Description de l'éditeur

Le pythagorisme ne se réduit pas à un mouvement historique qui serait la source oubliée de la science moderne. Par son souci d'unifier les lois de l'univers à partir d'une mathématique pure, il constitue un mode de pensée qui reste vivace chez les hommes de science ; d'une façon parallèle, son intuition que les êtres de la nature jouent sur le clavier des analogies, en une mystérieuse correspondance qui fascinera Baudelaire, Balzac, Nerval ou Mallarmé, conserve sa fécondité pour la majorité des artistes.À travers la figure fascinante de Pythagore, Jean-François Mattéi donne à comprendre cette mutation unique qui, il y a vingt-cinq siècles, fit basculer la Grèce d'un mode de pensée religieux à un mode de pensée rationnel.

Description de l'éditeur

Comme le Bouddha dont il était contemporain, Pythagore enseignait la métempsycose ? la théorie des cycles de naissance ? et cette coïncidence a pu faire imaginer un voyage du sage grec en Inde. Bien qu'un tel périple ne fusse pas physiquement impossible puisque les conquêtes du roi perse Cyrus avaient réalisé la jonction entre l'Inde et les cités grecques d'Asie mineure alors que Pythagore était encore jeune, cette éventualité reste hautement improbable. Pourtant, la rencontre entre les cultures grecque et indienne eut bien lieu, très tôt, du temps de Pythagore et des pythagoriciens, mais dans les mathématiques. La thèse défendue dans cet essai fournit l'occasion d'un vaste survol des mathématiques de l'Orient antique en relation avec les thèmes fondamentaux des mathématiques pythagoriciennes : le théorème de l'hypoténuse, la théorie de l'application des aires, les nombres irrationnels, les nombres figurés et la théorie des accords musicaux. En s'intéressant au rôle de la secte pythagoricienne dans la période de transition qui conduisit de la géométrie des Livres des cordes des prêtres védiques à la géométrie d'Euclide, et en plaçant Pythagore et les pythagoriciens dans le contexte religieux et politique de l'époque, l'auteur donne des clés permettant de mieux comprendre pourquoi ce maitre de vie, souvent décrit comme un chamane inspiré entouré de disciples végétariens se lavant à l'eau froide et respectant d'étranges tabous, a pu jouer un rôle important dans l'histoire des mathématiques et de la science en général.

Description de l'éditeur

Galilée disait "le monde est écrit en langage mathématique" et en ignorer l'histoire aussi bien que les fondements ne peut être que préjudiciable à l'homme moderne. Ce livre a été écrit en pensant à tous ceux qui se demandent "à quoi sert les mathématiques ?" et pour qui la signification profonde de cette discipline est occultée par sa difficulté technique. Il s'adresse à toute personne concernée de près ou de loin par les mathématiques : mathématiciens, physiciens, biologistes, économistes, etc. Vous trouverez donc : •150 thèmes d'étude, des plus anciens aux plus modernes : musique pythagoricienne, hypothèse de Riemann, prix d'équilibre, symétries en physique, courbes de Bézier, diffraction, optique linéaire, taux d'intérêts, loxodromies, croissances de populations, fractales, chaos, transformée de Fourier, probabilités, relativité, etc. ; •des rappels de cours couvrant l'essentiel des connaissances nécessaires à l'honnête homme et au futur scientifique : mathématicien, physicien, biologiste, économiste… émaillés de rappels sur l'histoire des sciences ; Marque éditoriale : ELLIPSES SCIENCES FONDAMENTALES Public visé : Tout public Texte en français 9782729814175 ELLIPSES EDITION MARKETING Paru le : 15/06/2003

