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Dossier 1 : Mathématiques et langages L'une des grandes forces des mathématiques est de pouvoir s'interroger sur la langue dans laquelle elles s'écrivent : quel mot choisir pour nommer un concept abstrait ? Comment exprimer une idée pour que le vocabulaire employé n'en ralentisse pas l'assimilation ? Mieux : les mathématiques peuvent aussi prendre le langage lui-même comme objet d'étude ! De cette démarche est issue la théorie moderne de l'information : langages formels, de programmation…. De la phrase à la formule - Les structures de la langue - Dire, voir, comparer cinq textes historiques - Un effet sournois : la métacompréhension - Langages formels et automates Dossier 2 : La saga des théorèmes : la formule d'Euler Visuelle, surprenante et riche d'applications (la structure du ballon de football est la plus connue), elle figure au panthéon des plus belles formules mathématiques: S + F = A + 2. La relation reliant le nombre des sommets, faces et arêtes d'un polyèdre avait été anticipée par Descartes avant d'être exprimée rigoureusement par Euler. Poincaré a entrepris de la généraliser, mais elle est encore loin d'avoir livré tous ses secrets. A la poursuite de la formule d'Euler - Dénombrer les polyèdres réguliers - Imre, Lakatos, une utilisation didactique - Une glorieuse descendance Dossier 3 : Optimisation L'activité humaine est soumise à des contraintes de toutes sortes : matérielles, humaines, financières, spatiales, temporelles… Cette limitation des ressources explique qu'une grande partie des « mathématiques appliquées » consiste à optimiser un critère sous certaines contraintes. Ce dossier ciblé propose d'explorer une facette méconnue et non technique de l'optimisation : oui, sans machinerie analytique sophistiquée, avec seulement une bonne compréhension de concepts algébriques ou géométriques simples, on peut déjà obtenir des résultats étonnants ! Sans même dériver : I ‘optimisation pour tous ! - Un art de géomètre - Le jeu des six palets - Problèmes d'optimisation en région montagneuse - La méthode PERT Et aussi TIMSS et PISA L'actualité des enquêtes en mathématiques - Le Bauhaus, entre art et sciences Et toujours Le courriers des lecteurs - en bref - les notes de lectures - la nouvelle - mathématiques étonnantes - lu, vu, entendu - les problèmes et leurs solutions - l'agenda...

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Dossier 1 : Les lieux géométriques Qu'ont en commun la médiatrice de deux points, une ellipse, une strophoïde ou une caustique? Ce sont des lieux géométriques répondant à des conditions prédéfinies. L'introduction de la géométrie analytique puis du calcul différentiel ont révolutionné les méthodes de recherche de tels lieux. Différentes méthodes de recherche des lieux / Construire des ellipses / Médiatrice, bissectrices... et au delà ! / Curva ex machina: quand la machine s'en mêle / Les caustiques / Étonnantes strophoïdes Dossier 2 : Le triangle de Pascal Le "triangle de Pascal" est un étrange tableau de nombres, imaginé bien avant le philosophe et mathématicien français : de l'Inde à la Chine en passant par le monde arabo-musulman, il a fasciné des générations de scientifiques. Reconnaissons au savant français de lui avoir donné toute son importance et d'avoir justifié de nombreuses formules inattendues qui interagissent entre ses éléments. Le très mal nommé " triangle de Pascal" / Un triangle à plusieurs facettes / Voyage au cœur d'un classique des mathématiques / des jeux à chercher / triangle de pascal, programmation et transformation de Fourier Et aussi Présidentielles / Les 30 ans de Tangente ! / Yves Meyer, prix Abel 2017 Henri Poincaré, la géométrie et ... la robotique / Les algorithmes en ligne Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - problèmes - solutions et agenda

