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Nouveau titre pour le magazine Tangente Jeux en 2005 suite à l'arrivée de l'équipe du défunt Vox Ludi. Le magazine se présente maintenant sous le titre « Tangente Jeux & stratégie ». Le clin d'œil aux nostalgiques de la célèbre revue Jeux & stratégies est évident. Le journal est maintenant bimensuel. Au sommaire : Cannes : 20 ans de Festival Le dîner de Cons des Joueurs Dossier : Les coulisses des jeux télé Jeu en encart : Zizanie Beach par Vincent Everaert

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Nouveau titre pour le magazine Tangente Jeux en 2005 suite à l'arrivée de l'équipe du défunt Vox Ludi. Le magazine se présente maintenant sous le titre « Tangente Jeux & stratégie ». Le clin d'œil aux nostalgiques de la célèbre revue Jeux & stratégies est évident. Le journal est maintenant bimensuel. Au sommaire : Quelles sont les municipalités pour qui jouer est une affaire sérieuse… et qui donnent donc les moyens à leur ville de faire vivre le Jeu ? Crise des banlieues : La solution dans le jeu ? Y a-t-il une stratégie pour jouer à Euromillions ?

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Nouveau titre pour le magazine Tangente Jeux en 2005 suite à l'arrivée de l'équipe du défunt Vox Ludi. Le magazine se présente maintenant sous le titre « Tangente Jeux & stratégie ». Le clin d'œil aux nostalgiques de la célèbre revue Jeux & stratégies est évident. Le journal est maintenant bimensuel. Au sommaire : Quelles sont les municipalités pour qui jouer est une affaire sérieuse… et qui donnent donc les moyens à leur ville de faire vivre le Jeu ? Crise des banlieues : La solution dans le jeu ? Y a-t-il une stratégie pour jouer à Euromillions ?

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Nouveau titre pour le magazine Tangente Jeux en 2005 suite à l'arrivée de l'équipe du défunt Vox Ludi. Le magazine se présente maintenant sous le titre « Tangente Jeux & stratégie ». Le clin d'œil aux nostalgiques de la célèbre revue Jeux & stratégies est évident. Le journal est maintenant bimensuel. Au sommaire, en ce qui concerne les jeux de société : En bref : Metromania, As d'Or, presse spécialisée poker, etc. Des jeux pour votre été La sélection TJ&S Prochaine rubrique bridge tenue par Michel Lebel Fliporona, par Vincent Everaert Avantage au premier ? et toujours de très nombreux jeux de logique

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Nouveau titre pour le magazine Tangente Jeux en 2005 suite à l'arrivée de l'équipe du défunt Vox Ludi. Le magazine se présente maintenant sous le titre « Tangente Jeux & stratégie ». Le clin d'œil aux nostalgiques de la célèbre revue Jeux & stratégies est évident. Le journal est maintenant bimensuel. Le numéro 22 prépare Noël. Offrir le bon jeu La Tradition des cadeaux de Noël World Puzzle Championship 2006 Revers Les Fugitifs Diaballik Sélection de jeux de société, jeux pour enfants, jeux et livres Squar0, dominos, Museum, Tra-vers, Sudoku, Hitori Rébus express, diagannagramme, Mot à thème, Monkif Test : connaissez-vous Noël ? Stratégo, Échecs, Dames, Go, Scrabble, Awalé, Othello, Backgammon, Tarot, Bridge et toujours de très nombreux jeux de logique