Description de l'éditeur

Présentation de l'éditeur Précédé d’un entretien avec Olivier Peyon En une centaine de textes, d’Apollonius à Théon en passant par Euclide et Ptolémée, vous ne verrez plus les mathématiques de la même manière. Qui a déjà lu l’énoncé original du théorème de Pythagore, qui sait qu’il existe un autre théorème qui porte le nom de Thalès, qui sait où trouver les anecdotes les plus fantasques sur Archimède ? Ce livre permet de donner la parole aux grands mathématiciens de l’Antiquité pour dissiper les mystères qui les entourent : Thalès qui tombe dans un puits, Archimède qui compte le nombre de grains de sable qu’il faudrait pour remplir l’univers, l’invention oubliée du zéro par Jamblique, la quadrature du cercle, le nombre d’or… Cet ouvrage est le premier du genre en France. Accessible à celles et ceux qui sont allergiques aux mathématiques tout en étant passionnant pour les mathématiciens chevronnés, il présente les mathématiques de l’Antiquité gréco-romaine par ses textes, permettant de découvrir comment elles étaient pensées, formulées et rêvées. S’appuyant sur le fonds des Belles Lettres, le livre est enrichi par de nombreuses traductions inédites. Biographie de l'auteur Antoine Houlou-Garcia est membre associé de l’Institut des Sciences et Techniques de l’Antiquité et enseigne à la Fondazione Demarchi à Trente (Italie). Il réalise les vidéos Arithm’Antique pour le site La vie des Classiques et a publié plusieurs ouvrages sur les mathématiques.

Description de l'éditeur

Où et quand la science apparaît-elle ? En Chine, à Babylone, en Egypte ? Dans le monde et par l'histoire, toutes les cultures, peu ou prou, ont tenu des comptes, connu quelques nombres, observé les mouvements du ciel, suivi un calendrier, tenté de soigner les maladies. Une seule inventa de représenter des formes comme le carré, le cercle, la sphère... et de raisonner sur elles en rigueur. Où et quand cette Géométrie apparut-elle donc ? En Grèce, voici vingt-six siècles exactement. Pourquoi ? Comment ? Il existe si peu de réponses à ces questions que bien des historiens parlent de miracle pour qualifier un événement aussi rare. Que peut-on dire de nouveau sur de tels commencements, extraordinaires et inattendus ? Trouver des origines aussi cachées exige de réfléchir, au préalable, sur le temps ; découvrir celles de la Géométrie, de faire voir d'où vient son espace. Ecrire, enfin, les débuts de l'histoire des sciences, oblige à chercher, pour commencer, une science de l'histoire. Ce livre examine toutes ces questions. Il a demandé trente-cinq ans à son auteur pour en rendre claires les réponses

Michel Serres (Auteur)

Flammarion
2011
337 pages
ISBN:9782081260702

Description de l'éditeur

Présentation de l'éditeur Abstraites, rigoureuses, nécessaires... Rien de plus étranger aux désordres de l'existence humaine, a priori, que les mathématiques. Rien de plus autonome que la mère des sciences, dont la logique interne des démonstrations assure la cohérence du discours. Et pourtant, comment expliquer que cette discipline à part soit à ce point imbriquée dans les autres connaissances ? Les mathématiques sont-elles une science, un langage ou un outil ? Nombre de philosophes se sont inclinés devant la supériorité du savoir mathématique, qui aurait fait entrer l'homme dans un monde purement intellectuel de raisonnement et de théorie. Mais les mathématiques ont-elles réellement établi une méthode permettant d'énoncer des vérités objectives ? Leur cohérence empêche-t-elle leur critique ? Enfin, que peuvent-elles apprendre à l'homme sur lui-même ? Flammarion 2018 248 pages ISBN:9782081423909

Description de l'éditeur

Les Découvertes en pays d'Islam s'adresse à des classes de cycle 3 et des premières années du collège. L'ouvrage propose de faire étudier et de reproduire avec du matériel simple une découverte majeure ou une invention technique exceptionnelle de ce qu'il est convenu d'appeler l'âge d'or des sciences arabes (du VIIIe au XVIe siècle). La structure et le contenu des Découvertes en pays d'Islam reposent sur deux idées essentielles. La première est que la perspective historique permet de prendre la mesure des efforts et des controverses associés à l'élaboration d'une loi, d'un concept ou à la résolution d'un problème technique... La seconde est que la transposition, en classe, de ce cheminement historique, de ses questions et de ses enjeux, permet d'approcher l'identité même de la science et de montrer en quoi le questionnement et la formulation d'hypothèses constituent les ressorts fondamentaux d'une approche scientifique de la réalité. Au-delà de la chronique d'une simple découverte, il s'agit ainsi d'ancrer les activités expérimentales au coeur de la démarche scientifique, de familiariser les élèves avec la dynamique temporelle et sociale de l'activité du chercheur et avec son insertion concrète dans l'épaisseur de notre histoire. Ce faisant, malgré l'éloignement qui sépare un savant arabe du x' siècle d'un élève de l'école primaire française, c'est finalement une même expérience du questionnement scientifique, de ses tâtonnements, de ses controverses, qui peut être vécue. Proposer un apprentissage s'appuyant sur certaines idées historiquement fructueuses devient ainsi riche d'enseignement pour l'élève... comme pour le maître.