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Dossier 1 : Des erreurs fertiles S’il y a une matière où l’on redoute les erreurs, ce sont sans aucun doute les mathématiques. Pourtant, même les mathématiciens les plus brillants ne sont pas à l'abri d'en commettre. Mieux encore : elles peuvent s’avérer extrêmement fécondes et avoir un impact très positif sur l’histoire des mathématiques Les articles Le faux théorème de Fermat Une preuve bancale qui révolutionne l’arithmétique Une incompréhension face aux chiffres indiens Quand Legendre croit démontrer le cinquième postulat De fausses démonstrations graphiques Dossier 2 : La parabole, miroir du monde Sous son allure plutôt simple, la parabole recèle des trésors, qu’il s’agisse de sa construction qui peut se révéler très ludique, de ses tangentes, de sa quadrature, sans compter tous les théorèmes qui lui sont liés ou encore toutes les applications qu’elle engendre. Elle n’a pas fini de vous surprendre ! Les articles Une droite, un point, c’est tout Construire une parabole De Pascal à Poncelet Tangentes et parabole : des pépites à foison Rectifier le courbe Paraboles célestes Dans la vraie vie Dossier complémentaires L’almanach mathématique de Roger Mansuy À l’occasion de la parution de son Grand almanach mathématique, Roger Mansuy se confie sur les arcanes de ce livre pas comme les autres. Le rêve d’une politique mathématisée chez Saint-Simon. En 1820, Saint-Simon propose une réorganisation complète de la vie politique où il imagine donner le pouvoir aux mathématiques. Faire de l’art avec le nœud de ConwayArtiste passionné de mathématiques, Michel Delaunay allie notamment les potentialités du cube avec celles du nœud de Conway pour faire un art original et vertigineux. Et aussi… Nos rubriques habituelles

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Dossier 1 : La topologie, déformer sans déchirer Lorsqu'un objet élastique peut, quand on le déforme de manière continue sans le déchirer, prendre la forme d'un autre objet, ils ont la même structure topologique : on dit qu'ils sont homéomorphes. Une sphère et un cube (tous les deux creux) sont homéomorphes, mais ils ne le sont pas avec un tore. La topologie apporte un complément fondamental à l'analyse et aux définitions de limite ou de continuité, en introduisant une nouvelle notion : la compacité. Qu'est-ce que la topologie ? / Les nœuds / Le ruban de Möbius / La bouteille de Klein Dossier 2 : Les systèmes de numération Compter, c'est facile au début, il y a les doigts. Mais quand les nombres deviennent plus grands ? Les civilisations ont redoublé d'ingéniosité pour permettre la reconnaissance des quantités. Ces systèmes se sont appuyés sur les alphabets ou sur des symboles nouveaux, comme les chiffres. Mais au-delà des symboles, il fallait une logique significative pour créer des systèmes qui représentent tous les entiers. La réaction naturelle a été d'utiliser le système décimal (puisque nous avons dix doigts), mais d'autres bases (c'est le cas de le dire) ont été inventées, par exemple pour définir l'heure. Plus récemment, c'est le système binaire a permis l'explosion de l'informatique. Histoire de la numération / Comment noter les grands nombres ? La numération chinoise / Le système précolombien / Le temps et les angles / L'apport de l'informatique / Nonante ou quatre-vingt-dix ? Et aussi… Trophées Tangente : les palmarès 2018 / Michel Serfati et Pierre Duchet nous ont quittés / Le campylographe / Christian Lavigne : l'art numérique en 3D Et toujours… Nouvelle – Récrémath – Jeux et problèmes - Notes de lecture - Mathématiques étonnantes - Courriers des lecteurs - Agenda – Solutions. Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Actions Les retraites à l'index Profession: chercheur Histoires La civilisation du trapèze Evariste Galois Passerelles Quand la logique se fait poésie Savoirs La perspective cavalière United colors of...barycentre Surprise dans le triangle Playmath La loi du milieu Banc D’essai HP 48SX: la bête fait la belle Méthodes Poser et résoudre un problème Jeux et problème Jeux et énigmes primées Le rallye de la Réunion L'âge du capitaine Vive le cinquième championnat! Et toujours Courrier - bref - notes de lecture et solutions

