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Dossier 1 : Des maths au service de l'histoire Que les mathématiques s'appliquent à l'espace semble une évidence, qu'elles s'appliquent au temps paraît également naturel. Pourtant, ce n'est que récemment que l'histoire, qui décrit pourtant l'évolution de l'homme dans l'espace et le temps, s'est tournée vers les mathématiques. Elle y a trouvé un auxiliaire précieux en matière de datation, de validation d'hypothèses de scénarios historiques, voire d'étude de stratégies militaires lors de grandes batailles. Quand les historiens prennent modèle sur les maths / Waterloo expliqué par le théorie des jeux / Les méthodes statistiques en histoire / Pourquoi tant de calendriers ? / Les Éléments d'Euclide retrouvés ! Dossier 2 : Mathématiques autour du monde : les Pays-Bas Le Royaume des Pays-Bas est connu pour ses paysages, ses canaux, ses conquêtes maritimes, ses fromages, sa bière, ses peintres et ses philosophes. Rembrandt, Vermeer, Van Gogh , Mondrian et Escher furent de fameux artistes , Erasme et Spinoza des intellectuels de première importance. Mais les Pays-Bas sont également célèbres grâce aux mathématiques ! Descartes y passa une partie de sa vie et réalisa certains de ses plus importants travaux, commentés et approfondis par son contemporain néerlandais Huygens. Le développement des mathématiques aux Pays-Bas / Christian Huygens, le mécanicien des mathématiques / Luitzen Brouwer, entre topologie et constructivisme / Compter en néerlandais / Les chapelets magiques de Bruijn / Escher… par Escher Et aussi Du rififi à l'agrégation de mathématiques / Alan Turing aurait eu 100 ans / Euler et la postérité de son indicatrice / Hommage au carré : Joseph Albers à Pompidou Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - problèmes - solutions et agenda

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Dossier 1 : Mathématique autour du monde : le Canada Le développement des mathématiques au Canada et aux Etats-Unis suit des chemins parallèles. On y retrouver la même ouverture aux étrangers, la même liberté de penser et de créer. Le géomètre Harold Coxeter et l'analyste Abraham Robinson sont des exemples de cette tradition. Le Canada est également la patrie de John Fields et de Robert Langlands, deux mathématiciens d'exception dont les visions à long terme de leur discipline continuent d'inspirer d'innombrables scientifiques. John Charles Fields, créateur d'événements mathématiques / De Fermat à Langlands : tout un programme ! / Harold Coxeter, que nul m'entre ici n'est géomètre / Abraham Robinson, un aventurier moderne / Plouffe, Borein : les Canadiens transcendent / André Aisenstadt et l'Université de Montréal Dossier 2 : La saga des courbes : les courbes en forme de… Les courbes sont belles, peut être parce qu'elles évoquent des objets connus agréables au regard. On pense aux courbes ornementales, aux lignes féminines, aux formes naturelles ... La notion d'enveloppe en géométrie permet de faire naître une courbe à partir de simples droites. Les techniques d'interpolation et les courbes de Bézier donnent la liberté de créer des formes harmonieuses contraintes de passer par des points prédéfinis. Avec de tels outils mathématiques, les courbes n'ont pas fini de nous émerveiller! Les courbes en forme d'œuf / De la dissection d'un triangle à l'enveloppe d'une courbe / Interpolation et courbes de Bézier / Pierre Gallais, mathématicien plasticien / La courbe de Gauss : pas si cloche que ça! / Les courbes ornementales Et aussi Les 25 ans de Tangente, histoire et perspectives / Ouverture d'un musée des mathématiques à New-York / Congruences : une nouvelle arithmétique / Carl Friedrich Gauss, une vie dédiée aux sciences / Conjecture abc : la prudence est de mise Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1 : La saga des mathématiciens : Archimède Qui mieux que le savant grec Archimède pouvait inaugurer cette nouvelle saga des mathématiciens’ Le Syracusain incarne plus que nul autre ce talent qui fait les personnages de légende : tout à la fois mathématicien, ingénieur, inventeur, physicien, mécanicien, il était également philosophe capable d'une réflexion originale sur les nombres et l'infini. La quête de l'inaccessible / La naissance d'une vocation / L'œuvre et les œuvres / La couronne en toc du roi