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Dossier 1 : Croyance et erreurs Ils voient... et ils croient! Souvent à tort car l'habillage scientifique des croyances et des mensonges n'est qu'un leurre. Les statisticiens expliquent pourquoi, mais, depuis des siècles, ils prêchent dans le désert : acceptons-le, nous aimons croire Coïncidences et croyances au paranormal / Humour : Où sont elles’ / La loi des séries d'événements rares / La glorieuse incertitude du sport Dossier 2 : Recueil des données et traitement Comment résumer un ensemble de données avec un ou deux chiffres ? Dès le début de la statistique le problème s'est posé avec "l'homme moyen" de Quételet. Et entre ce que les gens disent, ce qu'ils pensent et ce qu'ils font, il y a des fossés difficiles à combler. Quételet et l'homme moyen / Traitement de séries statistiques / Échantillonnages : la pratique / L'élimination des biais / Le paradoxe de Simpson / La méthode Monte Carlo et la simulation numérique / La valeur des sondages Dossier 3 : Interpréter les statistiques Tout au bord du précipice de l'erreur, les mathématiciens ordonnent leur environnement. Les écueils n'en sont plus quand ils sont reconnus et les statistiques aident les sciences naturelles à classer les êtres et les choses en fonction de leurs caractéristiques. Le rêve du système de vote parfait / Le classement des données / Élections, pièges à tromperie / Robustesse et régressions linéaires robustes Et toujours En bref- jeux et énigmes - solutions

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SOMMAIRE Dossier 1 : Les suites élémentaires Bien que récemment théorisées, les suites se sont composées comme un incontournable outil de l'analyse. Les plus simples d'entre elles font partie de notre quotidien. Qui n'a jamais entendu parler des suites arithmétiques et géométriques, ou de la suite de Fibonacci? De la suite dans les idées / Relations de récurrence en économie / Les trésors inépuisables de la suite de Fibonacci / Suites à récurrence linéaire ou affine / Une encyclopédie des suites d'entiers Dossier 2 : Approximation et calcul de limites Quand on évoque une suite ou une série, on parle de l'infini, parfois même sans le savoir! Infinité des décimales d'un nombre réel, infinité d'opérations imbriquées, infinité d'étapes avant d'atteindre une limite...Les fractions continues, l'algorithme de Babylone, les développements en série sont autant de moyens d'obtenir un résultat à l'aide d'une infinité d'opérations. Développements décimaux / Les fractions continues / Archimède, un génie intègre / Le calcul des racines carrées / La surprenante divergence lente de la série harmonique Dossier 3 : Jeux et problèmes en série Les suites se prêtent au jeu, et Tangente vous propose d'en abuser sans modération.Ces problèmes peuvent être inspirés des défis que les mathématiciens se lançaient au Moyen Age, des tests modernes de QI ou des programmes scolaires. Suite de jeux, jeux de suites / Les suites logiques et leurs secrets / Problèmes / Au baccalauréat, avec une calculatrice Et toujours En bref - le Who's Who des suites - notes de lectures

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SOMMAIRE Dossier 1 : Jeux à l'information complète Les jeux qui se prêtent le plus naturellement à une étude théorique sont les "duels de réflexion pure à information complète", qui opposent deux joueurs disposant de toute l'information à chaque instant et qui ne font pas appel au hasard. On pense bien évidemment aux échecs ou aux dames, mais on commencera par une famille de jeux simples mais d'une grande richesse : les jeux de Nim. Un graphe pour représenter un jeu / Les jeux de Nim / Les jeux de Nim infinis / Les gendarmes et les voleurs / Le jeu de Hex Dossier 2 : Jeux à information incomplète Qu'est-ce qui va bien pouvoir différencier les "jeux à information incomplète" des duels de réflexion pure à information complète? On le devine aisément : c'est soit l'intervention du hasard, soit l'asymétrie de l'information disponible pour les différents joueurs! La compréhension de ces jeux est parfois subtile, comme le prouve l'exemple de la vente aux enchères. Dans ce type de situation, les outils standard de la modélisation et de la décision doivent être accompagnés des sciences de l'aléa, et même de psychologie... Les jeux à information incomplète / La vente du billet de cent euros / Le théorème de la ruine / Le meilleur coup aux échecs / Les ventes aux enchères / De l'impossibilité de quantifier le hasard Et aussi Les frères ennemis des jeux mathématiques / La naissance de la théorie des jeux / Une typologie des jeux Et toujours En bref - notes de lectures - jeux littéraires - problèmes

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Fait-on réellement une affaire lorsqu'on achète un vêtement soldé ? Comment se forme un embouteillage ? Que mesurent les radars ? Pour répondre à toutes ces questions.
Les mathématiques nous sont d'une aide précieuse ! Loin des formules interminables et des théorèmes énigmatiques, cet ouvrage astucieux s'adresse à tous ceux qui, curieux de nature, désirent apprendre tout en s'amusant : des explications simples et des jeux permettent au lecteur de mettre directement en pratique leurs connaissances.