Ahmed Djebbar (Auteur)

Description de l'éditeur

On peut souhaiter explorer les sciences autrement que par les traités ou par les cours. L'esprit des sciences permet de les aborder dans une perspective de culture scientifique : les ouvrages de cette collection sont autant d'occasions de découvrir, de comprendre et d'apprécier.

Bernard Duvillié (Auteur)

Ellipses
ISBN:9782876941380

Description de l'éditeur

Astronomie, médecine, mathématiques, géographie... autant de domaines dans lesquels la civilisation arabo-musulmane apporta des contributions originales. Non seulement elle assimila les savoirs grec, indien, babylonien, égyptien qu'elle sût transmettre au temps des grandes traductions, mais elle élabora aussi une grande tradition scientifique proprement arabe, avec de grands noms comme Ibn Sînâ (Avicenne), le mathématicien et astronome al- Khwârizmi ou encore le scientifique et polygraphe Al-Bîrûnî, pour ne citer qu'eux...
Revenir sur l'âge d'or des sciences arabes, entre les VIIIe et XIVe siècles, nous permet de mieux comprendre cet héritage mal connu et de suivre la circulation des savoirs en Méditerranée, depuis la Grèce jusqu'à l'Europe médiévale.

Ahmed Djebbar (Auteur)

Le Pommier
2013
192 pages
ISBN:9782746506756

Description de l'éditeur

Ce livre raconte la vie des instruments de navigation (arbalestrilles, sextants,... ) mais aussi des cartes, portulans, sphères armillaires, globes célestes et terrestres, ou encore la vie d'instruments de cosmographie (astrolabes ou volvelles), de la mesure du temps et en particulier de cadrans solaires. A travers les livres de " géométrie pratique ", on y parle d'unités de mesure, d'instruments de topographie et de tracé, cri laissant place au calcul de proportions, Toute une variété de disciplines ouvrent la porte à la trigonométrie.

Enfin, quelques machines (machine de pascal, machine Enigma, analyseur harmonique) et systèmes articulés vous livrent leurs mystères. Les mathématiques ne sont pas simplement un domaine de connaissances théoriques abstraites , elles se concrétisent en un grand nombre d'instruments scientifiques qui font partie du patrimoine. Mais le patrimoine scientifique a la différence du patrimoine technique ou artistique est encore peu connu, peu analysé. L'ambition de ce livre est de faire découvrir, en s'appuyant sur le patrimoine Haut-Normand, la richesse de ces instruments qui attestent de la multiplicité des champs d'application des mathématiques a travers l'histoire. Nous avons la certitude qu'en retrouvant les démarches simples que permettaient les instruments anciens présentes dans nos musées, démarches décrites dans les livres conservés dans nos bibliothèques, les mathématiques gagnent en lisibilité. Les instruments font sortir les mathématiques de leur tour d'ivoire. Ces instruments scientifiques répondent à la quête du sens , on peut les voir, les construire, les utiliser et donc s'en emparer. Souvent ils sont à la fois mystérieux et beaux , pont entre l'art et la science. Les facteurs d'instruments ont souvent été des artistes géniaux. Les instruments scientifiques nous imitent à découvrir quelques-uns des coups de génie de l'humanité

Elisabeth Hébert (Auteur)

Ellipses
2004
496 pages
ISBN:9782729818043

Description de l'éditeur Les probabilités et les statistiques sont apparues dans des contextes historiques, mathématiques et épistémologiques bien différents. Dans la genèse des probabilités, Pascal invente une géométrie du hasard qui traite rigoureusement de l'incertitude, puis Leibniz imagine une sorte de logique qui règle le poids des vraisemblances. Tandis que les calculs statistiques sur les impôts, la mortalité, les récoltes, les maladies, etc. sont encouragés par les gouvernements, comme moyens d'observation et d'aide à la décision. La statistique, comme son nom l'indique, traite des choses de l'État.
Les histoires rassemblées dans cet ouvrage s'intéressent à la naissance et au développement des probabilités et des statistiques, mais aussi à la rencontre de ces deux disciplines et à leurs rapports successifs dans l'histoire.