Hiéron Dossier 2 : Inégalités Si le concept d'égalité rassemble dans un consensus de bon aloi, celui d'inégalité provoque de nombreuses hésitations. Cette relation d'ordre dérange, voire inquiète. Elle suggère également des analogies lourdes de sous-entendus politiques : inégalités sociales, inégalités devant la loi...Pourtant, dès qu'il s'agit de quantifier des notions telles que "plus de" ou "moins de ", la manipulation d'inégalités, voire la résolution d'inéquations devient un passage obligé. Inégalités : attention, danger ! / Résoudre une inéquation / Relation d'ordre / Comment quantifier les inégalités / Inéquations pour un consommateur / Inégalités et statistiques : les biais Dossier 3 : La saga des courbes : le parallélogramme Le parallélogramme méritait - il qu'un dossier lui soit consacré ? Tout n'a-t-il pas été dit à son sujet’ Parions que non, vous serez surpris par ses équations cartésiennes ou les jolies propriétés dont il regorge! Un quadrilatère aux propriétés multiples / Ce que détermine le déterminant / Les équations du parallélogramme Et aussi Les mois à cinq weekends / Le prix Tangente 2012 / La science se livre dans les Hauts-de-Seine / Osc'Art Tangente : le palmarès 2012 / Galerie d'art / L'art fractal Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1 : Méditerranée, carrefour des mathématiques La Méditerranée, de l'Europe à l'Asie mineure, de l'Antiquité à nos jours, c'est du soleil en abondance, des paysages à couper le souffle, et... une activité mathématique foisonnante ! Dans ce dossier inspiré du thème des récentes journées nationales de l'APMEP de Marseille, Tangente revient sur le rôle de cette région dans la transmission des savoirs. Alexandrie, Syracuse, Constantinople ou Bagdad furent des lieux emblématiques, Archimède, al-Khwarizmi ou Fibonacci des passeurs historiques. Alexandrie : sept cents ans d'histoire / Compter autour de la méditerranée / Archimède, le génie de Syracuse / Les mathématiques de Marrakech / Léonard de Pise, le voyageur Dossier 2 : L'infini l'infini suscite depuis toujours interrogations et craintes, paradoxes et interdits. Les tentatives de ramener l'infini au fini ont été entreprises par les peintres pionniers de la perspective, quand ils ont commencé à représenter le point de fuite de deux lignes parallèles. C'est ce qui a, quelques siècles plus tard, donné naissance à une " géométrie avec l'infini " : la géométrie projective. Georg Cantor est le premier à avoir manipulé l'infini comme un objet ) part entière. Et c'est grâce à lui qu'on a réalisé qu'il existe... une infinité d'infinis! Brève, histoire de l'infini / L'infini, entre doute et raison / L'infini, c'est de l'hébreu / L'infiniment grand en analyse / La géométrie des points à l'infini / Nommer les grands nombres Et aussi Tangente décerne ses prix / Comment j'ai détesté les maths : le documentaire Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - jeux - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1 : La notation décimale Pourquoi comptons-nous en base dix? Cette question anodine pose le problème de la représentation des nombres. Quels sont les nombres qui peuvent s'écrire, dans une base donnée, avec un nombre fini de symboles’ Lesquels possèdent plusieurs écritures ? Autant d'interrogations qui nous touchent au quotidien, d'autant que si elles sont mal comprises par les concepteurs de logiciels, les conséquences dues à des erreurs d'arrondi peuvent être dramatiques. Les nombres décimaux / Ecrire les réels / Petite pratique des approximations / Tableurs et erreurs d'arrondis / Les curieux nombres p-adiques / Les bases 10, 20, 30 Dossier 2 : La cuisine des maths Les mathématiques s'invitent à table! L'engouement populaire autour des émissions culinaires amène à repenser notre rapport à la cuisine et à la gastronomie. L'avènement de la cuisine note à note pousse à une algébrisation des recettes de cuisine. La volonté de réaliser des pasta personnalisées conduit à des simulations étonnantes. Le mouvement des bulles de champagne pose des questions de modélisation et d'analyse redoutables. Bon appétit! La modélisation des pâtes alimentaires / Les mathématiques dans la cuisine note à note / Ranger de manière optimale les bocaux dans le placard / Quand les « sangakus » s'invitent à table / Géométrie au menu / Champagne ! le mouvement des