Auteur: Hervé Lehning

Flammarion
2013
75 pages
ISBN:9782290054062

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Pourquoi les bulles sont-elles rondes ? Peut-on faire des mathématiques avec la musique ? Et avec la poésie ? Sans même que l'on s'en rende compte, les mathématiques sont présentes partout autour de nous ! Et pourtant, elles nous semblent souvent difficiles à appréhender. Ce livre débusque les maths cachées dans la géométrie d'un carrelage de cuisine, dans les jeux de hasard, et même dans les figures acrobatiques des jongleurs..

Auteur : Robin jamet

J AI LU
2021
96 pages
ISBN:9782290229927

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SOMMAIRE RESUME Les monographies de Sciences et Info Prépas sont des guides concis destinés aux élèves de prépas qui n'ont pas le temps de s'investir dans les gros ouvrages habituels. Chaque monographie propose sur un thème précis : - des rappels de cours - des démonstrations et méthodes de résolution - des tests de connaissances et des exercices corrigés l'idéal pour préparer un devoir sur un thème donné... Le guide " Réduction des endomorphismes " couvre les programmes de sup et de spé MP, PC, PSI et PT.

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Des cubes malins pour jouer sans fin ! Happy Cube© – l’original - est le premier né de la famille Happy Family et présente un niveau de difficulté moyen. Chacun des six Happy Cube possède sa forme et sa couleur propres et permet de réaliser différents puzzles. Chaque modèle porte un nom de ville, pour rendre le jeu encore plus amusant. Le puzzle jaune, par exemple, fait référence à la ville de Tokyo. Âge:8 +, il y a plus de mélange de couleur que sur la version original DISPONIBLE par lot de 6 pour la collection complète au tarif de 14€99 code couleur MULTICOLORE

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Des cubes malins pour jouer sans fin ! Happy Cube© – l’original - est le premier né de la famille Happy Family et présente un niveau de difficulté moyen. Chacun des six Happy Cube possède sa forme et sa couleur propres et permet de réaliser différents puzzles. Chaque modèle porte un nom de ville, pour rendre le jeu encore plus amusant. Le puzzle jaune, par exemple, fait référence à la ville de Tokyo. Âge: 6+, il y a un peu plus de mélange de couleur que sur la version junior DISPONIBLE par lot de 6 pour la collection complète au tarif de 14€99 code couleur MULTICOLORE

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La plus facile de la famille Happy Cube Happy Cube© Junior est la version la plus facile de la famille Happy Cube, conçue pour les plus jeunes. Les pièces du puzzle portent des symboles qui facilitent leur reconnaissance et favorisent le développent du langage chez les petits. Chacun des six puzzles possède sa forme et sa couleur propres et permet de réaliser différents puzzles. Âge: 4 à 6 ans. Peut être acheté à l'unité pour découvrir l'univers Happy cube ou pour compléter sa collection.

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SOMMAIRE Résumé Ce formulaire de physique est édité par le magazine Sciences & Info Prépas. Complet et concis, il sera d'un précieux secours tout au long des deux premières années suivant le bac, aussi bien aux "Taupins" qu'aux étudiants en premier cycle universitaire. Sommaire Mécanique du point Mécanique des Systèmes Mécanique du solide Mécanique des fluides Les champs électrostatistiques Electricité L'auteur: Chérif Zananiri L'auteur répond à toutes vos questions sur INTERNET chzananiri@yahoo.fr. Chérif Zananiri est professeur de physique dans l'enseignement supérieur et auteur de livres de vulgarisation scientifique.

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SOMMAIRE Résumé Formulaire de mathématiques est un ouvrage pour les classes préparatoires aux grandes écoles et les universités Sommaire Combinatoire Trigonométrie circulaire Trigonométrie hyperbolique Fonctions circulaires réciproques Fonctions hyperboliques réciproques Dérivées et primitives L'auteur:Hervé Lehning De formation classique (école normale supérieure, maîtrises de mathématiques et d'histoire, agrégation de mathématiques), Hervé Lehning a enseigné en écoles d'ingénieurs (École Nationale d'Ingénieurs de Tunis, École Centrale de Paris) avant de devenir professeur de Mathématiques Spéciales au lycée Janson de Sailly à Paris. Il est par ailleurs rédacteur en chef du magazine Tangente. Outre les articles de vulgarisation qu'il publie dans plusieurs magazines et les conférences qu'il donne, il crée des objets "mathématiques".

