Votre panier
Votre panier est vide
Tangente Sup 35 - Les Séries de Reimann
Tangente Sup 35 - Les Séries de Reimann
Notre avis
Ce numéro est une invitation au voyage dans l'analyse complexe, autour de la célèbre fonction zêta de Riemann. On y découvre son prolongement analytique au plan complexe, son lien profond avec la répartition des nombres premiers, et la démonstration rigoureuse d'un résultat qu'Euler avait entrevu de façon audacieuse. Un contenu exigeant de niveau licence et agrégation, pour qui veut comprendre l'un des grands mystères des mathématiques.
Un article sur la comparaison séries-intégrales complète le dossier, en montrant comment encadrer les restes et les sommes partielles avec précision. Les séries de Riemann y deviennent un outil d'analyse aussi rigoureux qu'élégant. Un numéro concis mais d'une remarquable densité mathématique.
Description de l'éditeur
SOMMAIRE Dossier : Les séries de Riemann Extension de la fonction La fonction de Riemann peut être étendue au plan complexe privé du point1. Quel intérêt’ Le plaisir d'une conjecture délicate ? Non, avant tout l'étude de la répartition des nombres premiers. Les portes du paradis Dans Tangente numéro 114, nous voyons comment Euler calculait ? Nous montrons ici que sa démonstration est rigoureuse. Séries de Riemann et intégrale La comparaison d'une série et d'une intégrale permet non seulement de conclure dans certains cas à la convergence ou la divergence de la série, mais également d'encadrer ses sommes partielles en cas de divergence ou son reste en cas de convergence. Application aux séries de Riemann. Et aussi Mathématiques récréatives En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Notes de lecture Avis de recherche Solutions
- Choisir une sélection entraîne un rafraîchissement complet de la page.
- Ouvre dans une nouvelle fenêtre.