Ce retour à l'histoire répond à des questionnements d'enseignement bien actuels, car c'est au moment même où il faut construire un enseignement des deux disciplines, que leur association apparaît encore et toujours difficile, presque étrange.

Description de l'éditeur

Nombre de concepts mathématiques utilisés couramment de nos jours ont une histoire très riche, et les raisons qui ont conduit à leur émergence, puis à différentes transformations, sont souvent méconnues.
Le présent volume remonte ainsi aux sources de trois concepts mathématiques, analyse leurs transformations et en présente certains développements récents.
La "théorie de l'ambiguïté" d'Evariste Galois, où se profilent les idées de groupe et d'invariant qui allaient unifier l'algèbre et la géométrie, et jouer un rôle fondamental bien au-delà, est présentée par Yves André dans un libre parcours reliant divers développements plus ou moins récents des idées galoisiennes en arithmétique, dans l'étude des équations différentielles linéaires, en théorie des nombres transcendants, etc. Jean-Pierre Kahane propose une promenade historique, dans laquelle il s'attarde sur l'analyse de Fourier, mais qui a comme point de départ la méthode des moindres carrés et comme point d'arrivée l'échantillonnage parcimonieux (compressedsensing). Patrick Popescu-Pampu présente le concept de genre, fondamental en géométrie.
Laissant parler les acteurs sur leurs motivations et mettant en évidence la variété des styles ainsi que l'évolution du langage, des questionnements et des points de vue, il part de la géométrie de Descartes pour aboutir à l'approche contemporaine de la géométrie algébrique et de l'arithmétique des courbes et des surfaces.
Les journées X-UPS sont un stage de formation organisé par le Centre de Mathématiques de l'Ecole polytechnique à l'intention des professeurs des classes préparatoires. L'objectif est double : d'une part satisfaire l'intérêt des professeurs des classes préparatoires pour
l'actualité de la recherche en mathématiques, d'autre part leur apporter des connaissances utilisables dans leur enseignement.

Description de l'éditeur

Les mathématiques ont fait preuve d'une efficacité presque déraisonnable, selon l'expression d'Eugène Wigner, dans le domaine des sciences physiques et de leurs applications technologiques. Leur rôle en biologie et en sciences sociales a été plus modeste, mais tend actuellement à se développer grâce aux possibilités de simulation qu'offrent les ordinateurs. Nicolas Bacaër retrace une partie de cette histoire, l'étude de la dynamique des populations, un domaine à cheval entre la démographie, l'écologie, l'épidémiologie et la génétique. On y retrouvera notamment la genèse de quelques thèmes célèbres : la croissance exponentielle, depuis Euler et Malthus jusqu'à la politique chi-noise de l'enfant unique ; l'intervention du hasard, depuis les lois de Mendel et la question de l'extinction des noms de famille jusqu'aux modèles de percolation pour la propagation des épidémies ; les modèles de populations chaotiques, entre hasard et déterminisme. Le lecteur de ce livre verra désormais sous un jour différent les problèmes rencontrés par les scientifiques lorsque les politiques ou la société leur demandent des prévisions fiables sur des questions d'actualité telles que le contrôle des épidémies (SRAS, chikungunya, grippe aviaire), la gestion des ressources naturelles (quotas de pêche, diffusion des OGM), les évolutions démographiques (vieillissement de la population, immigration)...