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Dossier 1 : La mathématique du pliage Comme certaines activités ludiques (jeux de Nim, jeux de stratégie, Rubik's Cube...), l'art du pliage de papier, ou origami, se prête merveilleuse à l'exploration de différents univers mathématiques : topologie, théorie de l'élasticité, géométrie, axiomatique, algorithmique ... La géométrie du pliage / Les mathématiques de l'origami / Le solfège / Science à partir d'une feuille de papier / La littérature / L'origami modulaire, un outil pour l'étude des polyèdres Dossier 2 : La saga des courbes De tous temps, les courbes planes ont fasciné les hommes, par leur beauté intrinsèque, par leur matérialisation d'un caractère physique, ou pour leurs propriétés mathématiques. Leur histoire est riche, et rien que la notion pourtant intuitive de Tangente a donné lieu à des développements considérables! Histoire de courbes / Les courbes paramétrées / Approcher une courbe par une droite ou un cercle / Enveloppes et développées / Représenter une courbe sur un ordinateur Et aussi Les instituts de sondages et l'élection présidentielle / Alan Turing et les premiers ordinateur / Tangente fête ses 25 ans… avec ses lecteurs ! Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - problèmes- solutions et agenda

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Dossier 1 : Les nombres premiers Indémodables nombres premiers! Depuis toujours, ces briques élémentaires de l'arithmétique, qui engendrent tous les nombres entiers par multiplication, fascinent celles et ceux qui tentent d'en percer les secrets. Parmi les mystères les mieux gardés figure leur répartition, associée de manière spectaculaire à la fonction zêta de Riemann, ou encore la conjecture de Goldbach, comme de deux nombres premiers. Une longue histoire et toujours d’actualité / Palindromes et répunits / La solitude des nombres premiers / La fonction zêta / Goldbach, une conjecture résistante / La séduisante conjecture des nombres premiers jumeaux Dossier 2 : Mathématiques et retraites. Episode 1 : l’espérance de vie L'une des grandes problématiques de nos sociétés est le financement des retraites, dont l'actualité est criante en France depuis quelques semaines. Tangente a décidé d'y consacrer une série de dossiers dans ses numéros de l'année 2013. Le premier épisode aborde la problématique du vieillissement de la population en Europe et la question des modèles de calcul des primes d'assurance-vie, en France principalement. l'évolution de l’espérance de vie y joue naturellement un rôle décisif. Un vieillissement irréversible de la population / De l’espérance de vie aux calculs d’assurance-vie / Zone euro : les causes des déséquilibres < Et aussi Villarceau aurait 200 ans ! / La transformation conforme et Karl Löwner / Du rififi dans l’édition scientifique / Un jeu dans le jeu de Dobble Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - jeux - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1 : La saga des mathématiciens :Alexis Clairaut Le monde des mathématiciens ne manque pas de génies précoces. Alexis Clairaut en fait partie. Il était même tellement en avance qu'il dut bénéficier d'une dispense royale pour entrer à l'Académie des sciences! Géomètre hors norme, il participa à l'expédition en Laponie pour mesurer un degré de longitude. A l'occasion du tricentenaire de sa naissance, Tangente célèbre ce savant hors normes. Un génie précoce et précurseur / La forme de la terre / A la découverte du Grand Nord Européen / Une lecture à l'Académie à 10 ans Dossier 2 : Calculs astucieux de périmètres, d'aires et de volumes Evaluer des longueurs et des superficies est aussi vieux que l'arpentage et l'estimation de la surface d'un champ. Aussi des astuces de calcul sont apparues très tôt, avec Archimède en tête pour le calcul de volumes, bien avant du calcul intégral. Par la suite, un résultat dû à Clairaut, qui généralise le théorème de Pythagore, et le théorème de Holditch, qui permet de comparer l'aire d'une courbe à celle d'une ellipse, susciteront de nombreuses généralisations. ET aujourd'hui, on continue à développer des outils astucieux de calcul infinitésimal ou en s'intéressant aux pavages. Les astuces de l'histoire / Un pavage peut en cacher un autre / Des calculs intégralement simples / Au son du Clairaut / Pensée géométrique Dossier 3 : Les retraites, épisodes 2 : le financement Face au vieillissement de la population en France, quelles solutions retenir pour financer les retraites’ La question se pose avec d'autant plus d'acuité en cette période où le gouvernement planche sur un projet de loi destiner à réformer le système français. Une modélisation du problème montre que les pistes de réflexion ne sont pas légion : baisse des pensions, augmentation des cotisations, allongement de la ^période d'activité sont les trois paramètres sur lesquels jouer. Répartition ou capitalisation : les clés pour comprendre / Capitalisme ou solidarité : un choix de société / Assurance-vie : un calcul jugé inégalitaire Et aussi Calculatrices scientifiques, HP place la barre très haut / La dernière surprise du bicorne / Le voyageur de commerce artiste Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - jeux - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1 : L'infiniment petit Après l'infiniment grand, Tangente vous propose un voyage dans le monde de l'infiniment petit. Le domaine des mathématiques qui excelle à zoomer à l'envi est l'analyse, et le concept clé qu'elle utilise est celui de limite. Au cœur de la notion de limite se trouvent les quantités infinitésimales. L e statut de ces " moins que rien " a fait l'objet de bien des dégâts! Aujourd'hui, l'analyse non standard permet de clore ce débat, à