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SOMMAIRE Dossier : Le calcul La méthode des éléments finis La décomposition d'une règle en une suite de tiges rigides reliées par des ressorts fournit un modèle de calcul performant pour évaluer sa déformation. Ce modèle se généralise de façon étonnante à toutes sortes de situations pour donner la méthode des éléments finis. Les fonctions des calculatrices Les calculatrices scientifiques modernes n'emploient pas les méthodes de calcul utilisées au temps des tables de logarithmes. Elles privilégient les additions et les soustractions, plus économiques en temps que les autres opérations. Le calcul à hautes performances Les calculs à haute performance ne sont pas seulement l'affaire de super - calculateurs. Des myriades de petits ordinateurs peuvent mettre leurs ressources en commun. La gestion des tâches devient alors l'un des problèmes essentiels du calcul. Des règles et des motifs pour calculer Le langage Mathematica offre un procédé de programmation extrêmement élégant : l'emploi des notions de "règle et de motif". Le mélange des deux fournit de puissantes possibilités de programmation. Dossier : Ombres de lumière Lorsque le cône de lumière d'un abat- jour rencontre un mur, il se forme une ombre elliptique, hyperbolique ou parabolique. Très peu de calculs sont nécessaires pour déterminer cette forme. Dossier : Force et liberté dans le monde des quarks L'existence des quarks, particules constituant le proton et le neutron, a été prédite dès les années 1950. Pourtant toutes les expériences destinées à produire un quark isolé ont échoué. Les lauréats du prix Nobel de Physique 2004 ont été les premiers à comprendre et à expliquer pourquoi. Et aussi En bref, Belles preuves, Mathématiques récréatives, Erreurs et paradoxes, Notes de lecture, Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions

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SOMMAIRE Dossier : La topologie La forme des boules Pour la norme des oiseaux, toutes les boules sont rondes. Pourtant, on en rencontre des carrées. De manière générale, quelques propriétés permettent de caractériser une boule. Normes et distances en statistique Les notions de médiane et de moyenne d'une série statistique correspondent à la même idée de minimisation appliquée à deux normes différentes. Ces deux notions s'avèrent précieuses dans bien des cas concrets. Démonstration d'existence par compacité Les démonstrations d'existence sont une spécificité des mathématiques: comment établir qu'un objet existe sans en exhiber un seul ? La compacité est l'un des outils qui le permet. Dossier : Coïncidences Les probabilités montrent qu'il est fréquent de trouver deux individus nés le même jour de l'année dans une assemblée d'une trentaine de personnes. La généralisation de ce résultat, surprenant pour le grand public, permet de prévoir bon nombre de coïncidences encore plus troublantes ... par un simple calcul mental! Dossier : Les mariages stables Former, à partir d'un certain nombre d'hommes et de femmes, les couples les plus stables possibles, c'est possible grâce à des algorithmes tenant compte des préférences de chacun. Ceux-ci sont aussi utilisés, pour affecter les élèves dans les classes préparatoires aux Grandes Écoles. Calculs à la mode d'Euler Pour calculer la somme des inverses des carrés des nombres entiers, Euler utilisait une méthode aujourd'hui oubliée. Pourtant, elle est toujours féconde et permet de trouver de nouveaux résultats. Superfluidité et superconductivité A base température, certains métaux ont une résistance nulle. Ce phénomène porte le nom de supraconductivité. De même, la viscosité des liquides peut devenir nulle à basse température : c'est la superfluidité. Et aussi En bref, Belles preuves, Erreurs et paradoxes, Mathématiques récréatives, Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions