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Nouveau titre pour le magazine Tangente Jeux en 2005 suite à l'arrivée de l'équipe du défunt Vox Ludi. Le magazine se présente maintenant sous le titre « Tangente Jeux & stratégie ». Le clin d'œil aux nostalgiques de la célèbre revue Jeux & stratégies est évident. Le journal est maintenant bimensuel. Tangente jeux & stratégie sacrifie à son tour au jeu incontournable du moment : une rubrique poker apparaît donc. Dossier : jeu et élections Les candidats et le jeu Des jeux pour se délecter d'élections Nico et Ségo Le grand débat Citoyens Test : feriez-vous un bon président ? Jeux classiques avec une forte participation de la Confédération des Loisirs de l'Esprit Variante : Alliance Jeu à redécouvrir : Billo Pentago, Ciao Dino, Yin & Yang, Cirkle, Relikt, Trivial Pursuit édition des vins, Comédia, Il était une fois. Sélection de jeux de société, jeux pour enfants, jeux et livres Toujours de nombreux jeux logiques Jeux culturels Agenda du joueur

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SOMMAIRE Résolution des équations algébriques La recherche des solutions des équations a amené la naissance de la notation algébrique, de la notion d'algorithme ainsi que celle de groupe. La forme de la Terre Enjeu politique ou intérêt scientifique, la connaissance de la forme exacte de la Terre a toujours été cruciale. Elle a entrainé les savants de toutes les époques dans des calculs parfois complexes, mais souvent ingénieux, leur inventivité se chargeant de compenser les limites de leur temps. Dossier: Les tas de sable Des surprises dans les avalanches Peut-on prévoir la taille des avalanches ? Pour essayer de répondre à cette question, des physiciens ont étudiée plusieurs types d'avalanche différents. L'algèbre des avalanches Une simple grille modélise les avalanches comme la propagation des feux de foret. On en tire une foule de propriétés algébriques qui permettront de prévoir le comportement de ces phénomènes naturels. Profils des dunes La forme des dunes n'est pas le fruit du hasard. Elle peut s'étudier à l'aide d'un modèle simple des tas de sable, en considérant, pour une quantité de sable donnée, les possibilités de disposition des grains. Pourra- t- on prévoir tous les profils possibles, quelque soit la taille du tas ? Les maths dont partout Dans notre monde, les mathématiques affleurent partout. La plupart de nos objets quotidiens en sont imprégnés mais il faut un œil exercé pour les apercevoir. Et aussi Brèves, Au fil de la recherche, Mathématiques récréatives, Belles preuves, Erreurs et paradoxes, Exercices, Avis de recherche, Agenda et solutions

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SOMMAIRE Dossier : Les groupes Groupes et équations Un groupe est une structure où certaines règles de calcul sont valides. En particulier, les parenthèses sont inutiles et les équations ont des solutions. Pour obtenir ces règles, quelle est la meilleure définition à donner aux groupes ? Hyperpolyèdres et groupes de quaternions Les quaternions offrent un magnifique pont entre l'algèbre des groupes et la géométrie des polyèdres. Ici,, nous allons considérer quelques hyperpolyèdres et mettre en évidence les caractéristiques des groupes auxquels ils correspondent, ainsi que des éventuels sous - groupes engendrés par leurs intersections avec des hyperplans de l'espace de dimension4. Les groupes en cryptographie Un certain nombre de données doivent être cryptées pour voyager sans qu'une interception présente de risque. Pour cela, on utilise des méthodes de codage qui font intervenir des groupes finis. La structure des mousses Les mousses, solides issus de la rencontre d'un liquide et d'un gaz, sont des objets surprenants à plus d'un titre. L'étude de leur structure se ramène à la résolution de problèmes de géométrie. C'est aussi l'occasion de passer d'un système physique à sa modélisation numérique. Lutter contre les spams Comment rejeter les courriers électroniques non sollicités sans perdre de messages ?, La solution la plus efficace à l'heure actuelle repose sur l'utilisation d'un théorème de mathématiques : le théorème de Bayes. Les géométries non euclidiennes La somme des angles d'un triangle est égale à 180°. Cette conséquence su postulat d'Euclide a longtemps semblé une évidence. Pourtant, il existe des géométries où cette somme est inférieure ou supérieure à 180°. Et aussi Mathématiques récréatives, En bref, Belles preuves, Erreurs et paradoxes, Exercices, Avis de recherche, Agenda et solutions