tel point que les infiniment petits trouvent maintenant des applications dans tous les domaines. Un concept paradoxal et utile à la fois / Il était une fois les infiniment petits / Les angles corniculaires / Infiniment petits en économie Dossier 2 : La saga des retraites, épisode 3 : les fonds de pension Rien qu'aux Etats-Unis, la valeur de l'engagement de l'ensemble des fonds de pension représente près de vingt mille milliards de dollars.Il est légitime de se demander ce que les fonds de pension réalisent comme opérations avec ces mannes. Et d'abord, un fonds de pension, qu'est-ce que c'est’ La situation est très disparate à l'échelle du globe : le Japon, les Etats-Unis, la Norvège et l'Europe sont en effet autant de déclinaisons différentes d'une même idée. Les fonds de pension : késako ? / Le cas américain / Retraites en Belgique : les modifications récentes Dossier 3 : Les mathématiques de la circulation Tous les jours, la circulation joue des tours aux automobilistes. Pannes, feux rouges, embouteillages, accidents, grève des transports, changement de la signification...Mais le trafic nous joue aussi des tours mathématiques! Selon la situation rencontrée, il est en effet possible de conduire des analyses issues de la théorie des jeux, de la mécanique des fluides ou des probabilités. Problèmes de concentration / Petites mathématiques de la circulation / Les embrouillaminis des embouteillages Et aussi Du nouveau dans les scrutins locaux / Des outils pour les textes et les langages Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - jeux - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1 : L'arithmétique des carrés magiques Les carrés magiques font partie des constructions qui ont fasciné les amateurs de mathématiques récréatives. Tangente vous propose de revenir, à travers un panorama des "incontournables" de cette magie arithmétique, sur les origines de cet engouement. Des méthodes de construction peu connues sont ensuite développées, en lien avec des propriétés numériques insolites, débouchant sur les carrés multiplicatifs. La grande aventure des carrés magiques / Passion carrés magiques / Construire un carré magiques de somme donnée / Les carrés multiplicatifs / Petits carrés et grands problèmes Dossier 2 : Les mathématiques en mouvement Les sciences se sont, de tous temps, intéressées au concept de mouvement. Toutes ont recouru à des outils mathématiques pour l'étudier et essayer de le prévoir avec des modèles de plus en plus précis. Un grand pas a été franchi avec la théorie de la relativité, dans laquelle la géométrie joue un rôle prépondérant. L'étude des systèmes dynamiques est aujourd'hui privilégiée, comme en atteste la médaille Fields attribuée en août dernier à Artur Avila. Artur Avila et les systèmes dynamiques / La relativité restreinte et les changements de repères / La relativité générale déforme l'espace-temps / Mathématiques en mouvement Dossier 3 : Mathématiques et droit Des mathématiques dans le prétoire / Le droit, l'équité et les statistiques / La justice aveuglée par des coïncidences / Etude de droit dans les pays de common law Dossier 4 : Les trophées Tangente Et aussi Le prix tangente du livre à Jean-Paul Delahaye / Le prix Bernard-Novelli décerné au jeu «Des + et des -» / Le Prix Tangente du meilleur article Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - jeux - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1 : Mathématiques et langages L'une des grandes forces des mathématiques est de pouvoir s'interroger sur la langue dans laquelle elles s'écrivent : quel mot choisir pour nommer un concept abstrait ? Comment exprimer une idée pour que le vocabulaire employé n'en ralentisse pas l'assimilation ? Mieux : les mathématiques peuvent aussi prendre le langage lui-même comme objet d'étude ! De cette démarche est issue la théorie moderne de l'information : langages formels, de programmation…. De la phrase à la formule - Les structures de la langue - Dire, voir, comparer cinq textes historiques - Un effet sournois : la métacompréhension - Langages formels et automates Dossier 2 : La saga des théorèmes : la formule d'Euler Visuelle, surprenante et riche d'applications (la structure du ballon de football est la plus connue), elle figure au panthéon des plus belles formules mathématiques: S + F = A + 2. La relation reliant le nombre des sommets, faces et arêtes d'un polyèdre avait été anticipée par Descartes avant d'être exprimée rigoureusement par Euler. Poincaré a entrepris de la généraliser, mais elle est encore loin d'avoir livré tous ses secrets. A la poursuite de la formule d'Euler - Dénombrer les polyèdres réguliers - Imre, Lakatos, une utilisation didactique - Une glorieuse descendance Dossier 3 : Optimisation L'activité humaine est soumise à des contraintes de toutes sortes : matérielles, humaines, financières, spatiales, temporelles… Cette limitation des ressources explique qu'une grande partie des « mathématiques appliquées » consiste à optimiser un critère sous certaines contraintes. Ce dossier ciblé propose d'explorer une facette méconnue et non technique de l'optimisation : oui, sans machinerie analytique sophistiquée, avec seulement une bonne compréhension de concepts algébriques ou géométriques simples, on peut déjà obtenir des résultats étonnants ! Sans même dériver : I ‘optimisation pour tous ! - Un art de géomètre - Le jeu des six palets - Problèmes d'optimisation en région montagneuse - La méthode PERT Et aussi TIMSS et PISA L'actualité des enquêtes en mathématiques - Le Bauhaus, entre art et sciences Et toujours Le courriers des lecteurs - en bref - les notes de lectures - la nouvelle - mathématiques étonnantes - lu, vu, entendu - les problèmes et leurs solutions - l'agenda...

