultats à certains mathématiciens. Historiquement, le livre est ainsi extrêmement fiable et précis. Mathématiquement aussi, le livre est très rigoureux, démontrant systématiquement les résultats avancés avec une grande clarté et un effort pédagogique notable, qui se traduit aussi par la proposition d’exercices, dont le corrigé est donné en fin de chaque chapitre. Il ne s’agit ni d’un livre de « cours de maths » ni d’histoire des mathématiques mais bien des deux, ce qui n’est pas sans rappeler les intentions (et la rigueur) de Maurice Caveing, tout en proposant quelque chose de plus accessible à des passionnés de mathématiques qui ne soient pas déjà experts en histoire et en philosophie des sciences. Enfin, le style enlevé et non sans humour de l’auteur rend la lecture non seulement enrichissante mais aussi agréable.

Description de l'éditeur

Description de l'éditeur

Les mathématiques n'ont pas été découvertes : elles ont été inventées pour répondre à des besoins humains concrets. C'est la thèse de Norman Biggs, professeur émérite à la London School of Economics, qui retrace ici une histoire originale des mathématiques, des mesures et de la monnaie en adoptant une approche thématique plutôt que chronologique. Des artefacts anciens au commerce médiéval, de la cryptographie moderne à l'argent électronique, chaque chapitre révèle les ressorts pratiques et intellectuels du développement mathématique.

Traduit en français aux EDP Sciences, cet ouvrage de 288 pages ne ressemble à aucun autre livre d'histoire des mathématiques : il contextualise, questionne et surprend. Une lecture idéale pour tout lecteur curieux des fondements du monde économique et scientifique dans lequel nous vivons.

Description de l'éditeur

Maths et philo : des destins croisés Dans l’Antiquité, les philosophes étaient aussi logiciens et mathématiciens. Ce compagnonnage s’est poursuivi, de façon plus ou moins lâche, jusqu’au début du XX e siècle. Ce n’est qu’avec les « nouveaux philosophes » que le lien entre les deux disciplines s’est vraiment distendu, certains allant jusqu’à affirmer que « dans la vie quotidienne les mathématiques ne servent à rien » … Dans une première partie intitulée « Remise en cause de la fondation aristotélico-euclidienne des mathématiques », l’ouvrage commence par suivre la construction des mathématiques occidentales, avec l’école de Pythagore et la fameuse « crise des irrationnels ». Il enchaîne avec la théorie de la démonstration d’Aristote, et avec son application à la géométrie par Euclide. Le développement des mathématiques restera ensuite en sommeil en Europe, jusqu’à ce que les travaux des Grecs soient redécouverts, enrichis de ceux des mathématiciens du monde arabo-musulman. Ils permettront l’émergence d’une nouvelle étape menant à la naissance de l’algèbre (avec Viète) puis à la découverte des nombres complexes. Vient une première « déseuclidation » de la géométrie et de l’arithmétique avec l’invention de la géométrie algébrique, puis celle du calcul différentiel, qui mènera à la fin de la crise des irrationnels grâce à Cantor et Dedekind. L’auteur décrit ensuite une seconde « déseuclidation », avec la découverte des géométries non euclidiennes et la tentative de réunification des mathématiques dans l’algèbre structurelle. L’ouvrage s’attaque après à la « désaristotélisation » de la logique (avec Frege), quand les liens entre l’arithmétique, la logique et la théorie des ensembles ont été établis, puis à la « déseuclidation » de l’axiomatique. Les paradoxes liés à la théorie des ensembles et les difficultés liées à la notion d’infini non dénombrable conduiront à l’intuitionnisme de l’école de Brouwer. Le théorème d’incomplétude de Gödel ruinera définitivement l’espoir d’une théorie mathématique unifiée et complète, sans énoncé indécidable. Il faut alors renoncer à considérer les mathématiques comme un édifice pyramidal fini, voire même comme un océan infini sur lequel voguerait le bateau des mathématiciens : la reine des sciences ressemble plutôt à un multigraphe non connexe et non orienté, avec des branches infinies et des boucles, voire des cycles. Aucune technicité n’est requise pour aborder cette vision historique du développement des mathématiques, en lien avec les conceptions philosophiques. Alain Séguy-Duclot (Auteur) Note de lecture tangente Dans l’Antiquité, les philosophes étaient aussi logiciens et mathématiciens. Ce compagnonnage s’est poursuivi, de façon plus ou moins lâche, jusqu’au début du XX e siècle. Ce n’est qu’avec les « nouveaux philosophes » que le lien entre les deux disciplines s’est vraiment distendu, certains allant jusqu’à affirmer que « dans la vie quotidienne les mathématiques ne servent à rien » … Dans une première partie intitulée « Remise en cause de la fondation aristotélico-euclidienne des mathématiques », l’ouvrage commence par suivre la construction des mathématiques occidentales, avec l’école de Pythagore et la fameuse « crise des irrationnels ». Il enchaîne avec la théorie de la démonstration d’Aristote, et avec son application à la géométrie par Euclide. Le développement des mathématiques restera ensuite en sommeil en Europe, jusqu’à ce que les travaux des Grecs soient redécouverts, enrichis de ceux des mathématiciens du monde arabo-musulman. Ils permettront l’émergence d’une nouvelle étape menant à la naissance de l’algèbre (avec Viète) puis à la découverte des nombres complexes. Vient une première « déseuclidation » de la géométrie et de l’arithmétique avec l’invention de la géométrie algébrique, puis celle du calcul différentiel, qui mènera à la fin de la crise des irrationnels grâce à Cantor et Dedekind. L’auteur décrit ensuite une seconde « déseuclidation », avec la découverte des géométries non euclidiennes et la tentative de réunification des mathématiques dans l’algèbre structurelle. L’ouvrage s’attaque après à la « désaristotélisation » de la logique (avec Frege), quand les liens entre l’arithmétique, la logique et la théorie des ensembles ont été établis, puis à la « déseuclidation » de l’axiomatique. Les paradoxes liés à la théorie des ensembles et les difficultés liées à la notion d’infini non dénombrable conduiront à l’intuitionnisme de l’école de Brouwer. Le théorème d’incomplétude de Gödel ruinera définitivement l’espoir d’une théorie mathématique unifiée et complète, sans énoncé indécidable. Il faut alors renoncer à considérer les mathématiques comme un édifice pyramidal fini, voire même comme un océan infini sur lequel voguerait le bateau des mathématiciens : la reine des sciences ressemble plutôt à un multigraphe non connexe et non orienté, avec des branches infinies et des boucles, voire des cycles. Aucune technicité n’est requise pour aborder cette vision historique du développement des mathématiques, en lien avec les conceptions philosophiques. Spartacus 2019 498 pages ISBN:9782366930429

