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Tangente Sup 43 - Une merveille cachée du triangle de Pascal
Tangente Sup 43 - Une merveille cachée du triangle de Pascal
Notre avis
Plongez dans les secrets du triangle de Pascal avec ce numéro conçu pour les étudiants de prépa et de licence. Vous découvrirez comment Erdős a relié les coefficients du binôme au théorème des nombres premiers, explorerez les polynômes de Bernoulli et leur mystérieuse parenté avec la base canonique, et rencontrerez l'inverseur de Plouffe, un outil fascinant pour identifier des constantes mathématiques à partir d'approximations décimales.
La modélisation mathématique, ses paradoxes et ses richesses sont également au programme, avec un regard épistémologique qui élargit la réflexion. Belles preuves, erreurs célèbres et problèmes ouverts complètent ce numéro dense et stimulant. Un choix idéal pour quiconque souhaite approfondir son regard sur l'algèbre et la combinatoire au niveau avancé.
Description de l'éditeur
SOMMAIRE L'ombre de la base canonique sur les polynômes de Bernoulli Les polynômes de Bernoulli ont quelques propriétés analogues à ceux de la base canonique. Comment l'expliquer ? L'inverseur de Plouffe L'usage d'une calculatrice permet de calculer la valeur de n'importe quel nombre exprimé à l'aide des fonctions usuelles. Inversement, comment retrouver une valeur à partir d'une approximation décimale? Mathématiques récréatives : les surprises du triangle de Pascal Le triangle de Pascal est la vedette du numéro 122 de Tangente. Tangente Sup vous propose quelques curiosités supplémentaires à son sujet, dans cette page et dans l'article suivant. Une merveille cachée du triangle de Pascal En 1949, Erdös donna une preuve " élémentaire" du théorème des nombres premiers. De façon surprenante, elle est liée aux coefficients du binôme. Épistémologie et modèles mathématiques La modélisation mathématique peut sembler parfois paradoxale. Une même situation de réalité peut avoir plusieurs modèles mathématiques et le même modèle peut interpréter plusieurs phénomènes distincts. Et aussi Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Solutions
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