Description de l'éditeur

Les quinze chapitres de cet ouvrage racontent quinze moments historiques, qui marquent des étapes à la fois essentielles et riches pour l'histoire des idées mathématiques, et plus largement pour l'histoire des idées scientifiques et culturelles.
Elles sont présentées en suivant la chronologie et renvoient les unes aux autres, mais elles peuvent aussi être lues chacune pour elle-même. Les logarithmes font partie de bien des épisodes de l'histoire des mathématiques, aussi cet ouvrage est conçu également comme une introduction à cette histoire, depuis le XVIe siècle jusqu'au XXe siècle, à partir de la notion de logarithme.
Il y a des logarithmes partout, dans les sciences et dans les mathématiques. Il y a de multiples façons de les introduire et de les définir.
Voilà deux constats, que l'histoire permet de comprendre et d'approfondir, puisqu'elle indique les contextes des inventions, des conjectures, des problèmes et des résultats, les circonstances des changements de point de vue, et qu'elle montre l'intérêt d'avoir à sa disposition une multiplicité de points de vue.
Accompagnés de leur histoire, les logarithmes constituent un sujet de réflexion et d'enseignement passionnant et instructif. Ce sont des outils de résolution de divers problèmes mathématiques, qui relient différents domaines des mathématiques - arithmétique, algèbre, géométrie et analyse - et qui interviennent dans de nombreuses sciences - physiques, naturelles et humaines. Ils forment toujours l'une des parties des programmes de l'enseignement mathématique, et constituent ainsi un de ses savoirs pérennes.

I.R.E.M. (Auteur)

Ellipses
2006
393 pages
ISBN:9782729830274

Description de l'éditeur

Pendant des millénaires, les unités de mesures ont été l'expression de pratiques sociales. Les mesurages traditionnels variaient selon les lieux et les espèces, les droits métrologiques étaient l'apanage du pouvoir seigneurial. Les grains s'évaluaient à la mesure comble ou rase. La radouère chassait l'excédent.

Des premières tablettes sumériennes à la révolution française, chaque civilisation a développé sa propre numération et ses propres systèmes métrologiques, que ce livre propose de redécouvrir derrière l'apparent chaos des unités de mesure. Pour chaque civilisation, il identifie l'ensemble des poids et mesures et dessine les relations numériques qui organisent les unités prémétriques.

Cette seconde édition revue et augmentée offre un parcours unique à travers les civilisations et leur histoire dans leur rapport au nombre et à la mesure. Car si le nombre est le fondement même de la mesure, il n'a pas le même sens lorsqu'il dénombre et lorsqu'il mesure. Exprimés à travers cette histoire universelle de la mesure, ces nombres tissent des relations multiples, témoins d‘une ancienne logique prémétrique qui noue la réalité sociale aux méthodes scientifiques d'hier et d'aujourd'hui. Une bibliographie de plus de 1000 références complète l'ouvrage.

Description de l'éditeur

Présentation de l'éditeur Nombres entiers, premiers, réels ou imaginaires, ils structurent le quotidien des hommes et répondent depuis toujours au désir profondément humain de rationaliser le réel. Qu'il s'agisse du négoce des marchands vénitiens ou des sondages politiques, le nombre a été et reste au centre de l'activité humaine. Des scribes mésopotamiens, chez qui ils virent le jour, à l'avènement de la technologie numérique, en passant par la révolution arithmétique du Moyen Âge ou les grands théorèmes comme celui de Fermat, vingt-cinq spécialistes racontent cette formidable aventure humaine.

Description de l'éditeur

Ce guide d’histoire des mathématiques se veut une initiation et un fil conducteur pour l’histoire des idées mathématiques.

L’époque choisie va de l’Antiquité à la Seconde Guerre mondiale, avec quelque compléments récents importants (recherches sur le problème de Fermat, les problèmes du continu, l’incomplétude de l’arithmétique de Peano, la géométrie fractale).

L’auteur nous invite, à côté d’une lecture monodisciplinaire ou par périodes, à mener une lecture portant sur des thèmes fixes. On indique d’abord une liste de problèmes célèbres qui ont chacun joué un rôle important et conduit à des ruptures dans les conceptions du moment. On a donné des définitions précises de la plupart des notions utilisées. On a enfin indiqué la période à laquelle ont travaillé la plupart des mathématiciens cités.

Jean Guérindon a enseigné, comme professeur des universités, un cours d’histoire des mathématiques à l’université de Rennes I, pendant plusieurs années. Il a publié divers travaux qui portent sur l’algèbre générale et sur l’algèbre commutative.

