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SOMMAIRE A la recherche des inconnues Partages et héritages amenaient déjà les Anciens à résoudre des équations sans le savoir. Au fil des siècles, la manière d'aborder les équations et leurs méthodes de résolution ne cessèrent d'évoluer. Dossier 1 : Résolution exacte De simples manipulations algébriques permettent de résoudre toutes les équations de degré au plus 4. C'est Galois qui établie l'impossibilité de poursuivre ces manipulations avec succès pour le degré 5. Au temps du certificat d'études / A la recherche des racines évidentes / Les manipulations algébriques / Rafaele Bombelli / Cardan, Tartaglia et le troisième degré / L'équation du scribe Ahmes / Qu'est-ce qu'un groupe? / Évariste Galois / Le premier article de Galois / Les équations réciproques / L'impossibilité de Galois / Les équations sur le comptoir / L'esprit de l'escalier Dossier 2 : Résolution géométrique ou graphique La découverte du premier irrationnel remit en cause la représentation des grandeurs. Elle amena les Grecs à s'intéresser aux solutions d'équations constructibles à la règle et au compas. Le premier irrationnel / Un problème d'algèbre à la règle et au compas / Le problème des deux échelles / Des équations, mais pas de calculs! / Les nombres constructibles / L'étoile en or / Les courbes à résoudre / Les abaques Dossier 3 : Résolution numérique approchée Faute de trouver à une équation des solutions rationnelles exactes, on peut en obtenir des approximations rationnelles très fines grâce à des méthodes itératives. La plus simple est la dichotomie. Quant à la méthode de Newton, elle a pris sa pleine puissance grâce aux ordinateurs. Les lunettes itératives / Où sont les racines ? / Joseph-Louis Lagrange / Autour du théorème de Sturm / Des racines au goutte à goutte / Al Khwarizmi / L'équation du beau / François Viète / Quel est le taux effectif d'un emprunt? / La méthode de Bairstow Dossier 4 : Au-delà des équations En cherchant à résoudre les équations algébriques, les mathématiciens firent des découvertes dépassant de loin ce domaine : les nombres complexes, la transcendance, la théorie de Galois et bien d'autres Jean le Rond d'Alembert / Les anneaux de polynômes / Les livres à équations / Le champ des complexes / Karl Friederich Gauss / Puiseux et les coefficients en t / Algébriques et transcendants Dossier 5 : Énigmes policières, équations à problèmes Bien des problèmes de mathématiques, célèbres ou pas, se ramènent à la résolution d'une ou plusieurs équations. Il en est de même des énigmes des romans policiers. Diophante et ses équations / Pierre de Fermat / Le problème des bœufs du Soleil / Le crime en équation / Flair policier / L'hyperbole du crime / L'équation des prisons Et toujours En bref - notes de lecture - problèmes - solutions

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La présentation de Tangente À son évocation, le terme « fractal » fait immédiatement surgir de saisissantes images, colorées, infiniment complexes, fascinantes. En pratique, les formes fractales restent globalement identiques à elles-mêmes, quelle que soit l'échelle à laquelle on les regarde. On les retrouve dans la nature, des côtes bretonnes déchiquetées à la forme des nuages, en passant par les fougères ou les choux romanesco. Benoît Mandelbrot, le « père des fractales », a œuvré toute sa vie pour que change notre regard sur les formes qui nous entourent. En plus de générer des images magnifiques, ces objets géométriques possèdent une définition mathématique qui reste à la portée de tous. Elles ne pouvaient donc que nous séduire, au point même d'inspirer de nombreux artistes, ce qui conduit à un ouvrage très visuel avec des images de toute beauté. Le principe des fractales se généralise dans de nombreux domaines : dans les cours de la bourse, dans les encéphalogrammes, en théorie du signal, en médecine, en sismologie, dans les statistiques, dans la consommation d'énergie d'un pays ou la fréquence des appels d'un standard téléphonique Le sommaire À la découverte des fractales Aux frontières du réel Systèmes dynamiques et chaos Les fractales en action Art fractal

