Notre avis
Depuis Pythagore jusqu'à Xenakis et l'Ircam, les liens entre musique et mathématiques n'ont cessé de s'approfondir. Ce dossier explore comment probabilités, symétries et théorie du chaos ont nourri les grandes créations du XXe siècle, et comment le tango nuevo d'Astor Piazzolla puise lui aussi dans des rapports numériques précis. Une plongée musicale et scientifique à la fois.
Le second dossier révèle le birapport, cet invariant géométrique méconnu né de la peinture en perspective de la Renaissance. Pressenti par Ménélaüs, redécouvert par Pappus, il simplifie des démonstrations complexes et ouvre la voie à une géométrie projective d'une puissance remarquable. Un numéro à la croisée de l'art et de la rigueur formelle.
Description de l'éditeur
SOMMAIRE Dossier : Mathématiques et musique contemporaine On connaît depuis Pythagore les liens étroits qui relient la musique et les mathématiques. Au XXe siècle, les plus grands noms comme Boulez, Xenakis ou Schaeffer, ont rivalisé d’inventivité, en s’appuyant sur les probabilités, les symétries et même la théorie du chaos, pour créer des compositions nouvelles. Depuis l’arrivée des synthétiseurs, la donne a été bouleversée et des ingénieurs collaborent aux créations musicales dans des organismes comme l’Ircam. Certains s’inspirent de rythmes reposant sur des rapports numériques simples pour revisiter des musiques populaires comme le tango argentin. Un siècle de création musicale décomplexée, Astor Piazzolla et le tango nuevo, Acoustique et informatique musicale Dossier : Le birapport En modélisant la perception visuelle, les peintres de la Renaissance ont fait émerger une géométrie nouvelle pour représenter la profondeur. Rien ne semblait se conserver, sauf une étrange relation liant quatre points alignés sur des droites concourantes, le birapport, qui pourtant, dès l’Antiquité, avait été pressenti par Ménélaüs et Pappus. Le birapport, en particulier dans le cas de la « division harmonique » (quand il vaut -1), permet des constructions géométriques et des démonstrations élégantes, même dans un cadre non euclidien. Il offre un regard différent sur le plan, en abolissant le règne des notions d’angle et de distance. Un outil géométrique d’une incomparable efficacité, Des accords plus harmonieux, Un invariant par projection centrale, Les théorèmes de Ménélaüs et Ceva, Birapport d’un autre monde. Et aussi Colorier les pavés du plan, Le métronome, Un ticket gratuit vers les étoiles ?, Jean Bourgain, l’art de relier des domaines inattendus Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.
