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La théorie des modèles en peu de maux
La théorie des modèles en peu de maux
Notre avis
La théorie des modèles est l'une des branches les plus puissantes et les plus méconnues des mathématiques contemporaines — un outil de logique mathématique qui éclaire d'un jour nouveau toutes les structures algébriques classiques. Daniel Lascar, l'un des grands spécialistes français du domaine, propose ici une introduction remarquablement bien construite, qui part des formules du premier ordre pour atteindre les résultats les plus profonds de la discipline.
Publié par Cassini dans la « Nouvelle bibliothèque mathématique », ce volume de 343 pages s'adresse aux étudiants de master et de doctorat ainsi qu'aux mathématiciens professionnels désireux de renouveler leur regard sur les corps, les groupes et les nombres. Aucun prérequis en logique n'est nécessaire, mais une bonne maturité mathématique est indispensable. Un texte salué pour son élégance et sa clarté, qui donne à cette théorie en plein essor toute la visibilité qu'elle mérite.
Description de l'éditeur
Présentation La théorie des modèles est un puissant outil pour l’étude générale des structures algébriques. Cette algèbre universelle connaît actuellement un développement spectaculaire et intéresse de plus en plus de mathématiciens. La logique mathématique, à laquelle la théorie des modèles se rattache, lui fournit un outil indispensable : les formules du premier ordre. Celles-ci sont définies au premier chapitre, puis constamment utilisées tout au long du livre, mais aucune connaissance préalable en logique n'est nécessaire. On suppose néanmoins que le lecteur a une bonne familiarité avec les structures mathématiques classiques (nombres réels et complexes, groupes, corps…). Le livre s'adresse aux étudiants de master et de doctorat ainsi qu’aux mathématiciens professionnels. Il a l’ambition de donner à tous un nouvel éclairage sur l’univers mathématique auquel ils sont habitués.
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