Jean Guérindon (Auteur)

Description de l'éditeur

Du IIIe siècle avant notre ère jusqu’au milieu du XXe siècle, voici réunis pour la première fois 2 300 ans de mathématiques. D’Euclide à Isaac Newton, de Pierre Simon de Laplace à Kurt Gödel, les avancées des mathématiques ont eu un impact crucial sur notre connaissance du monde, et sur le développement des autres disciplines scientifiques. Stephen Hawking, à travers ces textes fondateurs, nous propose un panorama saisissant de l’histoire de la "reine des sciences".

"Dieu créa les nombres entiers, le reste est l’oeuvre de l’Homme." Léopold Kronecker (1823-1891)

 Stephen Hawking (Auteur)

Dunod
2006
ISBN:9782100770267

Description de l'éditeur

On utilise de nos jours une calculatrice électronique ou un tableur Excel pour la moindre opération de calcul aussi simple soit-elle. Les anciens Grecs calculaient, quant à eux, par écrit – l’auteur le montre – mais c’était bien plus compliqué que pour nous. Pour se faciliter la tâche, ils avaient inventé une machine : l’abaque, l’ancêtre de nos calculettes, sur lequel ils représentaient les nombres par des cailloux. Certains de ces abaques, dont une trentaine est parvenue jusqu’à nous, étaient en marbre. Les autres étaient certainement en bois, et ont donc été perdus. Après avoir ajouté les témoignages littéraires aux indices matériels, et conduit sur ces pièces à conviction une enquête minutieuse, Alain Schärlig signe ici la première étude exhaustive sur la question, et montre comment on peut imaginer que les anciens Grecs s’y prenaient pour compter avec des cailloux.

Alain Scharlig (Auteur)

Presse Poly Univ Romandes
2022
498 pages
ISBN:9782880744533

Description de l'éditeur

Les mathématiques sont loin d'être inoffensives. Pythagore n'invoque-t-il pas la puissance des nombres pour conduire des cités à la guerre ? Machiavel ne fait-il pas des mathématiques l'expression même du cynisme ? Au fil des siècles, les chiffres ont fini par s'émanciper de toute morale. Il devient urgent de les rendre plus justes et surtout plus humains. Comment des nombres, des équations, des théorèmes ont-ils pu cautionner des régimes politiques, justifier la nécessité d'un impôt injuste, légitimer une politique autoritaire, faire condamner des innocents ? La longue histoire du côté obscur des mathématiques, nous est ici révélée dans un livre aussi savoureux qu'explosif.

Auteur : Thierry Maugenest

Albin Michel
2020
352 pages
ISBN:9782226446435

Description de l'éditeur

Le nom de Pythagore résonne dans l'histoire de la pensée depuis 2 500 ans. Peu de personnages historiques ont engendré un mythe d'une telle ampleur et dont la persistance est d'autant plus remarquable qu'aucune institution n'entretient sa mémoire. Mais de larges zones d'ombre subsistent et un grand nombre de questions viennent à l'esprit. N'était-il qu'un chamane doué d'un immense charisme ou bien, au contraire, un penseur profond aux intuitions prophétiques ? Quelle fut la réelle contribution de l'école du sage de Samos aux mathématiques, à la musique et à l'astronomie ? Pourquoi fait-il partie de la légende des francs-maçons, fascine-t-il les sectateurs du nombre d'or et séduit-il les théosophes de tous les temps ? Que signifient les innombrables références à son nom sous la plume des esprits les plus audacieux de l'histoire scientifique, parmi lesquels Kepler et Newton ? Pourquoi l'Église qui avait combattu ses idées, puis tenté de l'intégrer dans son cortège de saints laïques, décida-t-elle enfin de l'exclure de son iconographie alors qu'il figurait dans les sculptures des cathédrales gothiques et dans les fresques des chapelles de la Renaissance ? En faisant le point sur ce que l'histoire, l'archéologie et la philologie ont à dire sur ces questions, cet essai déroule l'histoire du pythagorisme et des controverses qui l'accompagnent, symptômes d'une bipolarisation propre à l'Occident où coexistent dans une tension créatrice raison et foi, rationalisme et empirisme, élitisme et démocratie.