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L'ouvrage On pourrait s'attendre à ce que les liens qui se sont tissés entre mathématiques et architecture soient de nature purement géométrique. Il est étonnant de voir que de nombreux autres domaines sont aussi concernés : celui des nombres et des proportions (où l'on trouve le fameux nombre d'or), celui de la réalisation d'outils rationnels précis, et même celui de l'arbitrage entre l'exactitude et l'esthétique. La collection et les auteurs Bibliothèque Ta n g e n t e est LA collection de prestige de la culture mathématique, la référence de tous les lecteurs scientifiquement curieux. Avec plus de 50 titres, des contenus soigneusement dosés pour être accessibles au plus grand nombre, une mise en page luxueuse, elle propose une nouvelle façon de découvrir le monde ! L'équipe de Tangente, dirigée par Gilles Cohen et Bertrand Hauchecorne, comporte les meilleurs auteurs français de vulgarisation mathématique. SOMMAIRE Luca Pacioli : le point sur De divina proportione / Les leçons d'architecture de Michel Cantal-Dupart Dossier 1 : Le beau et l'exact Pourquoi serait-on obligé de ne penser les maths de l'architecture que sous l'angle de la rigueur? L'imaginaire a envahi les plans d'architectes. Délimiter la place de l'esthétique dans la construction, c'est aussi fixer le rôle de chacun au profit de l'oeuvre. Les deux sortes de beauté de Christopher Wren / L'harmonie des proportions / Proportions humaines et nombre d'or : le Corbusier / L'expo 58 à Bruxelles / De l'Art nouveau à l'Art déco / Une sphère parmi les lignes : la Géode / Vladimir Choukhov, le père des structures hyperboliques / La tour de Babel / Santiago Calatrava : des gares, des tours et des ponts Dossier 2 : La place des maths dans l'architecture Depuis l'Antiquité, les maths sont un partenaire indissociable de l'architecture. Ces liens, qui reposent sur des considérations pratiques et scientifiques, ont été bouleversés par l'arrivée de l'outil informatique. Maths et architecte au cours des siècles / Brunelleschi : un contenu scientifique et technique / La géométrie selon Villard de Honnecourt / Nouvelle : la tour infernale du professeur Phi / Yona Friedman, ambassadeur du diagramme / L'architecte face aux maths / Ouvrages classiques : peu de contenus mathématiques.../Vauban et les fortifications / Architecture et numérique, une mathématisation de l'espace / Jean -Louis Brahem , un architecte inspiré par les maths Dossier 3 : Le nombre, l'espace et la forme Le choix de la forme d'un bâtiment, les schémas et dessins préparatoires, les questions de rapport entre les différentes dimensions d'une construction sont des aspects fondamentaux de la démarche de l'architecte. Léonard de Vinci : math et constructions / Les proportions de Nikos Salingaros / Visite d'un bâtiment ... de la quatrième dimension! / La géométrie cachée d'Andy Goldsworthy / Le monde sur un dessin : la perspective / Richard Buckminster Fuller, touche-à-tout de génie Dossier 4 : Des maths utilitaires L'architecture s'étend bien au-delà de la construction de bâtiments. Les ponts, les huttes, les échafaudages tirent aussi leur solidité du respect de quelques règles de physique mathématique. Le métacentre en architecture navale / Les ponts suspendus / Le cône de Greenwich / Des maths au service de solutions sociales / Construire avec des losanges ! / Une petite histoire de la géométrie descriptive / Béton armé et surfaces réglées / Fabien Vienne, la géométrie par le jeu Dossier 5 : Courbes et surfaces L'architecture fait appel à des courbes et des surfaces dictées par le besoin de solidité des édifices. Ainsi apparaissent dans nos paysages urbains des formes aux propriétés intéressantes, comme des cercles, des chaînettes ou des hyperboles. Courbes et surfaces architecturales / L'hyperboloïde, amie des architectes / Histoire des voûtes / Des voûtes à la règle et au compas / La surface de Guimard / Zaha Hadid, architecte de l'impossible / La chaînette, l'élégance faite courbe / La gare de Liège -Guillemins / Quelques états du pentagone / L'architecture non standard Et toujours Problèmes et solutions

