Ce volume inaugure la nouvelle édition des Oraux X-ENS de Serge Francinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas, conforme au programme de 2014. les sept premiers volumes d'exercices correspondent à ce programme, et un huitième volume reprendra des sujets qui sont désormais hors programme, mais qui sont toujours d'actualité pour l'agrégation. Comme on le verra, les auteurs ont tenu à rédiger les solutions les plus pédagogiques possibles, essayant d'exposer clairement les idées et les démarches de raisonnement.
Ces solutions sont en même temps des solutions complètes, et n'escamotent ni les détails ni les calculs, car le candidat est aussi jugé sur sa maitrise des outils que le programme met à sa disposition. Ce premier volume, qui comporte un tiers d'exercices nouveaux, est consacré à l'algèbre générale (combinatoire, groupes, anneaux, corps, arithmétique, polynômes) et aux éléments de base de l'algèbre linéaire (espaces vectoriels, algèbres).