Biographie de l'auteur

Pierre Brémaud est ancien élève de l'Ecole polytechnique, PhD de l'université de Californie à Berkeley et docteur ès sciences de l'université de Paris-VI. Professeur émérite de l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne, il enseigne et poursuit ses recherches dans un département de l'Ecole normale supérieure. Auteur de nombreux ouvrages de recherche et d'enseignement en mathématiques, il s'intéresse également à l'histoire de la science et plus particulièrement à son émergence.

Description de l'éditeur

Présentation de l'éditeur Antoine Houlou-Garcia (Auteur) Difficile d’imaginer les mathématiques sans lui, et pourtant le zéro a brillé par son absence pendant des milliers d’années. On le pensait absurde, voire dangereux. Point de départ, présence d’une absence, incarnation du vide, porte ouverte sur l’infini, le zéro est une révolution. Il a transformé la manière de calculer et permis l’émergence de l’algèbre, du calcul infinitésimal — et de l’informatique. À travers d’extraordinaires et surprenantes aventures, embarquez pour un voyage au coeur de l’astronomie babylonienne, des papyrus grecs, des manuscrits arabes et latins et des premières inscriptions mayas. Le zéro a été inventé, oublié, réinventé, transmis, traduit, repensé. Le spécialiste de l’histoire des mathématiques Antoine Houlou-Garcia nous raconte cet incroyable cheminement et toute l’intelligence humaine d’une science sans frontières. Bienvenue dans l’histoire d’un rien qui a tout changé ! Docteur, ancien statisticien de l’Insee, Antoine Houlou-Garcia est chercheur associé au Centre d’études sociologiques et politiques Raymond-Aron (Paris), membre associé de l’Institut des sciences et techniques de l’Antiquité (Besançon) et enseigne à l’université de Trente (Italie). Il est l’auteur de plusieurs ouvrages de vulgarisation qui mêlent récit et sciences, dont Mathematikos, Les Belles Lettres, 2019 (lauréat du prix Tangente) ; Le Théorème hypocrite : Histoire de la manipulation par les chiffres de Pythagore au Covid-19 , Albin Michel, 2020. Note de lecture Tangente Imaginons notre vie sans le zéro : ce n’est pas grave, ce n’est rien ! En fait, c’est beaucoup ! Ce serait des nombres difficiles à écrire, des calculs compliqués à faire, des découvertes et des applications qui n’auraient pas été pensées ! Pourtant, le zéro a mis du temps à naître, et même à renaître à plusieurs reprises. L’histoire du zéro se raconte au fil des siècles, à travers de nombreux lieux et dans des cultures très variées et nous fait voyager dans l’histoire de la pensée et des mathématiques. On retrouvera, dans ce livre grand public aux qualités pédagogiques indéniables, toutes les facettes de ce nombre à part : positionnel, arithmétique, infinitésimal…ainsi que l’histoire de son apparition dans différentes civilisations, en partant à la rencontre du zéro grec, indien, arabe, maya… Antoine Houlou-Garcia, vainqueur du prix Tangente 2019 pour son ouvrage Mathematikos (Les Belles Lettres, 2019) nous raconte ici l’épopée d’un petit rien qui s’est transformé, qui a évolué et qui a grandi pour devenir incontournable. Marque éditoriale : ALISIO (1 ère édition) Histoire des sciences (Jusqu'à 150 ans) Texte en français 9782379353383 Paru le : 13/06/2023

Description de l'éditeur

La Quadrature du cercle, problème tout naturel pour la géométrie grecque, est devenue le symbole même de l'insolubilité. Elle n'a livré son mystère qu'au XIXe siècle, parce qu'il a fallu ce temps pour qu'une partie de la géométrie se transmute en algèbre, offrant ainsi une meilleure prise ; et, en particulier, pour que le rapport de la circonférence au diamètre devienne le nombre ?.
Deux autres problèmes célèbres ont accompagné la Quadrature du cercle dans son destin : la trisection de l'angle et la duplication du cube. L'auteur nous conduit avec autant d'art que de science dans cet univers qui, pour tant de quadrateurs et autres trisecteurs, fut le lieu d'une tragédie parfois’ comique.