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Mathématiques et littérature… deux mondes que l’on voudrait opposer et qui pourtant s’observent, dialoguent, s’inspirent mutuellement. D’Edgar Poe à Umberto Eco, de Lautréamont à Wislawa Szymborska, écrivains et poètes disent leur fascination pour les mathématiques, en émaillent leurs œuvres, chantent leur beauté dans leurs vers. Avec Blaise Pascal, Lewis Carroll, Sofia Kovalewskaïa, Claude Berge, Douglas Hofstadter… on découvre que l’on peut être à la fois bon mathématicien et belle plume. Et si l’arithmétique et la symétrie sculptent depuis toujours la poésie, oulipiens et autres tenants de l’écriture à contraintes ont plus récemment apporté la preuve que les mathématiques offrent de formidables outils de création littéraire.

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SOMMAIRE Dossier 1 : Euler dans son époque Leonhard Euler est l'un des plus grands mathématiciens de tous les temps. Sa renommée s'étendait dans toute l'Europe. Homme des Lumières, il correspondit avec la plupart des scientifiques de son époque et sa façon de poser et de résoudre les problèmes marqua le style de son temps. Leonhard Euler (1707-1783) / Euler et la musique / Euler physicien / Euler, " blogueur " infatigable / Les lettres à une princesse d'Allemagne / Un nouveau style / Sur les pas d'Euler à Saint-Pétersbourg / Le mathématicien dévot et le libre penseur Dossier 2 : Le mathématicien éclectique Euler a posé et résolu une multitude de problèmes, et c'était aussi un grand découvreur de mathématiques. Ses travaux touchent l'analyse, l'arithmétique, la combinatoire, l'algèbre, la géométrie… Doté d'une grande intuition, il ne s'embarrassait pas toujours de vérifications rigoureuses : un calcul donnant des résultats conformes à l'expérience était considéré comme légitime! Leonhard Euler, père de la combinatoire contemporaine / Un cercle de mathématiciens / La formule d'Euler / Géométrie du triangle : un joyau eulérien / Euler et la règle des signes / Équation normale d'une droite / Développements eulériens / Les angles d'Euler / La constante d'Euler / La méthode d'Euler / Les nombres de Mersenne / Les briques d'Euler / Le problème des quatre carrés / L'indicatrice d'Euler et ma cryptographie / La notion de fonction chez Euler Dossier 3 : Le précurseur Le génie d'Euler a notamment consisté à prolonger des concepts mathématiques existants ( il étendit par exemple l'exponentielle aux nombres complexes ) ou à proposer de nouvelles méthodes de calcul ou de résolution de problèmes connus. Ses travaux furent parfois l'amorce de théories développées bien après lui. La formule magique des polyèdres / Comment Euler calculait / Probabilité arithmétique et / L'extension de l'exponentielle / Les équations différentielles linéaires / Euler et la fonction gamma / Le calcul des variations / Euler et les séries de Goldbach / La formule d'Euler-Maclaurin / Les nombres chez Euler / Fermat par Euler : intuition ou chance? / Les erreurs d'Euler Dossier 4 : Les jeux et les problèmes de Leonhard Euler Dans l'élaboration de son œuvre titanesque, le grand Euler n'a jamais négligé l'aspect ludique des mathématiques. Jeux, énigmes, problèmes amusants sont à l'origine de certaines de ses théories. Découvrons les problèmes ludiques les plus célèbres d'Euler : celui des ponts de Königsberg, qui inaugure la théorie des graphes, celui de la marche du cavalier sur l'échiquier, celui des rencontres, lié à la combinatoire, ou encore celui des 36 officiers… La fibre ludique du grand Euler / Hasards, rencontres ou coïncidences / Le parcours du cavalier sur l'échiquier Et toujours En bref - bibliographie - jeux et problèmes - solutions