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SOMMAIRE Dossier : Le continu et le discret Linéarité et interpolation L'interpolation d'un nuage de points par une fonction peut se faire de diverses manières : fonctions affines par morceaux, polynômes, splines, etc. Discrétiser des équations Quand une équation différentielle linéaire n'admet pas de solution exprimable à l'aide des fonctions usuelles, une idée est de remplacer la fonction inconnue par un tableau de valeurs, l'équation différentielle devient alors un système linéaire. Échantillonnage et théorème de Shannon Le numérique consiste à transformer un signal analogique en une séquence de nombres pour le stocker sur un support comme les CD ou DVD. Comment restituer ensuite le signal original’ Des sigmoïdes en chimie Plutôt que d'interpoler des résultats d'expériences linéairement ou par des polynômes, on peut ajuster une fonction "élémentaire" ayant des propriétés semblables à celles des valeurs observées. Modélisation de phénomènes périodiques Pour modéliser des phénomènes périodiques, il n'est pas question d'utiliser une interpolation linéaire. Il vaut mieux privilégier les fonctions périodiques, comme par exemple la fonction sinus. Dossier : Partage d'un gâteau Pour ne pas provoquer de jalousie, le partage d'un gâteau est un art cultivé dans les familles nombreuses. Voyons ici une méthode permettant de satisfaire au mieux tous les convives... Dossier : L'inextricable simplicité de l'Internet L'Internet est fondé sur des principes très simples. Cependant, avec ses millions d'ordinateurs connectés et ses kilomètres de câbles de toutes sortes, il est d'une inextricable complexité. Et aussi En bref, Belles preuves, Erreurs et paradoxes, Mathématiques récréatives, Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions

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SOMMAIRE Dossier : Les mathématiciens précoces Gauss et le "théorème d'or" Le génie précoce Carl Friedrich Gauss fit la démonstration complète de l'hypothèse d'Euler, ou "théorème d'or", à 19 ans, à partir d'observations enfantines sur les nombres. Les nombres figurés et l'extraction de racine Le calcul d'une racine carrée peut être effectué de bien des façons. En voici une qui, à défaut d'être performante, lie nombres figurés et algorithme. Cette méthode est particulièrement adaptée au calcul par ordinateur. Le simplexe : une approche géométrique de la programmation linéaire La géométrie des polyèdres permet de résoudre les problèmes d'optimisation des fonctions linéaires pour des variables soumise à des contraintes linéaires. Il s'agit de la méthode du simplexe. Et aussi Belles preuves Erreurs et paradoxes En bref Note de lecture Avis de recherche Pistes de solutions

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SOMMAIRE Dossier : Les mathématiques des fluides L'équation de Navier-Stokes et la méthode de Leray Dans Tangente n°116, on découvre un pionnier des mathématiques de la turbulence : Jean Leray. Penchons-nous ici sur la démarche qui fut la sienne dans l'étude des solutions de l'équation de Navier-Stokes. Saga : Pavages et découpages Les groupes de l'Alhambra L'Alhambra de Grenade est réputé pour ses jardins et ses décorations géométriques. Les carreleurs y ont utilisé les dix-sept façons d'agencer des pavés décoratifs. Comment les reconnaître? Les suites globalement croissantes L'étude des suites oblige à préciser des notions intuitives car de nombreuses propriétés que l'on pense de prime abord exactes, voire évidentes, peuvent parfois s'avérer fausses. Par exemple, comment définir la notion de suite globalement croissante? Et aussi Mathématiques récréatives Belles preuves Erreurs et paradoxes En bref Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE Comment Google classe les pages Les moteurs de recherche comme Google donnent les sites les plus pertinents par rapport à une recherche. Comment font-ils’ De façon assez surprenante, les puissances de matrices sont au centre de la réponse. Plus sort qu'Einstein Où le lecteur verra comment les différents protagonistes d'un même problème de géométrie apportent de multiples enseignements à l'auteur. Le théorème de Perron-Frobenius Le théorème de Perron-Frobenius sur les matrices stochastiques a de nombreuses applications. Elles concernent en particulier les chaînes de Markov. Une modélisation de la récidive L'évolution de la population des criminels entre liberté et prison peut être modélisée par une chaîne de Markov. Quelle est l'influence du taux de récidive? Riemann : des intégrales à la physique Bernhard Riemann fut un visionnaire. Ses idées ont révolutionné les mathématiques et la physique et trouvent toujours un écho dans la recherche actuelle. Le perceptron Comment imiter le fonctionnement du cerveau humain et ses réseaux de neurones ? Une réponse : le perceptron. Et aussi Mathématiques récréatives Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Note de lecture Solutions