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SOMMAIRE Dossier : Les erreurs La naissance paradoxale de la théorie des ensembles L'étude des séries de Fourier à la fin XIXème siècle a provoqué la naissance de la théorie des ensembles. Elle a montré que les mathématiques d'alors étaient sur du sable. Leurs fondations sont- elles plus solides de nos jours ? La conjecture de Poincaré Une erreur de Poincaré sur les objets géométriques non représentables dans l'espace de dimension 3 fonde la topologie moderne. En se penchant sur ce fameux énoncé, on redécouvre la notion de variété, et on s'intéresse en particulier aux propriétés des variétés compactes et connexes. L'évolution du modèle atomique Le cheminement intellectuel, qui a permis aux hommes de décrire la matière comme un ensemble d'atomes, de modéliser ces derniers pour les appréhender par la pensée, a été parsemé d'erreurs, de remises en causes et de bouleversements successifs. Abel et le retour de la rigueur La rigueur a été la clef de voûte des apports mathématiques du XIXème siècle. Mais à cette époque, elle n'allait pas de soi et ses défenseurs durent batailler pour l'imposer. Un des "architectes" à la traquer sans relâche fut Niels Henrik Abel. La courbe des lignes haute tension Les lignes hautes tension, comme certains bijoux qui pendent au cou des personnes élégantes, sont en forme de chaînettes. Tous ces objets nous offrent l'occasion d'observer quotidiennement le cosinus hyperbolique. Et aussi Mathématiques récréatives, Actualités de la recherche, Erreurs et paradoxes, Belles preuves, Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions

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SOMMAIRE Les cent ans du père des filtres Les mathématiciens français sont parmi les meilleures du monde. L'un des principaux responsables de cette exception culturelle est le père des filtres. Il a fêté ses cent ans le 8 juillet 2004. Dossier : Le zéro et le vide Gloire à vous tous, nobles zéros! Un zéro, ce peut être beaucoup de choses. De l'histoire des nombres au calcul infinitésimal, en passant par les racines des polygones, faisons un petit tour mathématique autour de cette notion tellement ... multiple! Les infinitésimaux en analyse non standard Jusque vers le milieu du XXème siècle, l'infini a été considéré comme potentiel : on peut tendre vers l'infini mais jamais l'atteindre. Depuis Abraham Robinson, il est possible de travailler et calculer sur des infinis actuels avec rigueur. Les physiciens face au vide Le cheminement intellectuel qui a permis aux hommes de décrire la matière comme un ensemble d'atomes, de modéliser ces derniers pour les appréhender par la pensée, a été parsemé d'erreurs, de remises en causes et de bouleversement successifs. L'algèbre à corriger les erreurs En informatique, il est indispensable de pouvoir détecter et corriger les erreurs, qui de glissent dans les suites de 0 et 1. Pour cela, l'algèbre vient à notre secours, sous la forme de matrices génératrices de code, ou de matrices de contrôle. Les chaînettes de surface La chaînette classique correspond à un fil pesant abandonné dans l'espace. Que ce passe - t-il lorsqu'on pose ce fil sur un cylindre vertical, une sphère, un cône, etc. ? Pour le savoir, une étude mécanique est nécessaire. Et aussi Actualités de la recherche, Erreurs et paradoxes, Belles preuves, Mathématiques récréatives, En bref Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions

