Véritable initiation au problem solving, ce recueil regroupe 120 exercices inédits en France, seulement publiés en anglais dans diverses revues, notamment nord-américaines. Leurs énoncés sont courts, inhabituels, souvent intrigants et leur résolution exige généralement recherche, réflexion et ingéniosité ainsi que la mise en oeuvre de connaissances et outils mathématiques de base bien maîtrisés.
Sans chercher à suivre un programme précis du cursus, les sujets abordés sont variés et portent sur un large éventail de notions : certaines, de niveau Olympiades, sont théoriquement acquises par un bon bachelier scientifique, mais la majorité d’entre elles relève plutôt des trois années de licence (séries, polynômes, coniques, etc.). Une particularité est la large part accordée à deux sujets de prédilection des Olympiades et des « coins des problèmes », la géométrie plane et les inégalités.
Les énoncés sont partagés en quinze séries classées par ordre croissant de difficulté et, dans une seconde partie, des solutions détaillées sont proposées.
Cet ouvrage s’adresse à toute personne aimant se confronter à des exercices non classiques et qui… posent problème. Il pourra ainsi accompagner dans leur travail les étudiants de licence, les candidats à divers concours (écoles d’ingénieurs, CAPES, agrégation) et bien sûr les enseignants.