Description de l'éditeur

Présentation Claire Voisin (Auteur) Qu'est-ce que le savoir mathématique ? À quoi sert une théorie mathématique ? Et qu'est-ce que faire des mathématiques ? La nature et l'objet des mathématiques restent mystérieux, et celles-ci apparaissent souvent comme très abstraites. Les mathématiques ont pourtant une notion bien définie du vrai : est vrai ce qui est démontré. Pour les besoins de la démonstration, précisément, les mathématiques usent d'outils. Le langage, d'abord, joue un rôle fondamental dans l'élaboration de la définition, l'hypothèse, la démonstration et le théorème. Les mathématiques entretiennent également un lien étroit avec la logique, à tel point que l'on peut se demander s'il faut les distinguer. De façon diamétralement opposée, on peut s'interroger sur la place de la géométrie dans la recherche moderne en mathématiques. Dans cet essai court, Claire Voisin raconte, de l'intérieur, comment se font les mathématiques, et nous montre que l'abstraction n'est pas complexification mais qu'elle naît au contraire du souci constant de simplification et d'économie de pensée qui caractérise les mathématiques. Note de lecture Tangente La collection « Les grandes voix de la recherche » donne la parole aux lauréats de la médaille d’or du CNRS. C’est à Claire Voisin, immense mathématicienne récompensée de nombreuses fois pour la profondeur de ses travaux, qu’est offerte cette opportunité dans ce court essai aussi clair qu’efficace. Dans son texte limpide, la chercheuse explique ce que sont pour elle le savoir et l’activité mathématiques. Elle s’intéresse en particulier à l’activité langagière des mathématiciens, au statut de la vérité, à ce qui distingue cette activité des autres sciences. Elle interroge avec pertinence la nécessité et la force de l’abstraction en s’appuyant notamment sur la place de l’algèbre et de la géométrie. L’ouvrage se termine par une ouverture vers le statut des conjectures comme moteur du développement mathématique. Les lecteurs férus de géométrie algébrique (ou qui ont eu l’occasion d’y être sensibilisés) partageront sans aucun doute l’émerveillement de l’académicienne pour les objets fondamentaux de cette branche particulièrement esthétique des mathématiques et la façon lumineuse dont elle évoque la théorie de Hodge. Que chacun soit rassuré cependant : nul besoin d’être expert dans le domaine pour saisir et apprécier le fond du propos. Marque éditoriale : CNRS EDITIONS Collection : Les grandes voix de la recherche Mathématiques Public visé : Tout public Texte en français (texte original en français) 9782271126931 Paru le : 09/01/2020