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Actions Que la campagne est belle Passerelles O mathématiques sévères Savoirs Calculer dans sa tête L'énigme de la mer d'Aral Du nouveau dans le triangle Dominique fille ou garçon Playmath L'hyperbole Banc D'essai Graphix Dossier Les géomètres malades du postulat Jeux et problème Panique au pays des merveilles Le jeu de Robinson Jeux et énigmes primées Le rallye des rallyes Le champion de France n'a que 13 ans! Et toujours Courrier - en bref - notes de lecture et solutions

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Passerelles Albert Einstein Humour La théorie que Pierre a bâti Recherches Droites ou pas droites’ Savoirs A la règle et au compas Et un, et deux et trois... Une distribution envahissante Dépistage: la part du doute Actions Les palmarès de l'imposture Bricomath Une table pour invité-surprise Jeux et problèmes 10 jeux en patates Jeux et énigmes primés Le rallye des rallyes Et toujours La librairie Tangente - pages centrales - en bref - courriers - Solutions - notes de lecture - petites annonces et logiciels

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Passerelles Maths et musique: Al Kindi Actions Souvent saisons varient Savoirs Il était un théorème belge, une fois! Algorithmes de tri Découper le plan Dis, dessine-moi une courbe! Méthodes Les trois pipes de Polya Bricomath Polyèdres autotendus Recherches Histoires de sous Histoires Gerbert d'Aurillac Jeux et problèmes Géométrie du solide Le rallye des rallyes Et toujours en bref - courrier - solutions - maths sur micro - la librairie de Tangente et abonnements

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Passerelles Dans avec les maths Actions Vacances au pays des mathématiques Savoirs Le monstre de Cantor Est-ce bien normal’ Portions d'espace Histoires Girard Desargues Cantatrix Sopranica Bricomath Images tressées (2) Recherches Le cube en 1000 morceaux Ils ont gagné! Et toujours Jeux et problèmes - le rallye des rallyes - en bref - courrier - solutions - la librairie de Tangente et abonnements

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Passerelles Les suites de Queneau La France, ton français f... le camp Dossier Le lycée nouveau est arrivé Actions Une histoire de signes et de rangs Histoires Claude Alexis Clairaut Histoire universelle des chiffres Bricomath Construisez un taquinoscope Savoirs Couper les cheveux en trois Recherches Maths en jeans, an VI Et toujours Jeux et problèmes - le rallye des rallyes - en bref - courrier - solutions - la librairie de Tangente et abonnements

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Actions Cette obscure clarté Une histoire de carrefours Le raid des As Mystérieux codes-barres Bricomaths Effondrements! Humour Les perles des lecteurs contrepèteries Savoirs La saga des nombres : les nombres figurés Sacré coup de barres Alchimaths La géométrie de l'équerre La ronde des triangles Ceci est un carré B-A BA des probas Jeux et problèmes Grand concours de l'été Compter les étoiles A l'hôtel Hilbert Recherches Suite logiques Fiche-jeu : Camelot Les impostures de Madame Irma Palindromes Le rallye des rallyes Jeux et énigmes primées Passerelles Joël Martin, l'art du contrepet Mathématiques au fil des pages Mesures d'arcs Les belles figures de Tonton Lulu Le point de Lemoine Et toujours La bibliothèque de l'été - en bref - courrier - solutions du n°50

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Les mathématiques à la BNF A l'occasion d'une série de quatre conférences de vulgarisation mathématique qui y seront données en 2005, Tangente est allé à la rencontre des trésors, mathématiques et autres, de la bibliothèque national de France. Dossier 1 : La topographie Apprécier une longueur, mesurer une surface, évaluer un relief... tels sont les soucis du topographe. Autrefois, des bématistes, marcheurs professionnels, comptaient leurs pas d'un point à un autre. Plus moderne, la triangulation permit de décoller du terrain. L'oeil du topographe prit de la hauteur et apprit à trouver la longueur à partir de l'angle. Aujourd'hui, il s'est élevé de plus belle pour devenir satellite, navette ou sonde. Saga : Les réels C'est Hippase, disciple de Pythagore qui, le premier, découvre que des nombres peuvent être irrationnels. A l'époque, la nouvelle est vécue comme une catastrophe. Les Pythagoriciens ont leur susceptibilité. Selon la légende, Hippase périt dûment noyé par ses camarades. Ils étaient bien loin d'imaginer les surprises que réservaient les réels. Et aussi Voyage en topographie / Les instruments du topographe / Comment mesurer un distance ? / Mesurer du linéaire par de l'angulaire / La France vu du train / Le GPS / Représenter le relief / La catastrophe incommensurable / Pourquoi les nombres réels ? / Le jour où PI a failli devenir un rationnel / Au coeur des nombres avec Michael Waldschmidt / En passant par la Lorraine. Et toujours Courrier des lecteurs - en bref - notes de lecture - jeux et problèmes - jeux et énigmes - agenda - solutions.