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SOMMAIRE Dossier : Le calcul La méthode des éléments finis La décomposition d'une règle en une suite de tiges rigides reliées par des ressorts fournit un modèle de calcul performant pour évaluer sa déformation. Ce modèle se généralise de façon étonnante à toutes sortes de situations pour donner la méthode des éléments finis. Les fonctions des calculatrices Les calculatrices scientifiques modernes n'emploient pas les méthodes de calcul utilisées au temps des tables de logarithmes. Elles privilégient les additions et les soustractions, plus économiques en temps que les autres opérations. Le calcul à hautes performances Les calculs à haute performance ne sont pas seulement l'affaire de super - calculateurs. Des myriades de petits ordinateurs peuvent mettre leurs ressources en commun. La gestion des tâches devient alors l'un des problèmes essentiels du calcul. Des règles et des motifs pour calculer Le langage Mathematica offre un procédé de programmation extrêmement élégant : l'emploi des notions de "règle et de motif". Le mélange des deux fournit de puissantes possibilités de programmation. Dossier : Ombres de lumière Lorsque le cône de lumière d'un abat- jour rencontre un mur, il se forme une ombre elliptique, hyperbolique ou parabolique. Très peu de calculs sont nécessaires pour déterminer cette forme. Dossier : Force et liberté dans le monde des quarks L'existence des quarks, particules constituant le proton et le neutron, a été prédite dès les années 1950. Pourtant toutes les expériences destinées à produire un quark isolé ont échoué. Les lauréats du prix Nobel de Physique 2004 ont été les premiers à comprendre et à expliquer pourquoi. Et aussi En bref, Belles preuves, Mathématiques récréatives, Erreurs et paradoxes, Notes de lecture, Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions

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SOMMAIRE Dossier : La topologie La forme des boules Pour la norme des oiseaux, toutes les boules sont rondes. Pourtant, on en rencontre des carrées. De manière générale, quelques propriétés permettent de caractériser une boule. Normes et distances en statistique Les notions de médiane et de moyenne d'une série statistique correspondent à la même idée de minimisation appliquée à deux normes différentes. Ces deux notions s'avèrent précieuses dans bien des cas concrets. Démonstration d'existence par compacité Les démonstrations d'existence sont une spécificité des mathématiques: comment établir qu'un objet existe sans en exhiber un seul ? La compacité est l'un des outils qui le permet. Dossier : Coïncidences Les probabilités montrent qu'il est fréquent de trouver deux individus nés le même jour de l'année dans une assemblée d'une trentaine de personnes. La généralisation de ce résultat, surprenant pour le grand public, permet de prévoir bon nombre de coïncidences encore plus troublantes ... par un simple calcul mental! Dossier : Les mariages stables Former, à partir d'un certain nombre d'hommes et de femmes, les couples les plus stables possibles, c'est possible grâce à des algorithmes tenant compte des préférences de chacun. Ceux-ci sont aussi utilisés, pour affecter les élèves dans les classes préparatoires aux Grandes Écoles. Calculs à la mode d'Euler Pour calculer la somme des inverses des carrés des nombres entiers, Euler utilisait une méthode aujourd'hui oubliée. Pourtant, elle est toujours féconde et permet de trouver de nouveaux résultats. Superfluidité et superconductivité A base température, certains métaux ont une résistance nulle. Ce phénomène porte le nom de supraconductivité. De même, la viscosité des liquides peut devenir nulle à basse température : c'est la superfluidité. Et aussi En bref, Belles preuves, Erreurs et paradoxes, Mathématiques récréatives, Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions

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SOMMAIRE Dossier : Le continu et le discret Linéarité et interpolation L'interpolation d'un nuage de points par une fonction peut se faire de diverses manières : fonctions affines par morceaux, polynômes, splines, etc. Discrétiser des équations Quand une équation différentielle linéaire n'admet pas de solution exprimable à l'aide des fonctions usuelles, une idée est de remplacer la fonction inconnue par un tableau de valeurs, l'équation différentielle devient alors un système linéaire. Échantillonnage et théorème de Shannon Le numérique consiste à transformer un signal analogique en une séquence de nombres pour le stocker sur un support comme les CD ou DVD. Comment restituer ensuite le signal original’ Des sigmoïdes en chimie Plutôt que d'interpoler des résultats d'expériences linéairement ou par des polynômes, on peut ajuster une fonction "élémentaire" ayant des propriétés semblables à celles des valeurs observées. Modélisation de phénomènes périodiques Pour modéliser des phénomènes périodiques, il n'est pas question d'utiliser une interpolation linéaire. Il vaut mieux privilégier les fonctions périodiques, comme par exemple la fonction sinus. Dossier : Partage d'un gâteau Pour ne pas provoquer de jalousie, le partage d'un gâteau est un art cultivé dans les familles nombreuses. Voyons ici une méthode permettant de satisfaire au mieux tous les convives... Dossier : L'inextricable simplicité de l'Internet L'Internet est fondé sur des principes très simples. Cependant, avec ses millions d'ordinateurs connectés et ses kilomètres de câbles de toutes sortes, il est d'une inextricable complexité. Et aussi En bref, Belles preuves, Erreurs et paradoxes, Mathématiques récréatives, Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions