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Dossier 1 : Les lieux géométriques Qu'ont en commun la médiatrice de deux points, une ellipse, une strophoïde ou une caustique? Ce sont des lieux géométriques répondant à des conditions prédéfinies. L'introduction de la géométrie analytique puis du calcul différentiel ont révolutionné les méthodes de recherche de tels lieux. Différentes méthodes de recherche des lieux / Construire des ellipses / Médiatrice, bissectrices... et au delà ! / Curva ex machina: quand la machine s'en mêle / Les caustiques / Étonnantes strophoïdes Dossier 2 : Le triangle de Pascal Le "triangle de Pascal" est un étrange tableau de nombres, imaginé bien avant le philosophe et mathématicien français : de l'Inde à la Chine en passant par le monde arabo-musulman, il a fasciné des générations de scientifiques. Reconnaissons au savant français de lui avoir donné toute son importance et d'avoir justifié de nombreuses formules inattendues qui interagissent entre ses éléments. Le très mal nommé " triangle de Pascal" / Un triangle à plusieurs facettes / Voyage au cœur d'un classique des mathématiques / des jeux à chercher / triangle de pascal, programmation et transformation de Fourier Et aussi Présidentielles / Les 30 ans de Tangente ! / Yves Meyer, prix Abel 2017 Henri Poincaré, la géométrie et ... la robotique / Les algorithmes en ligne Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - problèmes - solutions et agenda

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Dossier 1 : Ombre et lumière Est-ce parce que les mathématiques éclairent le monde? Ou simplement parce que l'optique utilise une grande variété de champs des mathématiques’ Toujours est-il que de nombreux mathématiciens se sont penchés sur la nature profonde de la lumière... Les couleurs de l'arc-en-ciel / La fête à Fermat / "Disputes" sur la réfraction de la lumière / Couleurs et illusions d'optique / Lasers : la parfaite lumière / Quand la photographie apprivoise la lumière / Le théâtre d'ombres Dossier 2 : Maths et avenir L'avenir des maths est au centre de nombreuses réflexions. Des états généraux Maths à venir au IIème Salon de la culture et des jeux mathématiques, une réflexion de fond sur la reine des sciences est amorcée. Les maths stimulées par les conjectures / Maths à venir / Les aspects prédictifs des modèles mathématiques / Le programme de Hilbert / L'avenir de la science ... selon Wolfram / Déterminisme et orbites planétaire Et aussi La leçon des élections régionales / La conjecture de Poincaré / Levan Mekhuzla, des épures en marge Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - problèmes - solution des problèmes et agenda

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Dossier 1 : Benoit Mandelbrot Benoît Mandelbrot est connu du grand public pour avoir été le "père des fractales". Les lecteurs de Tangente savent sans doute qu'il avait également à cœur de mettre à jour, après de longues observations, les phénomènes d'irrégularité partout où ils se trouvent : en économie, en finance, en biologie, en mathématiques, dans la nature ... L'explorateur des objets irréguliers Mandelbrot / Julia et les lapins de Douady / Une vision originale des risques financiers / Représenter les fractales / Galerie / Art fractal. Dossier 2 : La vulgarisation mathématique On l'ignore souvent, mais la France est l'un des rares pays, dans le monde, où autant d'initiatives sont prises pour aider le grand public à appréhender les mathématiques. La reine des sciences y disposes en effet d'un journal régulier, de chercheurs passionnés, de bénévoles enthousiastes, d'auteurs talentueux ou de ludographes prolifiques. La démarche scientifique au cœur de la vulgarisation / Le prix tangente 2010 décerné à Logicomix / Le pouvoir de la conjecture de Syracuse / Vulgarisation d'hier et d'aujourd'hui / Le club des libraires amis des mathématiques / Des initiatives audacieuses / Autour de ludographes / Le Kangourou des mathématiques Et aussi Interview de Jean-Pierre Aubin / Le Rolex / Le Mathematikum / Schläfli et les polytopes Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - problèmes - photomatons - solutions des problèmes et agenda

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Dossier 1 : Les sondages politiques Les sondages sont devenus un outil incontournable du paysage politique. Leur fondement scientifique est incontestable, mais certaines techniques, comme celle des "redressements", restent floues et des règles de transparence sont nécessaires. Des cahiers de doléance aux sondages d' aujourd'hui / J-P Sueur : La transparence est une nécessité / Méthode aléatoire et méthode des quotas / Marges d'erreur et méthodes de quotas / Marges d'erreur et méthodes de redressement Dossier 2 : Mesures et prévisions Gouverner, c'est prévoir. Les méthodes statistiques sont un outil indispensable pour mesurer le présent, mais aussi pour prévoir l'avenir à partir de l'évolution d'indices dans le passé. Mais des chiffres têtus sont souvent mal vus quand ils démentent des projets politiques irréalistes... Économie et politique, le fossé grandissant / Gouverner avec des statistiques / Du budget des familles à l'indice des prix / Retraites et comptes notionnels / Le principe de précaution / Qu'est ce qu'un impôt juste ? Et aussi Laplace,le hasard et les lois universelle / La société Française de statistiques / Mensonge statistiques et paradoxes Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures Problèmes et solutions - agenda et gazette