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Dossier 1 : Classer, trier, sélectionner Classer, trier, sélectionner, nous le faisons tous les jours. Dans ce dossier, on s'intéressera à la modélisation des préférences, aux difficultés posées, dans certains cas, par le choix d'un " meilleur ", ou encore aux méthodes de tri les plus efficaces. Saga : Les fonctions affines Après la saga des nombres, qui s'étendait des numéros 100 à 104, Tangente aborde une nouvelle sage : celle des fonctions ! Dans ce premier épisode, nous nous intéressons aux fonctions affines, dont les courbes représentatives sont des droites. Et aussi Le tri, une idée récurrente / La modélisation des préférences / Celui qui savait classer, ordonner... et celle qui n'y arrivait pas / Le démon du rangement chez Eratosthène / Coup d'œil sur le recensement / Comparer (et additionner) des choux et des carottes / Vous avez dit " affine " ? / Une droite dans les nuages / Savoir viser pour tracer des droites / Interpolation, extrapolation, une simplicité linéaire. Et toujours Courrier des lecteurs - décodons un peu : Allô bonjour l'arnaque - en bref - notes de lecture - balade thématique : Sciences en terre d'Orient - problèmes - jeux et énigmes - agenda - solutions.

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Dossier 1 : Les mathématiciens précoces Ils s'appellent Galois, Pascal, Théétète, Clairaut, Minkowski, Bolyai, Ada Lovelace ou, plus près de nous, Don Zagier. Ils ont découvert les mathématiques enfants ou adolescents. Autodidactes ou héritier d'une tradition d'excellence familiale, ils ont entretenu des affinités exceptionnelles avec cette disciplines, la marquant parfois de leur griffe avant même de parvenir à l'âge adulte Dossier 2 : Les jeux et problèmes de l'été Pour l'été, Tangente vous offre de quoi bronzer intelligent avec 4 pages de problèmes (au lieu des 2 pages habituelles), la traditionnelle page d'énigmes, et enfin la toute dernière coqueluche des amateurs de grilles : Hitori ! Et aussi Ces Mozart des mathématiques / La précocité en question / 2000 ans avant Galois, Théétète / Des mathématiques en héritage et le génie en partage / Sophie Germain, une pionnière / Janos Bolyai (1802-1860) / Ada Augusta King, comtesse de Lovelace / Hermann Minkowski, Grand prix de l'académie à 18 ans / Lajos Posa, Du prodige au pédagogue / Itinéraires cosmopolites d'un mathématicien précoce Et toujours Hitori - problèmes - jeux et énigmes - solutions - courrier des lecteurs - en bref - notes de lectures - défi géométrique - trois multiplications " sans table " - et si l'on parlait du temps ? - agenda.