bulles en équations Et aussi Le Prix Tangente du meilleur article / Eugène Catalan « la vie est un combat » / La saga des retraites Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - jeux - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1 : Alexander Grothendieck Il était l'un des plus grands mathématiciens du XXème siècle. Alexander Grothendieck est mort le 13 novembre 2014 à l'âge de 86 ans dans la petite commune de l'Ariège où il vivait retiré depuis de nombreuses années. Car ce personnage torturé refusait les conventions de la société. Le mathématicien Pierre Cartier, qui l'a bien connu, retrace dans ce numéro son littéraire, puis tente de mettre à la portée de nos lecteurs une approche des multiples domaines des mathématiques sur lesquels Grothendieck a obtenu des résultats. Grothendieck, un pays dont on ne connaîtrait que le nom / L'oeuvre mathématique d'Alexander Grothendieck / Bourbaki, les honneurs, Récoltes et semailles Dossier 2 : La géométrie projective Depuis plus de deux mille ans, la représentation du monde est fondée sur une géométrie où droites, points et cercles règnent en maîtres absolus. Deux droites parallèles ne se rencontrent pas. Pourtant, à l'horizon, les rails semblent converger vers un point! Les artistes de la Renaissance sont les premiers troublés par ce cadre qui ne coïncide pas à leur vision de l'espace. Ils introduisent dans leur art une représentation différente, la perspective. Les mathématiciens prendront le relai et fonderont la géométrie projective, dans laquelle des propriétés profondes permettent de concilier les deux visions. Une notion quasi magique en est née, celle de dualité, qui illustre à elle seule la beauté et la pertinence de la géométrie, cette discipline que les programmes scolaires exterminent aujourd'hui. Dix personnes en quête de géométrie / La perspective, de l'art à la démonstration / L'unification des coniques / Quelques pépites de dualité projective Et aussi A 20 ans Charb illustrait les premiers numéros de Tangente / Gustave Choquet, un grand stratège des mathématiques / Modéliser les mouvements de foule / Les vidéos de Micmaths / Maryam Mirzakhani, l'arpenteuse de surfaces Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - jeux - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1 : Les tests sous tous les angles En cette période estivale, comme chaque année, vous emporterez dans des contrées ensoleillées des revues, des magazines, des journaux, des ouvrages qui tous vous proposeront leurs tests de l'été et autres quiz. Tangente a décidé de prendre du recul: que peut-on tester? Les tests d'ADN comme les tests de paternité sont désormais des pratiques courantes en matière légale. Dans un autre domaine, les scientifiques parlent de « tester leurs théories ». Mais les tests ont également une fonction ludique: bonnes vacances! Tests biologiques : fiabilité, sensibilité et probabilités / Le quiz-math de l'été / Nouvelle : Bienvenue à l'Institut intergalactique / Tests et réfutabilité / De la théorie à la découverte : l'histoire du boson de Higgs / Les mathématiques des suites à compléter / Tests ludiques : spatialisation, logique visuelle / Mathématiques récréatives : Les tests de l'électricien Dossier 2 : Les maths inspirent l'écriture La fascination qu'exercent les mathématiques sur l'écriture n'a pas faibli. Peut-être découvrirez-vous des citations inconnues parmi les allusions de grands écrivains à la reine des sciences qui sont rappelées dans ce dossier. Vous retrouverez dans ce numéro pas moins de seize notes de lectures d'ouvrages parus dans les derniers mois. Voilà qui vous permettra de sélectionner ceux des livres que vous achèterez pour l'été, et de voter, comme chaque année, pour désigner les nominés au Prix Tangente du livre. La saison des prix littéraires autour des mathématiques / Notes de lecture / Les écrivains parlent des maths / Notes de lecture / La géométrie, tout un poème Et aussi Le rôle du mathématicien dans la lutte contre le terrorisme / Enquête : Cap'Maths dans la tourmente / Laurent Schwartz, gentleman mathématicien / De Poincaré à Perelman, une grande épopée mathématique Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1 : La racine des nombres Extraire une racine, pour le célèbre savant Cosinus, c'est une séance de calcul chez le dentiste. En maths, les