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SOMMAIRE Points de vue sur les fonctions La notion de fonction peut être vue de plusieurs façons. Chacune est utile pour en comprendre la subtilité. Le cube hongrois Inventé par l'ingénieur hongrois Erno Rubik dans les années 1970, le Rubik's cube connaît un véritable succès planétaire dans les années 1980. Tombé un peu dans l'oubli ensuite, il revient au goût du jour depuis quelques années avec de nouveaux cubes 4 X 4 X 4, 5 X 5 X 5, 6 X 6 X 6 et même 7 X 7 X 7. La complexité algorithmique La résolution de certains problèmes passe par l'utilisation d'algorithmes. Dans cet article on aborde la question de la complexité algorithmique, une modélisation mathématique de leur temps d'exécution. L'effet papillon L'effet papillon est revenu à la mode. Des laboratoires de météorologie, il est passé à la chanson. La métaphore s'est appauvrie au passage. Retour aux origines d'une expression poétique. Et aussi Belles preuves Erreurs et paradoxes En bref Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE L'hexagramme mystique Blaise Pascal a découvert une propriété surprenante des hexagones inscrits dans les coniques. Pourquoi la qualifia t-il d'hexagramme mystique? Les fractions égyptiennes A l'exception des fractions 2/3 et 3/4 pour lesquelles il existait une notation particulière, les Égyptiens de l'époque pharaonique n'utilisaient que des fractions de numérateur 1. Toute fraction autre devait se décomposer en une somme de fractions de numérateur 1 et de dénominateurs tous différents, qu'on appelle depuis des "fractions égyptiennes". Gamma : une fonction pour bêtas La fonction factorielle se définit naturellement sur les nombres entiers positifs. Comment se généralise-t-elle aux nombres réels et même au-delà? La réponse tient en un peu de calcul intégral. La formule de Stirling La formule de Stirling peut être démontrée de plusieurs manières. En voici deux preuves presque naturelles quand on connaît les intégrales de Wallis, de Gauss et la fonction Gamma. Et aussi En bref / Belles preuves / Erreurs et paradoxes / Avis de recherche Solutions

Description de l'éditeur Vous avez entre les mains le numéro de Tangente 49 de Tangente SUP. Le prochain, Tangente SUP 50, ne paraîtra qu'en septembre. Le suivant numéroté 51-52, sera un numéro double consacré au thème des TIPE retenu pour la rentrée 2009 : les surfaces. N'oubliez pas par ailleurs de vous réabonner dans les temps afin de le recevoir! Nous ferons notre possible pour l'envoyer fin octobre, afin que les enseignants et leurs élèves puissent l'utiliser au plus vite.

La rédaction

SOMMAIRE

La ronde des quintes

La gamme majeure comporte sept notes choisies parmi les douze que compte la gamme chromatique. Ces deux nombres, 12 et 7, ne doivent rien au hasard mais à des questions géométriques.

Translations musicales

L'utilisation des transformations géométriques ne se limite pas aux mathématiques ou arts plastiques. Nous retrouvons les translations en musique, dans les canons.

Mensualisation et inflation

L'inflation suit une loi géométrique, pas une loi arithmétique, ce qui n'empêche pas les calculs... arithmétiques.