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Dossier 1 : Henri Poincaré Il fut le dernier savant universel de son temps : en plus d'être un mathématicien de tout premier plan, dont les découvertes sont loin d'avoir été toutes exploitées, Henri Poincaré a contribué de manière décisive à toutes les branches de la science du début du XXème siècle. Travailleur infatigable, il fut en outre un ingénieur, un philosophe, un brillant pédagogue, et un citoyen engagé. L'autre prince des mathématiques / La meilleure et la pire des erreurs de Poincaré / L'institut Henri-Poincaré / Henri Poincaré, la Belgique et le libre examen / Un savant engagé dans l'affaire Dreyfus Dossier 2 : La saga des courbes : la parabole La géométrie fascine encore, les courbes séduisent toujours.Les coniques sont une famille de courbes particulièrement attrayantes, et parmi elles la parabole. Ses nombreuses propriétés géométriques permettent aussi bien de capter les émissions venues de satellites géostationnaires que de produire de l'électricité. Et saviez-vous que, sur une surface convenable, un tas de sable peut naturellement dessiner une parabole ? De quelques émerveillements qui ne sont plus à la mode / Les multiples usages de la parabole / Un peu d'étymologie / À la règle et au compas / La parabole de sable Dossier 3 : Mathématiques autour du monde : La Roumanie Un pays récent / Compter en roumain / L'excellence olympique / Les Bolyai et les géométries non euclidiennes / Florentin Smarandache, un mathématicien controversé / Preda Mihailescu, le « tombeur de Catalan » /Nicholas Georgescu-Roegen, un précurseur incompris Dossier 4 : Cryptographie et codes secrets Quoi de neuf en cryptographie ? / Six livres lus pour vous / Jeux cryptographiques / Problèmes à décoder /Solutions Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - agenda

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Dossier 1 : Maths à l'école : le déclin ? Les études internationales montrent une régression des compétences en mathématiques des élèves français à la fin du collège. L'enseignement de notre pays paraît moins efficace et plus inégalitaire. Doit-on, une nouvelle fois, le réformer ? Revoir les méthodes’ Comment les enseignants peuvent-ils affronter ces mutations nécessaires pour amener les jeunes Français à un niveau suffisant’ Niveau en maths : l'école a-t-elle tout faux ? / Théorie... et réalités du terrain / Les maths et la langue avec laquelle on les décrit / L'informatique au collège, une chance pour les mathématiques’ / Peut-on mesurer les progrès de l'éducation’ / Nouvelle : les méthodes du professeur Phi Dossier 2 : Les trésors caches de l'exponentielle Croissance exponentielle comme exponentielle journalistique qui désigne une augmentation souvent démesurée qui, si elle se prolonge, inspire la crainte. Dans la pratique, l'exponentielle est une fonction mathématique aux propriétés simples et parfois étonnantes. On la retrouve dans de nombreux domaines comme des modèles démographiques ou économiques. Tangente vous révèle enfin qui est ce mystérieux nombre e. e comme exponentielle / Série entière et exponentielle complexe / Peur exponentielle et forme de la tour Eiffel / Les modèles démographiques exponentiels / Pourquoi utiliser des exponentielles de base e / La courbe des catastrophes b>Et aussi La crise économique décodée par les maths / Les notions mathématiques Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1: Les dessous des probas et des stats Les élèves le savent bien : appréhender les probabilités et les statistiques exige souvent un temps d’adaptation. Qui n’a jamais confondu corrélation et causalité ? Le hasard étant par nature imprévisible, comment espérer y bâtir des certitudes ? Plus étonnant encore : comment créer des modèles sur des phénomènes imprédictibles ? Notre intuition étant mise à rude épreuve, les paradoxes s’enchaînent gaiement, ce que l’univers du divertissement (casinos, jeux de société, médias, jeux de cartes ou de hasard...) a su mettre à profit. Mais dompter un tant soit peu le hasard apporte de puissants outils dans un monde où tout est connecté : choix des internautes, réservations en ligne, détection de courriers électroniques non sollicités font appel à un théorème découvert voici trois cents ans par un théologien anglais du nom de Thomas Bayes. Le théorème de Bayes... star de l’Internet ! / Le jeu de cartes qui défie l’intuition / Quand l’espérance mathématique se fait paradoxale / Les portes piégées de Monty Hall / Le très délicat principe d’indifférence /Les excès de la corrélation / Statistiques : méfiez-vous des fluctuations ! Dossier 2: Les maths dans la grande guerre Les mathématiques ont joué, du début à la fin, un rôle significatif dans ce conflit des plus meurtriers que fut la Grande Guerre. Ainsi, le mathématicien Paul Painlevé s’est impliqué pour développer l’aviation et organiser la recherche opérationnelle qui a permis de mener au mieux la guerre. Et c’est à la ténacité d’un cryptanalyste de génie, Georges-Jean Painvin, que l’on doit le décryptement du télégramme clé qui conduira les Alliés à la victoire ! Ce conflit, dont nombre de mathématiciens mobilisés ne sont pas revenus (René Gâteaux et André-Louis Cholesky en France, Eugenio Levi en Italie...) a également eu des conséquences très dommageables sur la coopération scientifique internationale. La Grande Guerre et les mathématiques / André-Louis Cholesky, officier-savant / Le repérage de l’artillerie ennemie / Du décryptement du chiffre allemand à la victoire.  Et aussi Les toujours étonnantes curiosités de la série harmonique. Blake et Mortimer : le professeur s'est mis aux maths. Le Gömböc, cet obscur objet du désir géométrique Tip top, la toupie tippe-top ! Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - mathématiques récréatives - nouvelles: cold case à l'institut - maths étonnantes - problèmes - agenda - solutions