méthodes d'extraction de racines carrées sont multiples : exactes ou approchées, à l'aide de suites ou de fonctions, d'une calculatrice. C'est devenu le réflexe moderne Mais aussi à la main, comme à l'école pour les divisions, si ce n'est que c'est un peu plus compliqué. Ce sera l'occasion de découvrir une technique peu connue d'extraction manuelle de racine cubique! Les racines carrées : comment les calculer / Le calcul à la main / Les racines selon Christophe et Cosinus / Les racines dans le monde complexe / Terrasser une racine cubique... à la main! Dossier 2 : Astrologie Apparue avec les Babyloniens, très développée dans l'Antiquité mais aussi à la Renaissance, l'astrologie a longtemps tenté les, astronomes et les mathématiciens lorsque l'origine des forces gravitationnelles était inconnue. Bien que reposant parfois sur de savants calculs, on sait aujourd'hui qu'elle ne possède aucune base théorique et se fonde sur des considérations astronomiques le plus souvent erronées... Ces savants tentés par l'astrologie / Les calculs astrologiques : quelle cohérence ? / Antiquité grecque et romaine : les débuts / Les sémantiques mathématique et astrologique / Pourquoi y croire ? / Nouvelle : Les prédictions des astromages Et aussi Le théorème de Bézout / Pierre Boulez, la mathématique et la gloire / Richard Dedekind : les nombres et les concepts / Sylvie Donmoyer, sur les traces de Dürer et Escher Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1 : La division euclidienne La division a le mauvais goût de ne pas toujours « tomber juste » ; elle admet alors non seulement un quotient, mais aussi un reste. Avec les mathématiciens grecs, Euclide en particulier, les nombres sont passés du concret (avec les différents algorithmes qui permettent d'aboutir au résultat) à l'abstrait. Revisitez la confection des calendriers, les critères de divisibilité et les résidus quadratiques ! Euclide, général de division / Les algorithmes de calcul / La portion congrue des divisions euclidiennes / Les critères de divisibilité / Le calendrier universel / Le calcul du PGCD Dossier 2 : Faut-il supprimer le bac ? Le bac, créé en 1808, est « une institution sociale et politique », comme l'écrivait déjà le sociologue Émile Boutmy en… 1899. S'il a été un repère, tant universitaire que social, jusqu'au milieu du XXe siècle, il ne joue plus ce rôle, dévalué par son niveau, en baisse constante, et par son taux de réussite grandissant mais de plus en plus artificiel. Supprimer le bac : courage ou témérité ? / Affectation post bac : le logiciel APB / Surtout, gardons-le! / D'Euclide à Bourbaki, la réforme permanente Et aussi Le théorème de Rolle / Balade à Porto : sur les pas de Gomes Teixeira / Un sculpteur de polyèdres à Paris / Voyage au cœur de la HP Prime Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1 : Mathématiques de la plage Observer le dessin que trace, selon l'heure, l'ombre du parasol sur le petit muret en bord de plage. Chercher à prévoir la forme adoptée par un tas de sable dont la base repose sur des contours sinueux. Contempler le mouvement des vagues ou l'ondulation des dunes. En un mot, bronzer intelligent. Voilà ce que Tangente propose cet été à ses lecteurs. Toute la lumière sur les ombres / La géométrie délicate des tas de sable / Des dunes pour arrêter les vagues et lames / Empilement de sphères : l'exploit de Maryna Viazoska / Jeux de plage / Nouvelle : Le surfeur au bermuda rose / Récrémath : Maths à la p(l)age Dossier 2 : Lectures mathématiques pour l'été Laissez-vous guider par votre magazine préféré pour emporter de saines lectures : il y en a pour tout les goûts ! De la bande dessinée au roman en passant par l'histoire, une palette riche et savoureuse s'offre à vous. N'oubliez pas de plébisciter le livre qui vous aura séduit(e) en votant pour le prix Tangente 2016. La littérature mathématique à l'honneur / Les ouvrages en lice pour le Prix Tangente / Autres notes de lecture Et aussi Omniprésents polynômes / Entre algèbre et analyse : un univers incontournable / À la recherche d'asymptotes / Approcher une fonction et épouser sa courbe Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - problèmes - solutions - agenda