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La présentation de Tangente Le nombre est l'un des objets mathématiques de base. On l'utilise tous les jours, dans de nombreux contextes. Mais de quels nombres parle-t-on ? Des entiers positifs, à l'origine servant à compter ? Des nombres négatifs, qui mesurent essentiellement les variations, et dont l'apparition est relativement récente?? Des nombres imaginaires, apparus au même moment, indispensables outils de l'ingénieur ? Et il y en a bien d'autres ! Cet ouvrage présente d'abord la formidable histoire des nombres, de l'apparition du zéro à celle des nombres transcendants, en passant par les différents systèmes de numération. Puis il chemine sur des sentiers plus ou moins classiques : le nombre p, les triplets pythagoriciens, les partages d'entiers, l'hypothèse du continu, les équations diophantiennes, ou les pépites dues au fameux mathématicien hongrois Paul Erdös. Pour terminer, il livre de vrais secrets, de certaines curiosités fascinantes aux applications les plus confidentielles de la théorie des nombres. Le sommaire L'apparition des nombres Les nombres dans tous leurs états Les visionnaires des nombres Calculs et curiosités

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Les formations mathématiques font partie des plus demandées par le monde professionnel. On le savait pour la finance, l?économie ou l?informatique, mais la compétence mathématique est au cœur de la demande de nombreux autres secteurs industriels. De nouveaux concepts théoriques se créent pour répondre à ces besoins, mobilisés par des domaines variés. Les entreprises, plongées dans un environnement qui évolue régulièrement, sollicitent de plus en plus les mathématiques et recrutent des ingénieurs comme des diplômés de l?université. Mais la nouveauté, c?est que les formations de mathématiciens et d?ingénieurs sont aussi de plus en plus demandées dans les PME et les startups, qui constatent que les maths sont un incontournable vecteur d?innovation.

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La présentation de Tangente Les clés de toute œuvre mathématique sont la créativité, l'originalité, la beauté, le caractère d'évidence et d'achèvement. C'est aussi exactement ce qui caractérise une œuvre d'art. Dès lors, un dialogue fécond entre arts et mathématiques s'établit naturellement, d'autant que les techniques mathématiques peuvent se mettre au service de l'art. La notion de perspective relève aussi bien de la peinture que de la science. Il en va de même de la symétrie, des trompe-l'œil, des anamorphoses ou des fractales. L'architecture et les décors de l'Alhambra de Grenade fascinent encore aujourd'hui, tout comme les peintures abstraites de Piet Mondrian, Paul Klee, François Morellet, Vassily Kandinsky ou de Victor Vasarely. Aussi loin que l'on remonte dans l'histoire, mathématiques et arts sont entremêlés. L'ouvrage propose un voyage très complet et documenté, visuellement plaisant, à travers ces liens parfois évidents, parfois insoupçonnés que les artistes et les mathématiciens ont tissés au cours des siècles (et tissent encore). Le sommaire Les grands classiques Techniques mathématiques au service de l'art Représenter les mathématiques Les maths, sources d'inspiration