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SOMMAIRE Extensions de l'exponentielle En utilisant son développement en série entière, on peut étendre la fonction exponentielle non seulement aux nombres complexes mais également aux matrices carrées. Des équations pour décrire la lumière Depuis le XXème siècle et l'optique quantique, la lumière n'est plus vue seulement comme une onde mais comme possédant aussi les propriétés d'une particule quantique. De nombreuses applications, comme les lasers par exemple, découlent de cet aspect. Dossier : Les surfaces Surfaces algébriques, rétrospective et perspectives Depuis le début du XVIIIème siècle, on étudie les surfaces algébriques d'une multitude de façons: en cherchant à déterminer leur équation, en s'intéressant aux courbes qui les engendrent, en observant leurs propriétés de symétrie, leurs caractéristiques topologiques ou les contraintes géométriques auxquelles elles répondent. Et aussi En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Mathématiques récréatives Avis de recherche Pistes de solutions

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SOMMAIRE Les angles corniculaires et l'infiniment petit La notion d'angle est moins élémentaire qu'on peut le penser et a été introduite de différentes manières suivant les époques. L'étude des angles entre deux droites est délicate. Celle des angles que délimitent les courbes entre elles mène à la notion d'infiniment petit. Dossier : Géométries non - euclidiennes Repenser le cube avec la géométrie projective La géométrie projective va permettre de reconsidérer les figures euclidiennes dont nous avons l'habitude, comme le cube, comme des cas particuliers de figures projectives. Nous verrons ici comment on passe des premières aux dernières et comment certaines propriétés se conservent lors de ce passage. La spectroscopie laser Les lasers ont permis de nombreuses avancées en métrologie, comme par exemple l'adoption d'une nouvelle définition du mètre. Les lauréats de la seconde moitié du prix Nobel de Physique 2005, John Hall et Theodor Hänsch, ont grandement contribué à ces progrès. Et aussi En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Pistes de solutions Note de lecture

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SOMMAIRE Dossier : Les mathématiciens précoces Gauss et le "théorème d'or" Le génie précoce Carl Friedrich Gauss fit la démonstration complète de l'hypothèse d'Euler, ou "théorème d'or", à 19 ans, à partir d'observations enfantines sur les nombres. Les nombres figurés et l'extraction de racine Le calcul d'une racine carrée peut être effectué de bien des façons. En voici une qui, à défaut d'être performante, lie nombres figurés et algorithme. Cette méthode est particulièrement adaptée au calcul par ordinateur. Le simplexe : une approche géométrique de la programmation linéaire La géométrie des polyèdres permet de résoudre les problèmes d'optimisation des fonctions linéaires pour des variables soumise à des contraintes linéaires. Il s'agit de la méthode du simplexe. Et aussi Belles preuves Erreurs et paradoxes En bref Note de lecture Avis de recherche Pistes de solutions