Description de l'éditeur

À la découverte des mathématiques des pharaons, des Mayas et de l'Inde ancienne 3 ouvrages historiques (dont un offert) assortis d'exercices pour le collège • Le calcul et la géométrie au temps des pharaons • Les mathématiques de l'Amérique précolombienne (Aztèques, Mayas, Incas) • Le calcul et la géométrie dans l'Inde ancienne et médiévale Cette série de trois livres illustrés groupés sous film traite des mathématiques dans trois anciennes civilisations.

Description de l'éditeur

Les mythes et la raison - La physique de la préhistoire à Brahmagupta Alain Merlen (Auteur) Comment s'est développée la pensée rationnelle au cours des siècles ? Il est indéniable que la physique y a fortement contribué. Cette série de 4 livres propose ainsi une histoire de la découverte des concepts de la physique par ceux qui l'ont construite, et ont, bien souvent, été oubliés. Accessible à tous, ce grand récit est étoffé, dans des encadrés, de démonstrations respectant l'esprit de l'époque mais reformulées, pour le lecteur ayant quelques connaissances scientifiques, en langage mathématique actuel. À l'heure où la science est régulièrement remise en question, il paraît nécessaire de considérer avec clairvoyance le chemin parcouru et d'en tirer des enseignements, afin de se préparer au mieux à affronter les défis majeurs des années à venir. Ce premier tome traite de la construction conjointe de la physique et des mathématiques entre la Préhistoire et l'apparition d'une première forme d'algèbre en Inde. La philosophie, l'astronomie et l'ingénierie vont jouer un rôle déterminant dans ce processus qui est fortement lié aux mythes et aux évolutions politiques de l'Antiquité. Le lecteur sera peut-être surpris de voir que les questions obscurantistes, qui réapparaissent aujourd'hui, avaient été pour la plupart déjà résolues avec beaucoup de sérieux avant le Moyen-Âge. Il pourra également consulter les textes originaux grâce à la bibliographie qui renvoie vers des sources le plus souvent consultables en ligne. Marque éditoriale : EDP SCIENCES Collection : SCIENCES ET HISTOIRES Histoire des sciences Public visé : Tout public Texte en français