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Dossier 1: Les mathématiques des paris: Depuis le XVe siècle, les mathématiciens ont petit à petit tenté d'apprivoiser l'aléa et de mettre en équation les paris. Malgré leurs conclusions, les hommes cherchent encore à « forcer la main du destin » en élaborant des martingales pour gagner sur l'avenir incertain. Peut-on appliquer ces stratégies aux prochaines élections présidentielles ? Pariez sur les présidentielles ! / Les paris, de Fermat aux prochaines présidentielles / Nouvelle : le pari du professeur Phi / D'Alembert et « pile ou face » : une querelle historique / Le pari de Pascal / Les bookmakers n'aiment pas les probabilités / Les paris géométriques Dossier 2: Mathématiques et sociologie La sociologie est un domaine relativement récent, et pourtant ses liens avec les mathématiques sont déjà bien affirmés. Ainsi, la statistique, l'analyse des données, la théorie de la décision sont des outils très employés. Mais à l'ère des réseaux sociaux, modéliser les interactions entre individus devient indispensable. Pour ce faire, le besoin en mathématiques de pointe a explosé... Christian de Montlibert : « La sociologie est une science ! » / Mathématiciens et sociologues / L'analyse des correspondances / Les réseaux sociaux, au-delà du numérique / La modélisation des préférences Et aussi La saga des théorèmes : "Les identités remarquables" / Des identités aux applications remarquables / La formule de Newton / Identités remarquables en classe / Jean Brette : une vie à partager les mathématiques / L'Espace de l'art concret à Mouans-Sartoux, dans les Alpes-Maritimes Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - mathématiques étonnantes - lu, vu, entendu - problèmes - agenda - solutions

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Dossier 1 : Mécanismes et mathématiques Un mécanisme est un dispositif permettant de combiner le mouvement. Aussi, la physique, la modélisation, les mathématiques, le mouvement et donc les mécanismes sont liés. Ils s'incarnent de mille manières astucieuses à travers les engrenages, les horloges, les moteurs, les métiers à tisser, les cartes perforées et toutes les machines que le génie humain a pu concevoir. Une balade au musée des machines / La fascination des engrenages / Les commandes par cartes perforées, de Jacquard à Hollerith / Autour des machines cryptographiques / Jacques Besson et son théâtre des instruments / Un monde d'oscillations, de l'horloge de Huygens à la physique quantique Dossier 2 : Les 30 ans de Tangente Qui aurait parié, en 1987, quand quelques passionnés ont eu l'idée saugrenue de créer un magazine professionnel consacré à la place des mathématiques dans le monde qui nous entoure, que Tangente existerait encore trente ans plus tard ?Pour fêter cet anniversaire, le Musée des arts et métiers a permis à des milliers d'amateurs d'assister à des visites, ateliers, signatures de livres, expositions artistiques, conférences, spectacles, remise des prix du concours Affaire de Logique. Une belle histoire : 30 ans de vulgarisation intelligente / Un dimanche au Musée des arts et métiers / Concours Affaire de Logique : les résultats / Les 26 problèmes ludiques du concours / Les réponses Et aussi Ulysse Lacoste, arts, mathématiques et performance / Les Trophées Tangente / Gaston Darboux, l'artiste géomètre Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lectures - mathématiques récréatives - nouvelle : Bêta aux mains d'argent - problèmes Maths étonnantes - opérations 2018 - agenda - solutions

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Dossier 1 : Mathématiques et Big Data Les « Big Data » ou « métadonnées » envahissent notre monde. Grâce à de nouveaux algorithmes puissants, elles permettent de gérer de manière nouvelle bien des actes concernant notre vie quotidienne. De plus en plus d'objets connectés de notre quotidien échangent des données, avec le consentement, plus ou moins implicite, de leur utilisateur. Leur hétérogénéité oblige à repenser l'approche statistique. Leur quantité nécessite de revisiter les représentations traditionnelles ainsi que les algorithmes classiques, au profit de nouvelles méthodes issues de l'intelligence artificielle : un secteur plein d'avenir pour les mathématiciens. Nouveaux horizons / Visualisation des données : sachez les mettre en scène ! / Bien interpréter les statistiques / De l'utilité du Big Data pour l'assurance Dossier 2 : Les femmes face