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Dossier 1 : L'enseignement des mathématiques manque-t-il d'ambition ? Tous les enseignants vous le diront : leur tâche est beaucoup plus difficile aujourd'hui qu'hier. Tangente, en consacrant un dossier à ce problème brûlant, se propose de re-motiver ceux qui seraient tentés de baisser les bras et de montrer aux autres qu'ils ne sont pas seuls à soutenir le combat de l'innovation pédagogique. Dossier 2 : Saga des séries : la série harmonique Elle intéresse les mathématiciens depuis l'Antiquité, en particuliers à cause de ses liens avec la musique. Cette série est divergente. Cependant, en effectuant diverses modifications sur ses termes, par exemples en leur attribuant alternativement + ou -, on peut obtenir des séries convergentes. Et aussi La conjuration contre l'intelligence / Manuels scolaires : la tentation de la démagogie / La leçon des maîtres / Messages d'un enseignant de collège aux parents d'élèves / Divergence de la série harmonique / Les nombres harmoniques / Pourquoi harmonique ? / Série harmonique alternée. Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - Paul Halmos - maître vulgarisateur - Adrien Douady (1935-2006) - Féfi géométrique - égaux au Go - Vitry-Le-François - terre de mathématiciens - notes de lecture - jeux et problèmes - énigmes - agenda - solutions.

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Dossier 1 :Construire et représenter l'espace Construire et représenter l'espace, c'est un voyage d'une dimension à l'autre. Dans ce dossier, on observe les propriétés du tétraèdre héritées du triangle, on découvre les polygones de Petrie, on perce le mystère des saisons... Saga : Les séries entières Les séries entières sont, parmi les séries de fonctions, les plus rassurantes : leur domaine de convergence a toujours la même forme, elles se dérivent ou s'intègrent terme à terme sans précaution majeure... On fera en particulier connaissance avec une des célébrités de la famille : l'exponentielle. Saga : Taquin et autres casse-tête du plan La saga des puzzles se poursuit avec l'examen de casse-tête plans " à enchainement de mouvements" qui, tels le taquin, sont tout à fait dans la droite ligne du cube d'Erno Rubik's Cube. Et aussi Du triangle au tétraèdre / Le polygone de Petrie / La géométrie descriptive / Rentrée 2007 : Un nouveau logiciel de géométrie / Dans l'espace pour le lycée / Voyager en géométrie à n dimensions / La géométrie dans l'espace / Les polynômes qui ne s'arrêtent jamais / Une série étonnante : l'exponentielle. Et toujours Courriers des lecteurs - le symbolisme mathématique : des figures aux nombres et à leurs transfigurations - la pifométrie - défi géométrique - en bref - notes de lecture - problèmes - jeux et énigmes - agenda - solutions.

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Dossier 1 : Enigmes mathématiques d'hier et d'aujourd'hui Si la science mathématique ne se résume peut-être pas à poser et résoudre des énigmes, cette activité est omniprésente dans la vie des mathématiciens. Ce dossier revient sur quelques unes des plus belles énigmes anciennes ou récentes, résolues ou ouvertes. Au cœur du travail acharné des chercheurs, les énigmes sont aussi l'instrument du bon plaisir des amateurs de récréations intelligentes. Dossier 2 :Des livres et des maths Ce dossier rend hommage aux livres de mathématiques, ces "pierres levées", pour paraphraser Sarte, qui fixent et font circuler le savoir. D'abord un petit florilège d'indispensables à emporter sur une île déserte. Ensuite, nous partons à la découverte d'une maison d'édition pas comme les autres, celle de Jacques Gabay. Enfin, Tangente se penche sur le phénomène de la numérisation des livres, qui tend à se répandre et concerne bien sûr les ouvrages scientifiques. La bibliothèque mathématique de demain sera-t-elle numérique? Et aussi Cinq livres sur une île déserte / Le temple des livres anciens / La science à l'heure des bibliothèques numériques / Au Nord, c'était les corons / Mathématiques: chronologie de quatre siècles d'aventure Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - défi géométrique - notes de lecture - problèmes - agenda - jeux et solutions

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Dossier 1 : Le rôle des mathématiques dans l'éducation Tangente questionne le Ministre de l'Education Nationale et défend les thèmes qui lui sont chers : l'interdisciplinarité, le décloisonnement des maths et de la culture, etc. Dossier 2 :Fête des maths et des jeux Un aperçu de la Fête des maths et des jeux de Villeneuve d'Ascq, dont Tangente était partenaire cette année. Et aussi Les trésors arachnéens de Philippe Rips / La tour de Hanoï Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - défi géométrique - agenda - jeux et énigmes - problèmes et solutions