Description de l'éditeur

Description de l'éditeur

Ou Le théorème d'Hypocrite Thierry Maugenest (Auteur) , Antoine Houlou-Garcia (Auteur) On a tendance à considérer les chiffres comme des données neutres et objectives. Mais l'histoire n'a cessé de démontrer que nous pouvons les tordre pour leur faire prendre le sens souhaité, car ils ne représentent toujours qu'une réalité parmi tant d'autres.Comment des nombres, des équations, des théorèmes ont-ils pu justifier la nécessité d'une guerre ou d'un impôt inéquitable, légitimer des politiques autoritaires, faire condamner des innocents, promouvoir des médicaments sur la base de statistiques trompeuses ?De Pythagore aux politiciens modernes, la longue histoire du côté obscur des mathématiques nous est révélée dans un récit aussi savoureux qu'explosif. Marque éditoriale : J'AI LU Collection : Documents, 13585 Sciences sociales - Sociologie - Sociologie des sciences Texte en français 9782290359488

Description de l'éditeur

Le classique mathématique de la Chine ancienne et ses commentaires Karine Chemla (Auteur) , Shuchun Guo (Auteur) Les Neuf chapitres sur les procédures mathématiques, un ouvrage composé il y a environ 2000 ans, constitue le classique sur la base duquel la tradition mathématique chinoise s'est développée. Cet ouvrage comporte l'édition calligraphiée du texte original comprenant les commentaires de Liu Hui (III e siècle) et de Liu Chunfeng (VII e siècle), une traduction abondamment annotée pour en faciliter l'accès, ainsi que le premier glossaire qui traite de manière systématique la terminologie mathématique de la Chine ancienne. Disponibilité : Impression à la demande Marque éditoriale : DUNOD Collection : Hors Collection Sciences de la vie Texte en français 9782100495894

Description de l'éditeur

Description de l'éditeur

Présentation éditeur Jacques Brunschwig (Auteur) , Pierre Pellegrin (Auteur) L'immense aventure du savoir grec est encore aujourd'hui la source essentielle à laquelle puise et revient sans cesse notre civilisation. L'ambition de ce livre, élaboré par les plus éminents spécialistes de l'Antiquité et traduit en plusieurs langues depuis sa parution initiale, est de mesurer ce que les Grecs savaient, ce qu'ils croyaient savoir, ce qu'ils ont inventé ; d'analyser le regard qu'ils ont porté sur leur civilisation et sur leurs propres entreprises intellectuelles. Il y est ainsi moins question de leur histoire que de leurs historiens, de leur poésie que de leur poétique, de leur musique que de leur harmonique, car l'originalité des Grecs n'est pas tant d'avoir su beaucoup de choses que d'avoir exigé d'eux-mêmes de savoir ce qu'ils savaient, ce qu'ils disaient, ce qu'ils faisaient, ce qu'ils voulaient...Revue et augmentée, cette nouvelle édition comprend : - plusieurs dizaines de contributions, réalisées par une équipe internationale de chercheurs ;- des bibliographies mises à jour ;- deux index.

Description de l'éditeur

Présentation éditeur ROBERT AURELIEN (Auteur) Selon les histoires classiques de la philosophie, il aurait fallu attendre le xve siècle pour voir le retour de Platon et de Pythagore sur la scène de la pensée. Pourtant, au xive siècle, bien avant la Renaissance, un noble vénitien, Marco Trevisano, écrit pour son fils un livre intitulé Du macrocosme. Il s'y définit lui-même comme un disciple des deux géants antiques et décrit l'origine du monde et sa constitution en termes mathématiques. Ce texte, encore inédit à ce jour, n'a jamais été étudié pour lui-même et dans son contexte. Aurélien Robert fait revivre la pensée de ce lettré et savant laïc, qui ne fréquentait ni université, ni couvent. Le cas de Marco Trevisano montre à quel point la philosophie du Moyen Âge ne peut être résumée aux grands noms des manuels scolaires. Et surtout, il interroge les frontières entre ce que nous appelons d'ordinaire la scolastique médiévale et l'humanisme de la Renaissance. Une étude remarquable d'une figure méconnue mais capitale. Directeur de recherche au CNRS, Aurélien Robert enseigne dans les universités Paris 1 Panthéon Sorbonne et Paris Cité. Il a publié Épicure aux enfers et a récemment co-dirigé le Companion to the Reception of Pythagoras and Pythagoreanism in the Middle Ages and the Renaissance.