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SOMMAIRE Dossier 1 : Les grands problèmes historiques Aussi loin que l'on remonte dans l'histoire, on trouve des signes qui prouvent que de tous temps, l'homme a joué. Il existe aussi bien des jeux modélisant le monde réel que des jeux purement abstraits, dont l'habillage n'est qu'un prétexte destiné à stimuler l'imagination. Trente siècles de jeux mathématiques / Futiles mais fascinants : les carrés magiques / Bachet de Méziriac / Les problèmes de l'échiquier / Ernest Dudeney & Sam Lyod / Problèmes classiques / Martin Gardner / Jouer avec le feu Dossier 2 : Énigmes et logique Les problèmes de logique font partie des grands classiques des jeux mathématiques. Quelles sont les questions à poser qui permettront de démêler la vérité du mensonge? Comment interpréter les réponses et traquer les contradictions entraînant des impossibilités. Comment résoudre les énigmes logiques / Raymond Smullyan / Au-delà des jeux/ les paradoxes / Ceci n'est pas un titre / Problèmes d'autoréférence / Énigmes & puzzles logiques / Douglas Hofstatder Dossier 3 : Jeux de chiffres et de lettres Il existe des amateurs de jeux mathématiques et d'autres qui se cantonnent aux jeux de lettres. Les rédacteurs de Tangente ont toujours pensé que des ressorts et des mécanismes de pensée identiques existent derrière ces deux grandes catégories de jeux de l'esprit. Jeux de chiffres, jeux de lettres, jeux de mots / Lewis Carroll / Les cryptarithmes / Énigmes chiffrées / Codes, chiffres, messages secrets Dossier 4 : Les jeux dans la théorie des jeux La théorie des jeux a l'ambition de modéliser toutes les situations où une décision est à prendre. Elle couvre un vaste champ mathématique qui inclut aussi bien les probabilités que la théorie des graphes, ou la recherche opérationnelle. Elle est donc loin de se limiter au jeu! Pire, le jeu n'est qu'une petite partie de son champ d'application. Hasard et décision / Les jeux de réflexion pure à information complète / Trois taquins / Quelques stratégies gagnantes pour les jeux de Nim / Le choix d'une stratégie / John Conway / Problèmes de jeux de Nim Dossier 5 : Surprises arithmétiques Si les problèmes liés à la numération et aux propriétés arithmétiques s'énoncent sous une forme accessible au grand public, leur résolution fait souvent appel à des mathématiques très spécialisées. Mais heureusement, même les plus simples constituent une mine inépuisable de jeux mathématiques capables de captiver l'amateur . Méthodes numériques pour jeux mathématiques / Devine mon nombre / Léonard de Pise dit Fibonacci / Fantaisies numériques / Algorithmes numériques / Stratégie pour retrouver la boule / Dattatreya Kaprekar / Problèmes numériques / Édouard Lucas Dossier 6 : Puzzles géométriques Si la géométrie d'Euclide peut inspirer des défis mathématiques, sa présentation austère n'incline guère au divertissement, sauf pour les amateurs éclairés. Il faut attendre Euler et sa " géométrie de situation ", qui pose les bases de la topologie et de la théorie des graphes, pour se divertir avec des points et des lignes. La géométrie de position / Des points et des lignes / Figures coupables / Jouer avec des allumettes / Les polyminos / Leonhart Euler / Au rythme des cryptarithmes