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Dossier 1 : Construire les mathématiques La "construction" est le fil rouge des journées APMEP 2008 de la Rochelle. Tangente consacre ce numéro au thème, en évoquant, au travers de ses dossiers, tous les sens du mot. Lorsqu'on parle de construction des mathématiques, on examine d'abord la science, les bases de son édifice et sa structuration, beaucoup moins figée que certains pourraient le penser. Dossier 2 : Les mathématiques de la construction : La Chine Le rôle des mathématiques en architecture revêt une importance primordiale quand il s'agit d'édifices monumentaux ou d'infrastructures sensibles. Ponts, géodes, voies ferrées, fortifications sont les champs essentiels ou s'exprime la collaboration entre constructeurs et mathématiciens. Dossier 3 : Constructions géométriques Pour les mathématiciens grecs, les seuls instruments permis étaient la règle et le compas. Mais certaines constructions résistaient à leurs efforts : la quadrature du cercle, la duplication du cube, la trisection d'un angle,... Il fallut près de deux millénaires d'efforts pour savoir pourquoi. Et aussi Jorge Enrique : la fascination du nombre / Mathématiques autour du monde : Allemagne Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - jeux et problèmes - solutions - fête de la science et agenda

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Dossier 1 : Mathématiques autour du monde : la Belgique A l'occasion de la fête des mathématiques Maths en rue organisée à Bruxelles, Tangente donne un coup de projecteur sur la Belgique. Maths en rue / Les frites belges / Bruges : une pépinière de mathématiciens / Eugène Catalan / Simon Stevin / Les polyèdres de Catalan / Adolphe Quételet : innovations et dérives / Maurice Kraitchik / La méthode D'Hondt / Mercator : les cartes et la géométrie / Grands mathématiciens belges Dossier 2 : Maths et poésie Les liens entre mathématiques et littérature ont été longuement disséqués dans Tangente par le passé. Le présent dossier se focalise sur la contrainte... en poésie. Les contraintes en poésie : la versification / Les poèmes à forme fixe / Pastiches et poèmes / Jeux poétiques Et aussi Explorations mathématiques / Sur les traces de Tintin / Les ponts himalayens Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - problèmes belges - jeux - agenda et solutions

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Dossier 1 : Mathématiques, autour du monde : les Etats-Unis Une histoire si récente et tant d'épisodes mathématiques à raconter! Ce n'est pas en un dossier, si important soit-il, que Tangente pourra faire le tour de la question. Nous ébaucherons donc, par petites touches impressionnistes, le visage de ces mathématiques qui dominent aujourd'hui le paysage. Princeton, un institut à la pointe de la recherche / Interview : Douglas Hofstadter / Américaines et mathématiciennes : les pionnières / Ce diable de professeur Moore ! / Les débuts de la presse mathématique / Martin Gardner, la magicien de la vulgarisation / Quiz : obtiendrez-vous votre visa-maths pour les Etats - Unis ? Dossier 2 : La factorielle Doit-on dire " factorielle n"ou " n factotielle" ? C'est aujourd'hui le seul débat autour d'une no(ta)tion qui a prouvé de manière incontestable son utilité dans tous les domaines : combinatoire, algèbre, analyse, probabilités... Des factoielles aux multiples facettes / Le théorème de Wilson à la manière de Lagrange / La fonction Gamma / Formes et factorielles Et aussi Photomathons / Modélisation mathématique des épidémies et grippe A / La théorie des jeux pour modéliser la propagation d'une épidémie Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - agenda - jeux - problèmes et solutions