Description de l'éditeur

Description de l'éditeur

Thomas D'Aquin (Auteur) , Emmanuel Brochier (Introduction et notes) Tr aduit du latin en français pour la première fois, ce texte offre au lecteur profane d’aujourd’hui un périple exotique. Le Commentaire du Traité Du ciel d’Aristote rédigé par Thomas d’Aquin aux alentours de 1272-1273 est une énigme. Pourquoi le théologien, qui est alors au faîte de sa carrière, entreprend‑il le commentaire littéral d’un texte sur la nature qui, manifestement, n’était pas destiné aux étudiants en théologie ? Avait-il, comme Albert le Grand, le projet de « rendre Aristote intelligible aux Latins » ? Cherchait-il à préciser ce qu’on peut appeler à la suite de Wilfrid Sellars « l’image manifeste de l’homme-dans-le-monde » ? Ou était‑il en train d’accorder la vision aristotélicienne d’un Univers clos et éternel avec le Ciel de la Foi chrétienne ? Dans cet ouvrage, où il est question d’explorer conceptuellement l’Univers corporel à partir de la lettre d’Aristote, Thomas livre un témoignage très singulier de son propre style de pensée. À ce titre, le texte présente un intérêt à la fois historique et philosophique. Parce qu’il aborde la question de la nature et la place des mathématiques dans son traitement, ce commentaire thomasien est aussi une source d’information intéressante pour l’histoire des sciences. La présente traduction fait le choix de la précision, laissant ainsi au texte thomasien le style caractéristique d’un commentaire à haute voix écrit sous la dictée. Marque éditoriale : BELLES LETTRES Collection : Sagesses médiévales Oeuvres classiques - Moyen Age Public visé : Tout public Texte en français 9782251455747

Description de l'éditeur

Du XVIIe au XXe siècle Catherine d'Andrea (Auteur) Illustré de figures, ce livre dresse les portraits de plusieurs savants européens notoires, du XVIIe au XXe sciècle, qui ont contribué au développement du savoir mathématique : d'Alembert, Gauss, du Châtelet, mais encore Pascal ou Sophie Germain... Portrait après portrait, vous plongerez dans la naissance et la concrétisation de : la géométrie analytique avec Descartes, Weierstrass, Leibniz ou bien Newton ; la théorie des ensembles avec Cantor ou Zermello ; le calcul vectoriel de Grassmann puis de Peano ; le système métrique avec Lagrange ; les nombres réels à travers Dedekind ; les probabilités suivant Bernoulli ou bien Laplace ; et d'autres encore ! Les nombreuses démonstrations et formules proposées portraits après portraits retracent l’évolution des idées mathématiques et l'origine du langage informatique. Marque éditoriale : ELLIPSES Histoire des sciences Public visé : Tout public Texte en français 9782340089433 Paru le : 11/06/2024

Description de l'éditeur

Présentation de l'éditeur Nicéphore Grégoras (Auteur) , Isaac Argyros (Auteur) À Byzance, au XIVème siècle, certains commencent à prendre conscience de l’avance prise dans le domaine de l’astronomie par les mondes occidental et arabo-persan. L’astrolabe, qui paraît avoir disparu du monde byzantin, en est le symbole. Un auteur, Nicéphore Grégoras, déjà connu pour quelques travaux d’astronomie, entreprend l’écriture d’un traité de construction d’un tel instrument. En butte semble-t-il à de fortes critiques, l’auteur tentera de répondre par une deuxième édition, plus complète, mais destinée surtout à démontrer la valeur scientifique de l’instrument. Vingt ans plus tard, un élève du précédent, Isaac Argyros, reprendra le travail de son maître, dans un climat manifestement apaisé, et écrira un traité de bien meilleure qualité, mais qui révèle néanmoins les limites de la connaissance dans ce domaine à Byzance, au XIVème siècle. Sensiblement à la même époque, vers 1360, un auteur essaiera, avec un certain succès, de rétablir une version exploitable du Traité de l’astrolabe de Jean Philopon. Un peu plus tard, Théodore Méliténiote publiera sa Tribible astronomique . Les deux traités que nous éditons prennent place dans l’effort fait à Byzance pour combler ce retard. Notes de lecture Tangente Peu d’ouvrages en langue française traitent de l’astrolabe, un outil pourtant fondamental pour l’astronomie et la navigation mais aussi très intéressant pour les aspects géométriques de sa construction. Suite à l’édition en 2015 du plus ancien traité conservé sur l’astrolabe, celui de Jean Philopon (VI e siècle), Claude Jarry propose cette fois deux traités byzantins du XIV e siècle qui, à la différence de celui de Jean Philopon, ont des aspects mathématiques notables. Après une introduction très intéressante sur l’histoire occidentale et orientale des travaux sur l’astrolabe sont présentés les deux petits traités de Nicéphore Grégoras et de son disciple Isaac Argyros. Il s’agit de véritables manuels géométriques permettant la construction pratique de l’outil : on y trouve des démonstrations (particulièrement dans le second traité) auxquelles le lecteur contemporain n’est guère habitué concernant l’équateur, les tropiques, les méridiens, le cercle du zodiaque, le tracé de l’araignée et des almicantarats (cercles dans le tympan d’un astrolabe permettant de déterminer l’heure solaire). Cette édition critique bilingue grec-français présente une quinzaine de figures qui aident à la compréhension du texte et dont il faut reconnaître qu’elles sont fascinantes à regarder… et encore plus à construire ! Marque éditoriale : BELLES LETTRES (1 ère édition) Collection : Collection des universités de France Série grecque Oeuvres classiques - Antiquité Public visé : Tout public Texte en français traduit du grec ancien (jusqu'à 1453) - Edition bilingue 9782251006468 Paru le : 01/12/2021