aux maths Les femmes sont sous-représentées dans la population des usagers de mathématiques, du lycée aux emplois à haute qualification scientifique. Quelle est l'origine de cette asymétrie ? Les stéréotypes de genres, ancrés au plus profond des esprits, y concourent. Comment y remédier ? Faut-il imposer des quotas, ou des formulations langagières comme l'écriture inclusive ?Des associations, comme Femmes et mathématiques, œuvrent pour faire évoluer les mentalités. Malgré tout, des femmes de talent ont pris place au plus haut niveau dans des instances ou des associations clés, ouvrant la voie à une évolution souhaitable. Le mélange des genres / Une urgence en mathématiques / Des actions pour lutter contre les stéréotypes de genre / L'écriture inclusive / Ces femmes qui crèvent le plafond de verre Dossier 3: La saga des objets mathématiques Voir, manipuler, apprendre… Les objets mathématiques, qu'ils soient instruments, jeux, outils, casse-tête, supports, sculptures, œuvres d'art, sont un moyen privilégié de s'approprier un concept abstrait, voire une notion subtile… « Faire sens ! » semble être leur raison d'être, du premier d'entre eux, l'os d'Ishango, à la banale règle graduée utilisée par tous les écoliers. Certains modèles géométriques, outre l'émerveillement qu'ils peuvent susciter, nous permettent d'appréhender des propriétés pas toujours évidentes… même à partir d'un simple cube ! Des objets porteurs de connaissances / Les facéties géométriques du cube / La règle et son histoire / Le premier témoignage de l'utilisation des mathématiques / Que faire lorsqu'on a oublié ses affaires ? Et toujours Courriers des lecteurs - notes de lectures - agenda - en Bref - problèmes - solutions

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SOMMAIRE Dossier : la zététique La pensée scientifique permet de faire la différence entre opinion, croyance et science. Outil indispensable de tout citoyen, elle fait l’objet, à l’initiative d’Henri Broch dans les années 1980, d’un enseignement de méthodologie scientifique auprès des étudiants. Il l’a nommé zététique, reprenant ainsi un ancien vocable utilisé par des écrivains et philosophes depuis Viète. La zététique ou l’art du doute / Une approche mathématique du paranormal/ Démystifier les « codes secrets » de la Bible / Réalité objective et réalité perçue / De l’art de faire parler les chiffres / Transmission de pensée : que dit la statistique ? Dossier : Enveloppe d'une famille de droites Lorsqu’on considère une famille de droites, il existe souvent une courbe tangente à chacune d’entre elles : c’est l’enveloppe de cette famille. Quel plaisir de l’oeil que de voir ces figures géométriques faites de droites habilement placées le long desquelles s’enlace une jolie courbe qui semble effleurer chacune d’entre elles ! Parmi les courbes ainsi construites, que l’on peut reconnaître dans les pliages ou les tableaux de fils, on retrouve certaines figures bien connues, comme les coniques. Réunion de famille / Enveloppes, point courant et développées / Enveloppes sous plis / L’enveloppe d’une famille de courbes Et aussi Trois mathématiciens récompensés / Le pendule cycloïdal / Nouvelle : Arnacarello il Magnifico / Récrémath : les tableaux de fils tendus / Maths étonnantes : Époustouflants carrés magiques premiers / Problèmes / notes de lecture. Et aussi Colorier les pavés du plan, Le métronome, Un ticket gratuit vers les étoiles ?, Jean Bourgain, l’art de relier des domaines inattendus Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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SOMMAIRE Dossier : Mathématiques et musique contemporaine On connaît depuis Pythagore les liens étroits qui relient la musique et les mathématiques. Au XXe siècle, les plus grands noms comme Boulez, Xenakis ou Schaeffer, ont rivalisé d’inventivité, en s’appuyant sur les probabilités, les symétries et même la théorie du chaos, pour créer des compositions nouvelles. Depuis l’arrivée des synthétiseurs, la donne a été bouleversée et des ingénieurs collaborent aux créations musicales dans des organismes comme l’Ircam. Certains s’inspirent de rythmes reposant sur des rapports numériques simples pour revisiter des musiques populaires comme le tango argentin. Un siècle de création musicale décomplexée, Astor Piazzolla et le tango nuevo, Acoustique et