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Dossier 1 : Les fondements Les Grecs anciens pensaient déjà que la musique et les mathématiques avaient une origine commune. L'évolution de ces deux disciplines, aussi, s'est faite de manière parallèle. Musique et mathématiques : deux destinées parallèles / Une origine commune / L'harmonie des Pythagoriciens / La moyenne harmonique / L'impossible quête de l'échelle parfaite / Femmes et musique / Le tempérament égal à travers le monde Dossier 2 : Composition, ordinateur et technologie Les plus grands compositeurs classiques ont utilisé, sciemment ou non, les mathématiques dans l'art de la composition. Le vingtième siècle a ouvert de nouveaux champs avec l'ordinateur, base d'un renouvellement foisonnant de l'art musical. Symétrie et composition / Composition automatique et ordinateur / Lipogrammes musicaux / Pierre Boulez / La cité de la musique / Iannis Xenakis / La décomposition de Fourier / La compression MP3 Et toujours En bref - jeux et énigmes - solutions

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Dossier 1 : La logique élémentaire Comment garantir qu'une argumentation est correcte, qu'aucun cercle vicieux ne s'immisce dans des propos qui se veulent justes’ La logique est née avec Aristote et, à lire ou entendre tous les raisonnements fallacieux présentés avec tout le sérieux du monde par certains, on comprend que la logique, même " élémentaire", est un indispensable bagage pour tous les citoyens. La logique d'Aristote / Lewis Carroll / Les règles de la déduction / Le tiers exclu / La théorie des ensembles / Le moteur logique : l'implication/ Le paradoxe de Hempel Dossier 2 : Le projet de Hilbert A partir du XIXème siècle, les mathématiciens se penchent sur les fondements de leur discipline et s'attachent à s'assurer de leur solidité. Au début du XXème siècle, tout s'écroule. De nouvelles découvertes viennent bouleverser des siècles de certitudes. Deux camps s'opposent alors : les "intuitionnistes" ou "constructivistes", et les "formalistes" dont le chef de file est David Hilbert. Le projet de Hilbert / Le paradoxe du menteur / La chute de la maison Hilbert / Le vrai, le faux et l'incertain / Raymond Smullyan / Les machines de Turing Dossier 3 : Jeux logiques Il existe deux grands types de jeux logiques. Les jeux où des Menteurs et des Sincères, des Fous et des Sages, des Chevaliers, des Barbiers et des Princesses s'affrontent en des joutes exploitant toutes les finesses de la logique élémentaire et les jeux où l'autoréférence est au cœur de l'énigme. Et toujours Les énigmes d'Oedipeland - en toute logique - test autoréférentiel - solutions

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Dossier 1 : Un fractal, une fractale Il n'est pas facile de définir une fractale ( ou un fractal). Benoît Mandelbrot, qui a forgé ce mot ( au masculin) et crée cette nouvelle géométrie, a toujours été réticent à formuler une définition précise. Une idée qui a fait son chemin / Jeux fractals / L'histoire (inachevée) de la définition des fractales / Pliage fractal / Les arbres de Pythagore / La dimension fractale / Fractales sur la toile Dossier 2 : Fractales et nature La géométrie fractale est un outil efficace pour étudier les objets de la nature qui présentent une structure complexe et hiérarchisée. De la côte de Bretagne au chou Romanesco, en passant par l'arborescence bronchique, nombreux sont les exemples où s'applique la notion fractale d'invariance d'échelle. Fractalité du vivant / Une géométrie aussi belle qu'utile : les fractales / La longueur des côtes / Conus fractalus / Des choux mathématiciens Dossier 3 : Art fractal Il existe un art fractal. Des artistes contemporains exploitent et transcrivent les images, nées de l'ordinateur et, comme pour tout nouveau mouvement pictural, les précurseurs ne manquent pas. Galerie d'art / Un art né dans la géométrie / Les dentelles de Sierpinsky / Katsushika Hokusai / Les dessins Kolam / Le visage de la guerre de Dali / Les scintillements de Richard Voss Et toujours En bref - notes de lecture - solutions des problèmes