Description de l'éditeur

Pour consulter un article paru dans la presse à propos de ce livre, cliquez ici 1, 2, 3, 4, ... Faire défiler dans sa tête les nombres entiers naturels est un véritable jeu d’enfant ! Chacun d’entre nous en a déjà fait l’expérience jusqu’à s’étourdir. Pourtant, il en aura fallu des millénaires pour que les Hommes puissent utiliser et écrire ces nombres d’une manière aussi simple ! Et ou 2/3 ou –45 ou 3,18 ? Et ? ou racine de 2 ? Sont-ils apparus beaucoup plus tard ? Sont-ils si différents ? Sont-ils si difficiles à approcher ? Un petit tour d’horizon des familles de nombres ne serait peut-être pas superflu… Lionel ne s’était jamais posé toutes ces questions en arrivant chez sa grand-mère pour le week-end. Mais une mamie mathématicienne aime raconter des histoires parsemées de chiffres ! Et elle devient vite passionnante lorsqu’elle parle de son monde fabuleux ! Après avoir mis en scène les différents mathématiciens grecs dans Maths en bulles, Thalès, Pythagore, Euclide, Archimède, Stéphane FAVRE-BULLE poursuit son travail d’ouverture à l’Histoire des Mathématiques en abordant cette fois-ci les nombres. En quelques coups de crayons, traces d’encre de Chine et tâches d’aquarelle, ce professeur de mathématiques, passionné de bande dessinée, crée des récits capables de transmettre ces connaissances universelles. Un fond sérieux sous une surface douce et colorée.

Description de l'éditeur

Si Laplace a déclaré en 1814 que « la théorie des probabilités n’est, au fond, que le bon sens réduit au calcul », l’histoire des probabilités démontre que ce bon sens mathématique n’est pas évident pour tous. D’Alembert, par exemple, se disait, en 1767, « très porté à croire que la matière dont il s’agit, ne peut être soumise, au moins à plusieurs égards, à un calcul exact et précis. » Il est donc très probable que pour connaître et comprendre l’évolution de la théorie des probabilités depuis ses prémices, le mieux est de lire quelques textes fondateurs de cette discipline afin d’y découvrir l’origine réelle des concepts exposés et l’historique de leur mise en œuvre. Le présent ouvrage est une initiation ou une introduction à l’histoire des probabilités et non une encyclopédie de cette histoire. Son but essentiel est de recenser les étapes majeures de la conception de ce calcul en présentant et en commentant des extraits des premières éditions de textes fondateurs relatifs à la période pré-axiomatique, comprise depuis l’origine jusqu’à la fin du dix-neuvième siècle. Quelques mots relatifs à l’axiomatique moderne du calcul des probabilités sont ajoutés, en forme d’épilogue, à la fin du livre. Bien que le présent ouvrage soit consacré aux probabilités, on trouvera un chapitre relatif aux statisticiens depuis Ulpien jusqu’à Quetelet. Les figures dominantes du présent livre sont, évidemment, Jakob Bernoulli, De Moivre, Bayes, Laplace et Gauss et les sujets majeurs la théorie de l’estimation et l’inférence statistique. La théorie des erreurs est traitée depuis les premiers travaux de Cotes, Simpson et Lambert jusqu’au mémoire de Chebyshev. Tous les extraits rédigés à l’origine en latin ou dans une langue étrangère sont ici présentés dans une traduction française et les textes sont enrichis de commentaires, de biographies et de nombreuses notes bibliographiques. Jean-Jacques Samueli (Auteur) , Jean-Claude Boudenot (Auteur Marque éditoriale : ELLIPSES SCIENCES FONDAMENTALES Public visé : Tout public Texte en français 9782729840426 Paru le : 07/01/2009