informatique musicale Dossier : Le birapport En modélisant la perception visuelle, les peintres de la Renaissance ont fait émerger une géométrie nouvelle pour représenter la profondeur. Rien ne semblait se conserver, sauf une étrange relation liant quatre points alignés sur des droites concourantes, le birapport, qui pourtant, dès l’Antiquité, avait été pressenti par Ménélaüs et Pappus. Le birapport, en particulier dans le cas de la « division harmonique » (quand il vaut -1), permet des constructions géométriques et des démonstrations élégantes, même dans un cadre non euclidien. Il offre un regard différent sur le plan, en abolissant le règne des notions d’angle et de distance. Un outil géométrique d’une incomparable efficacité, Des accords plus harmonieux, Un invariant par projection centrale, Les théorèmes de Ménélaüs et Ceva, Birapport d’un autre monde. Et aussi Colorier les pavés du plan, Le métronome, Un ticket gratuit vers les étoiles ?, Jean Bourgain, l’art de relier des domaines inattendus Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Dossier 1 : La dualité Au début du XIXe siècle, Joseph Gergonne pensa découvrir un nouveau monde lorsqu’il comprit qu’un théorème naissait d’un autre en intervertissant dans un énoncé les termes « point » et « droite ». Baptisé « dualité », ce principe permet de parvenir à des démonstrations saisissantes de rapidité. Dossier 2 : Des livres et des maths : votez pour le Prix Tangente Les ouvrages sélectionnés pour le prix Tangente du livre sont l’occasion de lire cet été, puis de voter pour celui que vous préférez ! Les passionnés d’écriture sont même invités à prendre la plume dans le cadre du prix Tangente du meilleur article. Dossier 3 : jouer avec les maths C’est le temps de l’été, des vacances et des jeux. Jeux vidéo ? Les maths sont omniprésentes pour en gérer l’animation. Jeux de cartes ? Bien mélanger n’est pas si simple, surtout si le jeu est infini… Programmer un jeu mathématique ? La créativité est au rendez-vous avec le prix Bernard-Novelli. Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Un numéro exceptionnel, à ne pas manquer. Le numéro de Tangente de fin d'année est exceptionnel à plus d'un titre. • Il est dans un format inédit (20 x 28) et 64 pages • Il annonce les résultats des Trophées Tangente 2019 • Il consacre plusieurs pages aux conseils de cadeaux mathématiques • Il propose aux lecteurs d'être ses ambassadeurs, en particulier auprès des libraires • Il contient en son centre un catalogue détachable. Pour ce qui est de ses deux dossiers, très fournis, ils ont deux thèmes prometteurs : Divisibilité Source inépuisable d’émerveillements arithmétiques, les critères de divisibilité sont loin d’être tous connus… et encore plus loin d’être maîtrisés ! Tout le monde sait reconnaître un entier divisible par 2, 3, 5, 9 ou 10 ou par un de leurs produits. La divisibilité par 11 est déjà un peu moins connue. Mais celle par des nombres premiers tels que 13, 17, 19, 23 ou 29 ? Autoréférence L’autoréférence est à la source de paradoxes bien connus, mais aussi d’une crise dans les fondements de la logique et des mathématiques (voir le fameux théorème d’incomplétude de Gödel). Au-delà d’épineux problèmes philosophiques, l’autoréférence permet de jouer avec l’infini, aussi bien dans l’art que dans les mathématiques. Elle offre des développements suffisamment importants pour qu'une deuxième partie vous attende dans le numéro suivant. Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Ses deux dossiers principaux : La discontinuité L’émergence des fonctions discontinues Discontinuité et séries de fonctions Nouvelle : In Vino Mendacium Le phénomène de Gibbs Les distributions : une théorie des « fonctions généralisées » Les raisonnements circulaires Ces paradoxes qui ébranlèrent les mathématiques Autoréférence à tous les étages Les théorèmes d’incomplétude de Gödel Quelques curiosités numériques Quand les œuvres parlent d’elles-mêmes Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Le numéro 198 contient deux dossiers : - Roger Penrose Le Nobel de physique 2020, décerné à Roger Penrose, Andrea Ghez et Reinhard Genzel, est l?occasion de revenir sur la belle histoire d?un savant hors du commun dont les travaux en topologie ont contribué à éclaircir la connaissance des trous noirs. Roger Penrose, par ailleurs