Description de l'éditeur

Dossier 1 : Du fini à l’infini et réciproquement Comment définir l’infini? Comment énoncer une infinité de vérités’ Comment donner un sens à une somme infinie de nombres’ Les réponses à ces questions exigent de contester l’axiome intuitif qui postule que le tout est plus grand que la partie. Le cauchemar du bibliothécaire / Différents et pourtant égaux / L’univers est-il fini? / Un outil pour scruter l’infini / L’induction mathématique / Quand la récurrence imagine / La descente infinie / Les sommes infinies de Leonhart Euler Dossier 2 : Les paradoxes de l’infini Les paradoxes sont la voie royale pour accéder aux vérités les plus profondes. À commencer par celle qui affirme qu’il existe une infinité d’infinis différents. Hôtel Hilbert / Le paradoxe de la biographie / Le paradoxe de Jules Richard Dossier 3 : Discret et continu Le discret et le continu sont les deux notions les plus fondamentales qui structurent les mathématiques ; la première est formalisée par les entiers naturels, la seconde par les nombres réels. Avec trois fois rien / Des rationnels pour atteindre les réels / Étiqueter les rationnels / Le labyrinthe du continu / La diagonale de Cantor