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Dossier 1 : Denis Guedj Denis Guedj nous a quittés au mois d'avril. Il était écrivain, cinéaste, dramaturge, historien, homme engagé, mathématicien et membre de la rédaction de Tangente. Pour lui rendre un dernier hommage, nous le laissons parler, au travers d'interviews anciennes et de morceaux choisis sans ses œuvres. L'amant des mathématiques / Témoignagnes / Morceaux choisis : Génis ou le bambou parapluie / Morceaux choisis : Le théorème du perroquet / Morceaux choisis : Villa des hommes Dossier 2 : Les mots et les maths L'été est, pour beaucoup, l'occasion de s'adonner à la lecture. Tangente vous invite à lire ( vous trouverez pas moins de 10 notes de lecture!) et désigner les meilleurs livres de l'année, mais aussi à explorer les liens entre les mots et les maths, comme le feront les professeurs de mathématiques belges lors de leur rassemblement du mois d'août à Dinant. Maths : les mots pour le dire / Exercice de style : Union sans extension / Le dilemme de Cournot / En bref : congrès de la SBPM à Dinant / La gardienne des lieux / Le Prix Tangente Et aussi Actualité / La culture l'après-midi à l'école? Oui, mais pas seulement physique! / les conférences BNF / Les espaces courbes, de Gauss à Perelman / Des lois du mariage à Bourbaki Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - jeux - problèmes - solution des problèmes - agenda et solution des jeux

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Dossier 1 : Les vecteurs Les vecteurs, ce sont d'abord ces être géométriques que l'on rencontre au lycée ( souvenez-vous : des lettres surmontées d'une flèche). Cette représentation scolaire n'est que l'une des multiples formes que peuvent revêtir ces êtres abstraits qui ont transformé l'approche de la géométrie. Grâce à eux, il devient possible d'améliorer considérablement la qualité d'une image numérique "vectorielle" La tentation est grande alors de mettre le vecteur au centre d'une démarche artistique. Les espaces vectoriels / Agrandir les images sans perdre de qualité / L’art vectoriel Dossier 2 : Mathématiques ibériques L'histoire des mathématiques dans la péninsule se confond avec celle des mathématiques arabes. Les sciences étaient d'autant plus développées dans cette région durant toute une partie du Moyen-Age que les besoins étaient nombreux : cartographie, construction de bâtiments, et surtout navigation. Pourtant, cette culture n'a perduré ni en Espagne, ni au Portugal, où les sciences ( et notamment les mathématiques) ont mis plusieurs siècles avant de pouvoir à nouveau se fédérer en communautés. Des sciences héritées de la culture arabe / Où sont les mathématiques hispanique / Francisco Ferrer i Guardia : fonder l’école sur les sciences / Un dialogue mathématique entre le Portugal et l’Europe / Les grands navigateurs de la Renaissance Dossier 3 : Prévisions L'interpolation et l'extrapolation sont des outils mathématiques de la prévision. Les splines en sont un autre, utilisé par les ingénieurs pour réaliser différentes formes d'interpolation. Peut-on voir des applications des mathématiques de la prévision, par exemple pour prévoir la limite ultime des records sportifs’ Et d'abord, une prévision est-elle une prédiction’ Et aussi La prédiction et la prévision / Interpolation, extrapolation / La limite des records / Recherche la courbe « la moins courbe » : les splines Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - problèmes et solutions - agenda