Et aussi

Mathématiques récréatives
En bref
Belles preuves
Erreurs et paradoxes
Avis de recherche
Solutions

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SOMMAIRE Les fonctions de hachage Comment savoir si un document a été transmis intégralement’ Une réponse est de lui associer une signature, que l'on nomme aussi empreinte. Celle-ci peut s'obtenir par hachage. Les mathématiciens, tous platoniciens’ Comme Platon, les mathématiciens sont des créateurs de mondes. Un exemple dû au philosophe grec est le monde issu du mythe de la caverne. Doit-on autant considérer tous les mathématiciens comme platoniciens’ Détermination intrinsèque d'un plan tangent Une surface étant donnée par le relevé de ses lignes de niveaux, comment en déterminer les plans tangents’ Et aussi Mathématiques récréativités Nouvelle d'une taupe modèle En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Solutions

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Saga La saga des nombres continue... hors des sentiers battus ! On verra ici comment un géologue anglais nommé Farey émit sur une suite de fractions une conjecture qui donna lieu à d'intéressants développement mathématiques. Ensuite, direction Dublin, sur les traces d'Hamilton pour découvrir un nouvel ensemble : les quaternions. Dossier 1 : La topologie Les mathématiciens ont attendu des millénaires pour apporter une définition satisfaisante des notions de limite ou de continuité d'une fonction numérique. Sur leur lancée, ils ont élaboré une théorie brillante, la topologie, qui leur permet de généraliser ces notions à des domaines bien plus vastes que les espaces de nombres et qui a ouvert la porte à un développement nouveau et foisonnant des mathématiques. Dossier 2 : Labyrinthes jeux d'été Ancrés dans l'inconscient humain, les labyrinthes ont inspiré de nombreux mythes, comme celui du Minotaure. Ce sont également des objets mathématiques dont l'étude est liée à la topologie et dont la résolution fait appel aux graphes. Dans ce numéro d'été, nous vous invitons à vous délecter des labyrinthes concoctés par France de Ranchin. Pour parfaire vos vacances, d'autres pages de détente vous attendent : des jeux de logique originaux extraits de Tangente-Jeux & stratégie, nos classiques pages de problèmes de rallyes, deux fois plus nombreuses que d'habitude, nos énigmes et enfin une série de petites expériences ludique à faire sur la plage ! Et aussi Suites de Farey et cercles de Ford / Dublin, terre des quaternions / Une construction brillante : la topologie / Les mille et une distances / Savez-vous jouer au choux ? / Le mythe du labyrinthe / Comment explorer un labyrinthe ? / Sous les pavés... les labyrinthes ! Les labyrinthes de France de Ranchin / Les jeux de logiques de Tangente Jeux et Stratégie / Problèmes de vacances / Expérience sur la plage / Jeux et énigmes / Solutions. Et toujours Courrier des lecteurs - en bref - notes de lecture - agenda.

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Dossier 1 : Mathématiques, autour du monde : les Etats-Unis Une histoire si récente et tant d'épisodes mathématiques à raconter! Ce n'est pas en un dossier, si important soit-il, que Tangente pourra faire le tour de la question. Nous ébaucherons donc, par petites touches impressionnistes, le visage de ces mathématiques qui dominent aujourd'hui le paysage. Princeton, un institut à la pointe de la recherche / Interview : Douglas Hofstadter / Américaines et mathématiciennes : les pionnières / Ce diable de professeur Moore ! / Les débuts de la presse mathématique / Martin Gardner, la magicien de la vulgarisation / Quiz : obtiendrez-vous votre visa-maths pour les Etats - Unis ? Dossier 2 : La factorielle Doit-on dire " factorielle n"ou " n factotielle" ? C'est aujourd'hui le seul débat autour d'une no(ta)tion qui a prouvé de manière incontestable son utilité dans tous les domaines : combinatoire, algèbre, analyse, probabilités... Des factoielles aux multiples facettes / Le théorème de Wilson à la manière de Lagrange / La fonction Gamma / Formes et factorielles Et aussi Photomathons / Modélisation mathématique des épidémies et grippe A / La théorie des jeux pour modéliser la propagation d'une épidémie Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - agenda - jeux - problèmes et solutions