Auteur: André Krop

Ellipses
2020
128 pages
ISBN:9782340038127

Description de l'éditeur

Description de l'ouvrage Combien de fûts de vin peut-on empiler pour former une pyramide tronquée dont les dimensions sont données ? Comment représenter la suite de nombres impairs 1, 3, 5, 7,… en lien avec leurs sommes partielles 1, 4, 9, 16, … ? Pour répondre à de telles questions, à partir du XIe siècle, une véritable discipline mathématique, connue sous le nom d’« accumulations discrètes », se forma en Chine. Elle se nourrit d’abord de la géométrie et de l’algèbre avant de prendre une tournure proprement arithmétique et indépendante des neuf thèmes établis dans le canon des mathématiques chinoises depuis le premier siècle. L’auteur des Catégories analogues d’accumulations discrètes (1867), Li Shanlan, se prévaut d’être le premier à avoir théorisé le domaine. Mais quelle forme pourrait prendre une théorie mathématique en l’absence de tout discours démonstratif ? La lecture des Catégories analogues montre en effet que l’organisation des ensembles d’objets mathématiques traités en quatre livres suit une logique strictement déductive combinée à une argumentation, tout aussi strictement, inductive. C’est sur la base d’une série de triangles arithmétiques, en commençant par celui connu en Occident sous le nom de Triangle de Pascal (déjà présent en Chine depuis au moins le XIIe siècle), que Li Shanlan établit un grand nombre de « formules », dont la fameuse identité combinatoire qui porte son nom. Font partie de sa boîte à outils le langage naturel avant tout, les tableaux de baguettes à calcul, des diagrammes représentant les suites des nombres et, implicitement, sa familiarité avec les Éléments d’Euclide. Biographie de l'auteur Li Shanlan (1810-1882), grand mathématicien des Qing, se situe au carrefour des mathématiques traditionnelles chinoises et occidentales. Il fut traducteur d’ouvrages scientifiques en langue anglaise et enseigna vers la fin de sa vie au Collège des Interprètes à Pékin. Ses étudiants devaient maîtriser l’algèbre de deux façons : par le langage symbolique des mathématiques occidentales et en suivant les conventions de la méthode de l’inconnue céleste des dynasties des Song et des Yuan. L’oeuvre de Li Shanlan reflète et combine cette double orientation, car il rédigea des ouvrages aussi bien en continuation des thèmes de la tradition algorithmique chinoise que sur des sujets « modernes », comme la théorie des nombres premiers, les fonctions elliptiques, ou les logarithmes. Andrea Bréard a été professeure d’histoire des sciences à l’Université Paris-Saclay, puis professeure « Alexander von Humboldt » de sinologie à la Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg où elle est titulaire de la chaire « Histoire culturelle et intellectuelle de la Chine ». Elle consacre ses recherches aux mathématiques chinoises et à l’histoire des nombres en Chine, allant des inscriptions oraculaires des Shang aux statistiques d’aujourd’hui. Parmi ses publications en rapport avec la présente traduction, on peut citer Nine Chapters on Mathematical Modernity. Essays on the Global Historical Entanglements of the Science of Numbers in China, Springer, 2019.

Description de l'éditeur

Rouen, 1642. Pour soulager le travail de son père, surintendant chargé des recettes fiscales, un jeune homme de dix-neuf ans décide de fabriquer la première machine à calculer au monde. Pendant dix ans, de sa conception à sa fabrication, en résolvant les difficultés tout en luttant contre les faussaires, elle accompagne la vie et la pensée de ce génie qui s'appelle Blaise Pascal. De cette petite boîte élégante, cette « Pascaline », il fera le pari d’une existence portée par la science et la foi, jusqu'au point de rupture. Voici le compte à rebours d’une invention géniale, l'avènement d'une nouvelle vie et la naissance d'un grand écrivain. De la chambre obscure où Pascal dessine les plans de sa machine à la lumière de la bougie aux rues grouillantes et humides de Rouen ; des salons parisiens où l'on pratique l'art de la dispute à la quiétude austère de l'abbaye de Port-Royal, Laurent Lemire nous conduit au cœur du XVIIeme siècle, dans une France déchirée par la Fronde et les querelles religieuses. A la fois récit scientifique et biographie ciblée d'un homme d'exception, La machine de Pascal est avant tout l'histoire d'une prouesse hors du commun qui changea pour jamais le destin de son concepteur.