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SOMMAIRE Dossier : La saga des séries Séries géométriques et critères de convergence Les séries géométriques sont parmi celles qu'il est le plus facile d'étudier. Mais elles servent aussi d'étalon pour reconnaître la convergence ou la divergence d'une série moins aisée à cerner. Usage des séries divergentes Au XVIIIème siècle, Euler a obtenu un certain nombre de résultats exacts en attribuant des valeurs à des sommes de séries divergentes. Fruit du hasard ou intuition géniale? Les nombres hypercomplexes Toute généralisation s'accompagne de la perte de quelques propriétés. Dans cet exposé très simple sur les nombres hypercomplexes, on (re)découvre l'algèbre des complexes, celle des quaternions, des octonions... Et aussi Notes de lecture En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche

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SOMMAIRE Dossier : La saga des séries Les sommes de l'harmonique Suivant la précision demandée, la série harmonique a des sommes distinctes. N'est-ce pas la meilleure preuve de sa divergence? Transformations de l'harmonique La série harmonique est divergente (voir à ce sujet les articles de Tangente n°113). Comment modifier ses termes pour la rendre convergente ? Julia et le lapin de Douady Adrien Douady nous a quitté cette année. En hommage, Tangente Sup vous propose une visite au pays de son lapin, celui de la dynamique complexe des polynômes quadratiques. Et aussi Mathématiques récréatives En bref Belles preuves Olympiades Internationales de Mathématiques 1979 Notes de lecture Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE Dossier : Les séries de Riemann Extension de la fonction La fonction de Riemann peut être étendue au plan complexe privé du point1. Quel intérêt’ Le plaisir d'une conjecture délicate ? Non, avant tout l'étude de la répartition des nombres premiers. Les portes du paradis Dans Tangente numéro 114, nous voyons comment Euler calculait ? Nous montrons ici que sa démonstration est rigoureuse. Séries de Riemann et intégrale La comparaison d'une série et d'une intégrale permet non seulement de conclure dans certains cas à la convergence ou la divergence de la série, mais également d'encadrer ses sommes partielles en cas de divergence ou son reste en cas de convergence. Application aux séries de Riemann. Et aussi Mathématiques récréatives En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Notes de lecture Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE Dossier : Les mathématiques des fluides L'équation de Navier-Stokes et la méthode de Leray Dans Tangente n°116, on découvre un pionnier des mathématiques de la turbulence : Jean Leray. Penchons-nous ici sur la démarche qui fut la sienne dans l'étude des solutions de l'équation de Navier-Stokes. Saga : Pavages et découpages Les groupes de l'Alhambra L'Alhambra de Grenade est réputé pour ses jardins et ses décorations géométriques. Les carreleurs y ont utilisé les dix-sept façons d'agencer des pavés décoratifs. Comment les reconnaître? Les suites globalement croissantes L'étude des suites oblige à préciser des notions intuitives car de nombreuses propriétés que l'on pense de prime abord exactes, voire évidentes, peuvent parfois s'avérer fausses. Par exemple, comment définir la notion de suite globalement croissante? Et aussi Mathématiques récréatives Belles preuves Erreurs et paradoxes En bref Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE Saga : Les séries trigonométriques Naissance des séries trigonométriques Les séries trigonométriques sont nées de problèmes de physique concrets : répartition de la chaleur dans une barre chauffée et mouvement d'une corde vibrante. Elles ont posé ensuite de nombreuses questions (mathématiques) de convergence. Unicité du développement en série trigonométrique Si une fonction est somme d'une série trigonométrique, ce développement est-il unique ? Cette question anodine a donné naissance à la théorie des ensembles de Cantor. Naissance des distributions Dans la Naissance des séries trigonométriques, nous voyons comment résoudre l'équation aux cordes vibrantes. L a solution trouvée fournit rarement une fonction. Elle garde pourtant une valeur, mais dans un autre sens, celui des distributions. Et aussi En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Mathématiques récréatives Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE La réforme des universités, Interrogations et certitudes Les étudiants sont dans la rue, les facultés bloquées. Mais peu connaissent les modalités de cette fameuse réforme des universités si contestée et personne ne peut en prédire les conséquences pratiques. Puissances de matrices Le calcul de puissances de matrices est un exercice classique, proche de la diagonalisation. Des résultats en facilitent l'approche. Parmi les applications, on trouve l'étude de la dynamique de certaines populations. L'infini, entre logique et paradoxes Notre monde, comment est-il’ Discret ou continu’ Logique ou paradoxal’ Décidable ou indécidable? Toutes ces questions relèvent de la notion d'infini. Limites supérieures et valeurs d'adhérence : exemples et contre-exemples Les suites numériques sont connues depuis l'Antiquité, et plus couramment utilisées depuis Cauchy. On s'intéresse ici aux suites divergentes et à leurs valeurs d'adhérence