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SOMMAIRE Peut-on définir une esthétique des mathématiques?/ Ô mathématiques sévères / Quelques passerelles entre arts et maths Dossier 1 : La beauté intrinsèque des mathématiques Tous les mathématiciens vous le diront: les mathématiques sont belles. Il est cependant parfois difficile pour le profane de saisir le sens d'une telle affirmation. Qu'est-ce qui peut susciter le sentiment esthétique dans un domaine aussi abstrait? Quelle belle démonstration!/ Un problème résolu perd-il son attrait? / La beauté cachée des structures géométriques / Élégance et mathématiques / Faire des maths par plaisir.Perversion, réalité ou utopie? / L'esthétique de l'illusion : quand l'ellipse devient parabole / L'esthétique génératrice d'une erreur chez Fermat / Les "bonnes mathématiques" selon Terence Tao / Belles démonstrations Dossier 2 : La beauté artistique révélée par les maths Qu'ils soient peintres, poètes ou compositeurs, nombre de créateurs utilisent, consciemment ou non, des processus qui peuvent être analysés grâce aux mathématiques. La littérature et la musique s'y prêtent à merveille, mais, au-delà de la symétrie, la photographie et les arts plastiques permettent des dialogues inattendus avec les mathématiques. Des arts qui rencontrent les maths / Les évolutions se l'art fractal / La photo pour illustrer les maths / Ces écrivains qui parlent maths/ Léo Ferré, la poésie des mots mathématiques / Léo Ferré ,la poésie des mots mathématiques / Surprises littéraires d'un arithmomane / La symétrie dans la poésie française / L'accord parfait, si beau car math/ Maths'b'pop : géométrie et symétrie au servie de la chanson / Esthétique photographique, moyenne et médiane statistiques / Bouquet de pensées esthétiques Dossier 3 : Éthique et mathématiques Les mathématiques sont peut-être, plus que toute autre discipline scientifique, un trait d'union privilégié entre le beau et le bon. Leur utilisation dans des sujets sensibles comme la guerre, la finance ou l'assurance-vie, le rôle d'outil de sélection qu'elles jouent dans l'enseignement, peuvent alors être questionnés. De l'esthétique à l'éthique par les maths / L'exigence de la preuve est-elle une éthique?/ Les maths dans la formation citoyenne / Racisme et maths: incompatibilité / Les maths comme outil de sélection/ Bouquet de pensées éthiques / Aux origines de l'éthique scientifique / Modèles mathématiques et crise financière / L'éthique des maths en finance / L'assurance-vie sous un éclairage éthique/ En bref Dossier 4 : Éclectique Jacques Bair À l'occasion du départ à la retraite de Jacques Bair, Tangente consacre un court dossier à l'un de ses collaborateurs les plus dévoués, qui s'est investi corps et âme dans la diffusion des mathématiques en s'appuyant sur ses passions (ses « tics » diraient certains) : l'analyse non-standard et les mathématiques de la gestion. Jacques Bair : de la convexité à la didactique / Analyse classique ou analyse non standard? / Le Chat de Geluck préfère l'analyse non standard Et toujours Problèmes de toute beauté - solutions - en bref

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SOMMAIRE Dossier 1 : Grands mathématiciens français Les grands mathématiciens français ne se sont pas tous enfermés dans leur tour d'ivoire. Quelques-uns d'entre eux ont fait plus que produire de brillants résultats: ils Ont marqué leur temps et porté haut les couleurs de la France par l'influence qu'ils ont eue. Descartes, le doute comme méthode / Pierre de Fermat, la saga d'un théorème / Blaise Pascal, entre coeur et raison / D'Alembert et la factorisation des polynômes / Joseph Fourier, la physique mathématique / Galois, génie et héros romantique / Henri Poincaré, toujours aussi actuel / La meilleure et la pire des erreurs de Poincaré / L'histoire extraordinaire de Nicolas Bourbaki / Mandelbrot, l'inventeur des fractales / Jean-Pierre Bourguignon, ambassadeur de la recherche / Cédric Villani, l'ambassadeur par excellence Dossier 2 : Les vulgarisateurs Ils aiment les mathématiques, mais ils ont surtout envie de les faire aimer. Pour s'adresser au public, ils ont su utiliser les facettes les plus aimables de la reine des sciences, en les déclinant pour toucher toutes les sensibilités. Portrait de quelques-uns de ces acteurs souvent peu connus. Bachet de Méririac, le premier " passeur " / Edouard Lucas, ludographe et mathématicien / Ceux qui ont fait Tangente / Portrait : Gilles Cohen / Jean-Pierre Boudine : à propos de "UN" / Le CIJM/ Pierre Berloquin, des livres et des jeux / Les jeux du monde / Il y a autant de points sur une droite que dans un plan!/ Philippe Boulanger : plus fort qu'Einstein Dossier 3 : Les écrivains Ils ont un talent d'écriture reconnu, ils aiment les mathématiques et ils ont envie de le faire savoir. Certains ont été des écrivains reconnus avant de faire connaître ce goût et de contribuer à la diffusion de l'image des mathématiques. D'autres sont « matheux » à l'origine ont réussi, grâce à leur talent littéraire, à mettre en scène les mathématiques et à faire parler d'elles. Ambassadeurs littéraires des mathématiques / Culture scientifique et culture générale : Denis Guedj, l'amant des maths/ L'invraisemblable nombre Oméga / Paul Valéry et les maths / Analogie et transport de prorpiétés / La révolution des sept ponts / Le boss des maths / La gardienne des lieux Dossier 4 : Math Quiz Et si on s'amusait un peu pour finir ce hors série? Avec les maths et avec la langue française? En distinguant les connaissances des idées reçues? Douze petits questionnaires aux thèmes variés vous attendent, créés à l'occasion des 25 ans du magazine Tangente. Le triangle / Les nombres premiers / Les maths français / Les revues et livres mythiques / Les polygones / Les courbes / Les grands théorèmes / Probabilités et statistiques / Les citations / L'algèbre / Le cercle / La trigonométrie / Solutions