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Dossier 1 : La saga des mathématiciens :Alexis Clairaut Le monde des mathématiciens ne manque pas de génies précoces. Alexis Clairaut en fait partie. Il était même tellement en avance qu'il dut bénéficier d'une dispense royale pour entrer à l'Académie des sciences! Géomètre hors norme, il participa à l'expédition en Laponie pour mesurer un degré de longitude. A l'occasion du tricentenaire de sa naissance, Tangente célèbre ce savant hors normes. Un génie précoce et précurseur / La forme de la terre / A la découverte du Grand Nord Européen / Une lecture à l'Académie à 10 ans Dossier 2 : Calculs astucieux de périmètres, d'aires et de volumes Evaluer des longueurs et des superficies est aussi vieux que l'arpentage et l'estimation de la surface d'un champ. Aussi des astuces de calcul sont apparues très tôt, avec Archimède en tête pour le calcul de volumes, bien avant du calcul intégral. Par la suite, un résultat dû à Clairaut, qui généralise le théorème de Pythagore, et le théorème de Holditch, qui permet de comparer l'aire d'une courbe à celle d'une ellipse, susciteront de nombreuses généralisations. ET aujourd'hui, on continue à développer des outils astucieux de calcul infinitésimal ou en s'intéressant aux pavages. Les astuces de l'histoire / Un pavage peut en cacher un autre / Des calculs intégralement simples / Au son du Clairaut / Pensée géométrique Dossier 3 : Les retraites, épisodes 2 : le financement Face au vieillissement de la population en France, quelles solutions retenir pour financer les retraites’ La question se pose avec d'autant plus d'acuité en cette période où le gouvernement planche sur un projet de loi destiner à réformer le système français. Une modélisation du problème montre que les pistes de réflexion ne sont pas légion : baisse des pensions, augmentation des cotisations, allongement de la ^période d'activité sont les trois paramètres sur lesquels jouer. Répartition ou capitalisation : les clés pour comprendre / Capitalisme ou solidarité : un choix de société / Assurance-vie : un calcul jugé inégalitaire Et aussi Calculatrices scientifiques, HP place la barre très haut / La dernière surprise du bicorne / Le voyageur de commerce artiste Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - jeux - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1 : Maths à l'école : le déclin ? Les études internationales montrent une régression des compétences en mathématiques des élèves français à la fin du collège. L'enseignement de notre pays paraît moins efficace et plus inégalitaire. Doit-on, une nouvelle fois, le réformer ? Revoir les méthodes’ Comment les enseignants peuvent-ils affronter ces mutations nécessaires pour amener les jeunes Français à un niveau suffisant’ Niveau en maths : l'école a-t-elle tout faux ? / Théorie... et réalités du terrain / Les maths et la langue avec laquelle on les décrit / L'informatique au collège, une chance pour les mathématiques’ / Peut-on mesurer les progrès de l'éducation’ / Nouvelle : les méthodes du professeur Phi Dossier 2 : Les trésors caches de l'exponentielle Croissance exponentielle comme exponentielle journalistique qui désigne une augmentation souvent démesurée qui, si elle se prolonge, inspire la crainte. Dans la pratique, l'exponentielle est une fonction mathématique aux propriétés simples et parfois étonnantes. On la retrouve dans de nombreux domaines comme des modèles démographiques ou économiques. Tangente vous révèle enfin qui est ce mystérieux nombre e. e comme exponentielle / Série entière et exponentielle complexe / Peur exponentielle et forme de la tour Eiffel / Les modèles démographiques exponentiels / Pourquoi utiliser des exponentielles de base e / La courbe des catastrophes b>Et aussi La crise économique décodée par les maths / Les notions mathématiques Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1 : Mathématiques et espionnage L'utilité de la cryptologie pour chiffrer ou pour décrypter les messages confidentiels n'est plus à établir. Mais dans un monde de l'information submergé de données numériques qui circulent (trop ?) librement, la sécurisation des transactions, la recherche du « bon » document deviennent des enjeux hautement stratégiques. Vous voulez être espion, devenir la prochaine Matha (sic.) Hari ? Faites des mathématiques ! Le décryptement dans le renseignement / Téléphones portables : nos amis, nos ennemis / Des mots de passe…pas très secrets / Les agences de renseignement, grands employeurs de mathématiciens / La stéganographie, inséparable compagne de la cryptographie Dossier 2 : SAGA DES THÉORÈMES : la formule de Héron Elle nous vient de l'Antiquité et c'est un joyau de la géométrie du plan. La formule de Héron permet de déterminer l'aire d'un triangle à l'aide de la seule connaissance de la longueur de ses côtés. Le génial Euler en a trouvé une version sidérante pour le tétraèdre. Une formule de haut vol / Un nid à théorèmes / Pour les quadrilatères aussi ! Et aussi : Des points, des traits : en avant pour la fête des maths ! / L'aiguille de Buffon et le hasard en géométrie / Comment se comporter rationnellement face au risque Et toujours Courriers des lecteurs - En bref - Notes de lectures - Mathématiques récréatives - Problèmes - Maths étonnantes - Agenda - Solutions