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SOMMAIRE Le système français à l'âge adulte La France possède une structure unique au monde, l'Université du Bridge. Son rôle ? Mettre à la disposition des enseignants un programme efficace assorti des outils pédagogiques nécessaires. Depuis plus d'un an, une nouvelle méthode d'initiative se met en place. Dossier 1 : Le 2 Sans-Atout sert à tout. 2SA fait partie des " contrats idiots " dans lesquels il vaut mieux ne pas échouer, car leur réussite ne rapporte rien de plus, tandis que le risque de chute à augmenter. Mais 2SA, enchère à bas palier, est fréquemment utilisée. Il est donc inévitable qu'on lui confère les significations les plus diverses, en fonction du contexte. 2 SA : naturel ou artificiel’ / Triple démonstration / Un 2 SA abusif Technique : Nos rubriques mensuelles Enchères à 2 Le pentathlon Trouvez la bonne main Le parcours Qui est coupable ? Et aussi Courrier des lecteurs - en bref - simple problème de squeeze - jouer le bon chelems - bienheureuse méprise - une élégante sécurité - miracle à Sidney - agenda

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MAGAZINE Bridge en Allemagne L'anniversaire de la chute du mur de Berlin met l'Allemagne sous le feu des projecteurs. Hasard ou clin d'œil du destin, c'est l'année de la réunification que l'Allemagne a obtenu au bridge son titre le plus significatif. Maria-Teresa Lavazza : Who else ? Son nom, bien connu des amateurs de café, est étroitement associé au renouveau des succés internationaux du bridge italien. Portrait de celle qui joue un rôle qui va bien au-delà de celui de "sponsor". Dossier : Prendre ou laisser passer Quand faut-il prendre ou laisser passer ? Il n'y a pas de recette miracle, sauf que cette technique de jeu très simple permet de couper la communication entre les deux adversaires, en particulier quand l'un d'entre eux est dangereux... Elle s'applique également en flanc. Un dossier à ne laisser passer sous aucun prétexte. Nos rubriques techniques classiques Pas de précipitation / En avant marche / Au bout du compte : La carte géniale / Tout se joue à l'entame / Enchérissez vos cartes : Contre informatif / Psychologie : Du grain à moudre / Enchères à 2 / Test : Creusez vos méninges / Fiches " maniements de couleur " / Le célèbre pentathlon de Jouer Bridge. Et aussi Courrier des lecteurs - en bref - humour - agenda

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Magazine : Les gens du Nord

Le voyage que nous avons entrepris en France nous conduit dans les belles et reuds terres des Flandres et dans les plaines picardes.

Dossier : Texas mineurs

N'abusez pas des mineures...
Test : Creusez vos méninges
Jouer le chelem après un Texas mineur

Nos rubriques techniques classiques

Qui est coupable ? / Psychologie : Mise en scène / A grand pas : Atouts mal répartis / Enchérissez vos cartes : Les " méchants " contrent votre ouverture / Au bout du compte : La dulcinée et la maritorne / Enchères à 2 / Fiches " maniements de couleur " / Le célèbre pentathlon de Jouer Bridge

Et aussi

Courrier des lecteurs - en bref - humour - agenda 

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Magazine : Est donneur, non vulnérable

La caravane du tour de France de Jouer Bridge fait étape dans l'est de notre pays et pose ses bagages dans une région chargée d'histoire. Bienvenue au pays des kouglofs et des berlingots.

Dossier : Le Drury

Le Drury, pour qui, pourquoi et comment ?
Pour qui ? Pour tous les enchérisseurs agressifs en mal de sensations forte.
Pourquoi ? Pour embêter les adversaires.
Comment ? Réponse dans le dossier...