lorsqu'elles existent. Magnétorésistance géante, une révolution nobélisée Le Nobel 2007 récompense la découverte de la magnétorésistance géante par Albert Fert et Peter Grünberg. Une révolution pour les disques durs, qui est en passe de bouleverser l'électronique grâce aux nanotechnologies. Et aussi Mathématiques récréatives Belles preuves Erreurs et paradoxes Notes de lecture En bref Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE La Géométrie : talon d'Achille des supercalculateurs Pour représenter des images 3D (éventuellement animées), les supercalculateurs utilisent des méthodes géométriques, qui consistent à représenter les volumes par des polygones. Ils peuvent aussi choisir une méthode algébrique, plus économe en mémoire et en temps d'affichage, qui consiste à représenter les volumes par des équations polynomiales. Valérie Pécresse : " Nous ne toucherons pas aux classes prépas! " Il ne se passe pas de décennie sans que se fasse jour un projet de mettre à mal le système français des grandes écoles et des classes préparatoires. Tangente Sup a interrogé la Ministre de l'enseignement supérieur et de la recherche. Sa réponse, rassurante, vous est livrée in extenso. Dossier : L'école mathématique polonaise Mathématiques récréatives : le billard cubique de Steinhaus Les mathématiques actuelles en Pologne Durant la période 1919-1939, l'école mathématique polonaise s'est façonné un style. Depuis cette époque, l'éventail des intérêts scientifiques de plus de 2000 chercheurs en mathématiques, qu'ils travaillent en Pologne ou à l'étranger, s'est considérablement élargi. Les espaces polonais L'école mathématique polonaise de l'entre deux guerres a été particulièrement prolifique. Elle nous a laissé, entre autres, les espaces de Banach et les espaces polonais. Et aussi Belles preuves Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE Les lampes magiques On voit, dans le commerce des lampes un peu magiques qui s'allument lorsqu'on les touche. Or pour le scientifique, il n'y a pas de magie, mais uniquement des lois de la nature et des explications à rechercher. Un indien génial En supplément de Tangente 121, quelques formules étonnantes de Srinivasa Ramanujan, mathématicien énigmatique et génial. Comment évaluer une option sur le prix du pétrole ? Tous les gestionnaires ont besoin de prévoir, de calculer les risques. Comment faire en l'absence de prévisions certaines ? Accélération de convergence A l'époque des super - calculateurs la convergence peut sembler passée de mode. Pourtant, l'opération est toujours de mise que ce soit pour gagner du temps, ou tout simplement rendre le calcul possible. Doeblin et Itô : deux formules similaires er différentes Le pli cacheté de Wolfgang Doeblin a été ouvert en 2000 par l'Académie des Sciences : ce mathématicien français d'origine allemande, mort en 1940, &tait un génie insoupçonné ! Et aussi Mathématiques récréatives Belles preuves Erreurs et paradoxes Note de lecture Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE L'ombre de la base canonique sur les polynômes de Bernoulli Les polynômes de Bernoulli ont quelques propriétés analogues à ceux de la base canonique. Comment l'expliquer ? L'inverseur de Plouffe L'usage d'une calculatrice permet de calculer la valeur de n'importe quel nombre exprimé à l'aide des fonctions usuelles. Inversement, comment retrouver une valeur à partir d'une approximation décimale? Mathématiques récréatives : les surprises du triangle de Pascal Le triangle de Pascal est la vedette du numéro 122 de Tangente. Tangente Sup vous propose quelques curiosités supplémentaires à son sujet, dans cette page et dans l'article suivant. Une merveille cachée du triangle de Pascal En 1949, Erdös donna une preuve " élémentaire" du théorème des nombres premiers. De façon surprenante, elle est liée aux coefficients du binôme. Épistémologie et modèles mathématiques La modélisation mathématique peut sembler parfois paradoxale. Une même situation de réalité peut avoir plusieurs modèles mathématiques et le même modèle peut interpréter plusieurs phénomènes distincts. Et aussi Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE Comment Google classe les pages Les moteurs de recherche comme Google donnent les sites les plus pertinents par rapport à une recherche. Comment font-ils’ De façon assez surprenante, les puissances de matrices sont au centre de la réponse. Plus sort qu'Einstein Où le lecteur verra comment les différents protagonistes d'un même problème de géométrie apportent de multiples enseignements à l'auteur. Le théorème de Perron-Frobenius Le théorème de Perron-Frobenius sur les matrices stochastiques a de nombreuses applications. Elles concernent en particulier les chaînes de Markov. Une modélisation de la récidive L'évolution de la population des criminels entre liberté et prison peut être modélisée par une chaîne de Markov. Quelle est l'influence du taux de récidive? Riemann : des intégrales à la physique Bernhard Riemann fut un visionnaire. Ses idées ont révolutionné les mathématiques et la physique et trouvent toujours un écho dans la recherche actuelle. Le perceptron Comment imiter le fonctionnement du cerveau humain et ses réseaux de neurones ? Une réponse : le perceptron. Et aussi Mathématiques récréatives Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Note de lecture Solutions