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Dossier 1 : Organiser et classer Organiser une compétition, départager des compétiteurs soulèvent certaines difficultés mathématiques. Par exemple, si, dans une comparaison deux à deux, un joueur obtient un meilleur rang que chacun des autres aux yeux d'une majorité absolue de juges, il devrait obtenir le premier rang dans le classement final. Mais il est à noter que le gagnant en question n'est pas nécessairement le gagnant dans une élection à la pluralité des voix. Les classements des joueurs de tennis / Comment constituer une équipe / Casse-tête sur la glace Dossier 2 : Techniques sportives 1968. Jeux Olympiques de Mexico. Finale du saut en hauteur. Un gringalet déclenche l'hilarité du public. Après sa course d'élan, il pirouette et engage son saut, dos à la barre. Oublié le rouleau ventral, une révolution technique voit le jour : pour la première fois, un sauteur franchit l'obstacle alors que son centre de gravité reste sous la barre. Les rieurs se taisent. Dick Fosbury vient de remporter la médaille d'or. Des courbes olympiques : les paraboles’ / Les balles à effets / Le penalty et le poteau / Les seigneurs des anneaux / Des perches tendues vers l'Olympe Dossier 3 : Mesurer et prévoir La suite des records des épreuves de course est décroissante et minorée par O; donc, selon un théorème bien connu, elle converge vers une limite L. Pour des raisons morphologiques, cette limite ne peut être zéro. À moins sue les humains mutent, ils ne pourront jamais dépasser certaines capacités. De plus, comme on compte en centième de secondes, le nombre de records possibles est fini, donc la limite sera un jour atteinte. La limite des records / La mesure du temps / Les services de Justine / Nombre de buts et loi de Poisson Et toujours En bref - notes de lecture - énigmes sportives - solutions des problèmes - la course n'aura pas lieu

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Dossier 1 : Passeport pour le triangle C'est le plus simple des polygones. À toutes les époques, les mathématiques l'ont observé, trituré, découvrant à chaque fois de nouvelles propriétés. Depuis quelques années, cependant, le triangle semble passé de mode. Et si, ensemble, nous le faisions revivre? Pourquoi trois points’ / La somme des angles d'un triangle / Mesurer dans un triangle / Le triangle " à l'ancienne" / Le théorème Pythagore Dossier 2 : Points, droites et cercles remarquables Le triangle, plus que tout autre figure géométrique, a hanté l'imaginaire de tous les mathématiciens, mais pas en vain. Ils y ont trouvé des points si remarquables, des droites si singulières, des cercles si extraordinaires qu'ils leur ont laissé leur nom. Une mine de points remarquables / Le fameux cercle des neuf points / La merveille de Frank Morley / Le théorème de Napoléon / Le " théorème japonais " de Lazare Carnot Dossier 3 : La plastique du triangle Les objets les plus simples pour représenter une surface sont les triangles. Ils s'adaptent à toutes les situations, toutes les plastiques, de Lara Croft à la Terre. Jouant avec l'imaginaire et les lois de l'optique, le triangle permet aussi de créer des objets impossibles. Les triangles cachés de la 3D / L'ombre d'un triangle Dossier 4 : Jeux et problèmes autour du triangle Le triangle est l'une des pierres fondatrices des mathématiques classiques, mais comme tout objet sérieux, il peut être détourné pour faire jouer ses neurones ou s'adonner au plaisir de recherche. Voici quelques pages qui convaincront les lecteurs les plus crédules. Diagrammes triangulaires / Du côté du triangle équilatéral / Le rubis du mécène / Problèmes de triangles Et toujours en bref - problèmes - solutions

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Dossier 1 : Les précurseurs Ils n'étaient pas du tout à fait de notre temps, mais déjà plus du leur puisque leurs travaux mathématiques leur ont largement survécu. Incompris ou salués par leurs actuelles et ouvert la voie aux générations présentes et futures. Abel et Galois, frères d'infortune / Riemann, l'homme de l'hypothèse / David Hilbert / Cantor et Méray : les fondations en folie ? Dossier 2 : Les atypiques Si tous les grands mathématiciens sont, par définition, exceptionnels, certains fascinent plus particulièrement, soit à cause d'un destin hors du commun, soit de par leur originalité, leur personnalité remarquable. Ramanujan à Hardy : de la première à la dernière lettre / Emmy Noether / Bertrand Russel, le maître du paradoxe / Claude Chevalley, mathématicien et philosophe / Paul Erdös, poseur de problèmes Dossier 3 : Les influents L'influence de certains mathématiciens dépasse largement leur discipline. Celle de Shannon en transmission numérique ou de Kolmogorov, tant en mécanique des fluides qu'en finance, sont indiscutables. Les catastrophes de René Thom touchaient aussi bien à la biologie qu'à la linguistique. Quant à Gödel, s'il était un mathématicien pur, les notions de calculabilité et de décidabilité, centrales dans ses travaux, sont aussi au cœur de l'informatique. René Thom / Claude Shannon et la théorie de l'information / Kurt Gödel, un autrichien ( pas si ) complet / Andreï Nikolaevitch Kolmogorov Et toujours en bref - problèmes - solutions