Nos rubriques techniques classiques

Merci Monsieur Douglas... / Autour du Drury / Creusez vos méninges / Psychologie : Tsunami en flane ! / Fiches " maniement de couleur " / A grand pas : Préservez vos honneurs des coupes adverses / Au bout du compte : Bonheur perdu... / Enchères à 2 / Enchérissez vos cartes : redemandes de l'ouvreur, quoi de neuf ? / Le célèbre pentathlon de Jouer Bridge.

Et aussi

Courrier des lecteurs - en bref - notes de lectures - les mots du bridge - agenda

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Magazine : L'exception islandaise

Les terres volcaniques d'Islande sont fertiles pour les jeux de l'esprit
la pratique assidue des échecs
et du bridge en témoigne aisément.

Dossier : Bicolore cher: et après?

En cette période de crise, parler de bicolore cher… est presque indécent !
Chers ou économiques, les bicolores de l'ouvreur doivent être traités avec précision car toute mésentente d'enchères peut s'avérer, surtout en match par quartes, réellement catastrophiques. Etes-vous sûr d'avoir les moyens d'aller plus loin ?

Cher mais sous contrôle / Après un bicolore cher

Nos rubriques techniques

Psychologie: intime conviction
La bonne main
Le jugement de Salomon : Une misère malheureuse
Au bout du compte: Hips !
Remue-méninges
Enchères à 2
Le célèbre pentathlon de Jouer Bridge

Et aussi

Courrier des lecteurs - challenge 2014 - brèves - petites annonces - sudoku - agenda

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Magazine : Jacques Ferran, sport et bridge (2)

Un des journalistes sportifs les plus illustres de son temps est aussi un « fana» de bridge. Jacques Ferran vient de publier une «somme » consacrée à notre jeu favori.

Dossier : Sacrifier ses honneurs

Il est inenvisageable pour certains joueurs, débutants et parfois confirmés, de jeter un Roi sous un As ou de sacrifier un honneur. Pourtant, même si ces situations sont rares, elles sont souvent lucratives, que ce soit en face du mort ou en défense.

Pas d'économies de bouts de chandelle / Le sens du sacrifice / Au bout du compte: Honneur sous honneur

Nos rubriques techniques

Psychologie: A deux c'est mieux
Mais au fait ? Le 9 de la poisse
Remue-méninges
Qui est coupable
Le jugement de Salomon : L'ombre d'un doute
La bonne main
Enchères à 2
Le (célèbre) pentathlon de Jouer Bridge

Et aussi

Courrier des lecteurs - abonnement - bon de commande - challenge 2015 - en bref - jeux - agenda

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Magazine : Omar Sharif

À la table de bridge comme dans la vie, Omar Sharif ne se départissait jamais de son humour et de son attitude «classe ». Retour sur un itinéraire flamboyant.

Dossier : Les fits et leurs secrets

Que cela semble simple de donner le fit à son partenaire, et pourtant!
Un fit peut être préférentiel, différé, particulier, voire ambigu.
Et maintenant, faites votre choix...

Les fits particuliers / Préférences et fits ambigus

Nos rubriques techniques

Psychologie: Ah, l'entame…
Au bout du compte: C'est mathématiques !
Bien choisir ses amis
Qui est coupable
La bonne main
Enchères à 2
Le (célèbre) pentathlon de Jouer Bridge

Et aussi

Courrier des lecteurs - abonnement - bon de commande - challenge 2015 - en bref -jeux - agenda - nécro - sudoku

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SOMMAIRE Magazine : Des Spoutnik en orbite Dossier: Les Spoutnik du répondant Contrer pour donner le fit Les développements dans le silence adverse Contres à répétitions Contres à paliers élevés Enchères inférieure du Contre La bonne main Dossier: Les Spoutnik de l’ouvreur Le Contre de l’ouvreur : quand et comment ? Le Contre des plombiers L’attitude du répondant La bonne main Dossier: Les Spoutnik de la défense Quelle définition du contre ? La suite des enchères Deux situations particulières Le test du bon contreur