grand vulgarisateur, livre dans ce numéro une interview exclusive. - Mathématiques et société C'est le thème de la désormais traditionnelle Semaine des maths. Un vaste sujet qui interroge sur la mathématisation de la vie en société et des interactions sociales. Des questions démocratiques aux outils de calcul haute performance nécessaires pour traiter un grand volume de données, en passant par le dénombrement de manifestants ou l?emploi des graphes pour modéliser la proximité sociale, les sujets sont variés. Dans ce numéro, également : - L'article lauréat du PMA (Prix Tangente du meilleur article) autour d'une nouvelle revisitée de Jorge-Luis Borges - La saga des grands moments : les processus aléatoires. - Des jeux arithmétiques autour du nombre 2021 - De nombreuses brèves d'actualité? Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Le numéro 198 contient deux dossiers : - Roger Penrose Le Nobel de physique 2020, décerné à Roger Penrose, Andrea Ghez et Reinhard Genzel, est l?occasion de revenir sur la belle histoire d?un savant hors du commun dont les travaux en topologie ont contribué à éclaircir la connaissance des trous noirs. Roger Penrose, par ailleurs grand vulgarisateur, livre dans ce numéro une interview exclusive. - Mathématiques et société C'est le thème de la désormais traditionnelle Semaine des maths. Un vaste sujet qui interroge sur la mathématisation de la vie en société et des interactions sociales. Des questions démocratiques aux outils de calcul haute performance nécessaires pour traiter un grand volume de données, en passant par le dénombrement de manifestants ou l?emploi des graphes pour modéliser la proximité sociale, les sujets sont variés. Dans ce numéro, également : - L'article lauréat du PMA (Prix Tangente du meilleur article) autour d'une nouvelle revisitée de Jorge-Luis Borges - La saga des grands moments : les processus aléatoires. - Des jeux arithmétiques autour du nombre 2021 - De nombreuses brèves d'actualité? Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Dossier 1 : Erreurs et approximation Même en mathématiques, royaume de la rigueur, on ne peut échapper à la nécessité de réaliser des approximations ou des arrondis, de borner des écarts ou des erreurs potentielles. Le maniement des nombres en virgule flottante en est un bel exemple. Indissociable du calcul scientifique, y compris avec l'outil informatique, l'approximation peut être lourde de conséquences. Dossier 2 : carrés magiques Depuis des siècles , les amateurs de belle arithmétique rivalisent d'ingéniosité pour proposer des carrés magiques toujours plus étonnants, aux propriétés chaque fois plus nombreuses. L'un des experts en la matière René Descombes nous livre certaines de ses méthodes de construction. Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Le numéro 194 de Tangente consacre son dossier principal à une approche mathématique des questions soulevées par la pandémie qui a bouleversé notre quotidien depuis le mois de mars. Un deuxième dossier traite de la vie de John Conway, un grand personnage des mathématiques, récemment emporté par cette pandémie. Quant à la saga des grands moments, elle raconte ?introduction de l?algèbre en Occident, grâce à François Viète. Le sommaire Dossier 1 : Covid-19, une approche mathématique La pandémie de Covid-19 a surpris par sa virulence mais également par la rapidité de sa propagation. De nombreuses statistiques, parfois contradictoires, ont été publiées. Les modèles mathématiques permettent d?appréhender, de comprendre, d?étudier, de prédire les phénomènes qui nous entourent. Mais quel peut être leur apport alors que tant d?inconnues subsistent ? Dossier 2 : Le génie de John Conway John Horton Conway, mathématicien de génie, est décédé le 11 avril. À la fois créateur à l?imagination débordante dans de nombreux domaines, en particulier le jeu ? le « jeu de la vie » l?a rendu célèbre ? et vulgarisateur hors pair, il incarnait le modèle idéal de mathématicien dont les lecteurs de Tangente pouvaient rêver. Par son talent, il a fait avancer les mathématiques dans des domaines variés : groupes finis, théorie des nombres, géométrie et topologie géométrique, physique théorique, combinatoire, théorie des jeux? Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-mag.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.