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Le cercle fascine les mathématiciens depuis des millénaires : décimales de π, constructions à la règle et au compas, puissance d'un point, chaînes de théorèmes... Ce numéro hors-série de la Bibliothèque Tangente fait le tour complet de cette figure mythique en trois grands dossiers thématiques, allant des propriétés fondamentales aux cercles remarquables des triangles, en passant par les relations profondes entre droites et cercles.

Rédigé avec la rigueur et l'accessibilité caractéristiques de la collection Tangente, cet ouvrage de 163 pages s'adresse aussi bien aux lycéens curieux qu'aux amateurs adultes souhaitant approfondir leur culture géométrique. Un incontournable pour tout passionné de géométrie classique.

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SOMMAIRE La forme de la terre histoire / L'IGN / Gauss et la cartographie / Distances / Mathématiques exotiques / Le GPS Dossier 1 : Géographie physique A l'heure où les modèles climatiques constituent un enjeu majeur, il n'est pas inutile de rappeler que les mathématiques jouent un rôle important dans l'explication de certains phénomènes naturels comme les marées, le vent ou encore les courants marins. La longueur des fleuves / Les marées, phénomène complexe et fascinant / La nouvelle géographie / L'énigme de Samos / Vents et courants marins Dossier 2 : Cartographie L'art de la cartographie mobilise des tEchniques et des connaissances scientifiques très variées. Le cartographe doit être capable de projeter la représentation de la surface du globe sur une surface plane tout en conservant certaines contraintes géométriques ( longueur, angles ou distances ). L'évolution des mesures / Géométriser la Terre / Le chemin du randonneur / Des projections à la carte / La France vue du train / Construction d'un globe terrestre / Les ondelettes, un outil sorti de terre Dossier 3 : Topographie L'homme parcourt le monde, conquiert, construit et s'interroge. Il veut mesurer et décrire le terre qu'il habite. Topographie, cartographie et géodésie sont liées à la géométrie et s'associent pour accéder au savoir. Les instruments évoluent, mais les questions restent les mêmes : apprécier une longueur, mesurer une surface, évaluer un relief... Voyage en Topographie / Ceci n'est pas une sphère / Mesurer le Terre, qu'elle idée! / Les instruments du topographe / Mesurer du linéaire par de l'angulaire / La triangulation / Représenter le relief / Comment s'orienter vers la Mecque? / Faire le point en mer Dossier 4 : Géographie humaine Les enjeux politiques, démographiques, économiques, sociaux ou sociétaux de la géographie humaine sont colossaux. On le mesure à l'aune du débat sur les retraites qui n'épargne aucun pays dans le monde. Parmi les chiffres incontournables qui sont utilisés dans tous les modèles figurent les données démographiques. L'espérance de vie / Les statistiques en France / Les femmes meurent deux fois moins que les hommes! / Le recensement / Autour de l'équation de Verhulst / De la dynamique des populations à la théorie du chaos / La loi de Zipf et la taille des agglomérations / Tout le monde ne s'appellera pas Martin! / Les aborigènes, une culture mathématique / La théorie des champs moyens Et toujours Problèmes - solutions - en bref - notes de lecture