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SOMMAIRE Magazine : Edito : Contres de Noël Sans le Contre, pas de bridge Histoires de Contre Dossier: Le Contre d’appel Les bons Contres font les bons contrats Répondre au Contre d’appel La mêlée générale Entraînez-vous Après un 2 faible Face aux barrages Quand contrer l’ouverture de 4 piques ? Enchères à 2 Dossier: Le Contre de réveil Contrer en duplicate : ni trop, ni trop peu Contrer les sacrifices L’art de Contre en tournoi par paires Les Contres Lighner Dossier: Le Contre punitif Test : la bonne main Le Contre de la dernière chance En réveil sur le barrage L’ouvreur à la rescousse

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SOMMAIRE Magazine : Edito : le langage des cartes Histoire de signaux Des méthodes pas très orthodoxes Dossier: signalisation à la française La carte d’entame Réagir sur l’entame à sans atouts Le pair-impair du résidu Contre-Attaquer avec As-Roi La préférence : quand et comment ? Petit ou gros L’invention de Mr Smith Dossier: Le bon usage Il voyait des appels partout Se servir de l’atout L’intelligence des signaux L’art de bien défausser La défausse d’un honneur Dossier: Signaux d’ici et d’ailleurs Entames d’honneurs Défausse italienne A switch in time La signalisation, demain Bibliographie

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SOMMAIRE Dossier: Déclarer un chelem à l’atout Nécessaire de chelem ! Le diagnostic du matériel Chelems en mineures Le Blackwood dans tous ses états Les interrogatives Culbertson La vérité sort de… la malle ! Entraînez-vous Les splinters Enchères à deux Dossier: Le labiratoire du jeu de la carte Bien entamer contre un chelem à l’atout Assurez vos chelems Fins de coups Et aussi Chelems à la couleur : les bons et les mauvais Des chelems célèbres Blackwood existe, je l’ai retrouvé !

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SOMMAIRE Dossier: A l’attaque Faut il jouer le 2 faible ? Prolonger le barrage Entraîner vous De toutes les couleurs Ouvertures exotique Enchères à 2 Dossier: Défense contre les barrages Défendez vous ! Tout sur les reveils Dossier: Influence sur le jeu de la carte A cartes vues… Et en flanc… Quand les champions se barrent … Et aussi S’il faut barrer, barrons ! Trois points c’est tout

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agazine : Un nouveau président à la FFB L'actualité du mois d'octobre, ce sont d'abord les élections à la FFB. Franck Riehm a été élu, prenant la suite de Patrick Bogacki qui, deuxième de la liste vainqueur, est maintenant premier vice-président. Les élections ont également désigné les principales commissions ainsi que les représentants catégoriels. Par ailleurs, signalons également l'initiative intéressante du Bridge Club d'Angers auprès des jeunes. Enfin, un nouveau concours d'enchères est disponible. En bref : élections, stage cadets Concours d'enchères : le n°13 et le palmarès du n°12 Dossier : Hypothèses de crainte et de nécessité Ce contrat est voué à l'échec ? Non, n'abandonnez pas ! Si les cartes sont dans cette position précise, on peut gagner : c'est l'hypothèse de nécessité. À l'inverse, l'hypothèse de crainte concerne un contrat très sain, mais qui pourrait chuter dans une situation bien précise. Il faut se prémunir contre elle. Hypothèses de nécessité Hypothèses de crainte Technique : Nos rubriques mensuelles Jugement : un adoubement d'honneurs Psychologie : Prévisions à la hausse Au bout du compte : Quand Rigobert cite Baudelaire La bonne main Remue-méninges Enchères à 2 (donnes pages 5 et 7) Mais au fait : Manie-moi ! Le (célèbre) pentathlon de Jouer Bridge Et aussi L'abonnement intégral Courrier des lecteurs Abonnement Bon de commande La librairie de Jouer Bridge Jeux logiques Partenariat clubs et enseignants Une deuxième librairie du bridge