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SOMMAIRE Deux problèmes japonais Kobon Fujimura a été l'un des plus grands créateurs de jeux mathématiques au Japon. On lui doit le célèbre poisson que l'on peut retourner en déplaçant seulement trois allumettes. La chaînette élastique La chaînette élastique est la courbe que prend un fil pesant rigide suspendu en deux points. Si celui-ci est élastique, nous obtenons une chaînette élastique. Par l'auteur du site Mathcurve. Les courbes des ponts suspendus Les ponts suspendus, premiers ouvrages à permettre de grandes travées au début du XIXème siècle, sont maintenant très répandus et les câbles soutenant leur tablier font partie de notre paysage quotidien. Mais pourriez-vous me dire quelle courbe est définie par leur molle courbure ? Utilisation d'un microscope virtuel Pour étudier l'allure d'une courbe, quoi de mieux qu'un microscope (virtuel, bien sûr) ? Voyage au pays des hyper réels et de l'analyse non standard. Et aussi Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE Points de vue sur les fonctions La notion de fonction peut être vue de plusieurs façons. Chacune est utile pour en comprendre la subtilité. Le cube hongrois Inventé par l'ingénieur hongrois Erno Rubik dans les années 1970, le Rubik's cube connaît un véritable succès planétaire dans les années 1980. Tombé un peu dans l'oubli ensuite, il revient au goût du jour depuis quelques années avec de nouveaux cubes 4 X 4 X 4, 5 X 5 X 5, 6 X 6 X 6 et même 7 X 7 X 7. La complexité algorithmique La résolution de certains problèmes passe par l'utilisation d'algorithmes. Dans cet article on aborde la question de la complexité algorithmique, une modélisation mathématique de leur temps d'exécution. L'effet papillon L'effet papillon est revenu à la mode. Des laboratoires de météorologie, il est passé à la chanson. La métaphore s'est appauvrie au passage. Retour aux origines d'une expression poétique. Et aussi Belles preuves Erreurs et paradoxes En bref Avis de recherche Solutions