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Le numéro 162 de Jouer Bridge vous propose :
• Un dossier technique de jeu de la carte : couper de la main courte
• La suite, signée François Combescure, de la série consacrée aux nouveautés récentes du SEF
• Un nouveau concours d'enchères
• Et, bien sûr, les « classiques » de Jouer Bridge :
Psychologie avec Guy Dupont, Au bout du compte avec Pierre Saporta, Enchères à deux avec Marc Kerlero,
Remue-méninges avec J-P Lafourcade, La bonne main avec Daniel Paladino, Mais au fait, avec Nicolas Chauvelot, et le célèbre pentathlon de Jouer Bridge.

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SOMMAIRE Les cent ans du père des filtres Les mathématiciens français sont parmi les meilleures du monde. L'un des principaux responsables de cette exception culturelle est le père des filtres. Il a fêté ses cent ans le 8 juillet 2004. Dossier : Le zéro et le vide Gloire à vous tous, nobles zéros! Un zéro, ce peut être beaucoup de choses. De l'histoire des nombres au calcul infinitésimal, en passant par les racines des polygones, faisons un petit tour mathématique autour de cette notion tellement ... multiple! Les infinitésimaux en analyse non standard Jusque vers le milieu du XXème siècle, l'infini a été considéré comme potentiel : on peut tendre vers l'infini mais jamais l'atteindre. Depuis Abraham Robinson, il est possible de travailler et calculer sur des infinis actuels avec rigueur. Les physiciens face au vide Le cheminement intellectuel qui a permis aux hommes de décrire la matière comme un ensemble d'atomes, de modéliser ces derniers pour les appréhender par la pensée, a été parsemé d'erreurs, de remises en causes et de bouleversement successifs. L'algèbre à corriger les erreurs En informatique, il est indispensable de pouvoir détecter et corriger les erreurs, qui de glissent dans les suites de 0 et 1. Pour cela, l'algèbre vient à notre secours, sous la forme de matrices génératrices de code, ou de matrices de contrôle. Les chaînettes de surface La chaînette classique correspond à un fil pesant abandonné dans l'espace. Que ce passe - t-il lorsqu'on pose ce fil sur un cylindre vertical, une sphère, un cône, etc. ? Pour le savoir, une étude mécanique est nécessaire. Et aussi Actualités de la recherche, Erreurs et paradoxes, Belles preuves, Mathématiques récréatives, En bref Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions

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SOMMAIRE La Géométrie : talon d'Achille des supercalculateurs Pour représenter des images 3D (éventuellement animées), les supercalculateurs utilisent des méthodes géométriques, qui consistent à représenter les volumes par des polygones. Ils peuvent aussi choisir une méthode algébrique, plus économe en mémoire et en temps d'affichage, qui consiste à représenter les volumes par des équations polynomiales. Valérie Pécresse : " Nous ne toucherons pas aux classes prépas! " Il ne se passe pas de décennie sans que se fasse jour un projet de mettre à mal le système français des grandes écoles et des classes préparatoires. Tangente Sup a interrogé la Ministre de l'enseignement supérieur et de la recherche. Sa réponse, rassurante, vous est livrée in extenso. Dossier : L'école mathématique polonaise Mathématiques récréatives : le billard cubique de Steinhaus Les mathématiques actuelles en Pologne Durant la période 1919-1939, l'école mathématique polonaise s'est façonné un style. Depuis cette époque, l'éventail des intérêts scientifiques de plus de 2000 chercheurs en mathématiques, qu'ils travaillent en Pologne ou à l'étranger, s'est considérablement élargi. Les espaces polonais L'école mathématique polonaise de l'entre deux guerres a été particulièrement prolifique. Elle nous a laissé, entre autres, les espaces de Banach et les espaces polonais. Et aussi Belles preuves Avis de recherche Solutions