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escriptif Les nombres sont tout-puissants. C’est grâce à eux qu’on fait atterrir sur Mars une sonde au mètre près, qu’on programme nos ordinateurs, qu’on décide de vertigineuses transactions financières ou qu’on modélise l’évolution des épidémies. Si certains animaux savent manier de faibles quantités, aucun d’eux n’a inventé les nombres : ils sont le grand oeuvre de notre espèce. Leur longue construction ne s’est pas faite sans heurt. Il a fallu les imaginer et les représenter, apprendre à les manipuler, concevoir le zéro et l’infini, voire en créer qui semblaient ne pas exister... Voici le récit de leurs aventures, enrichi de nombreuses énigmes pour en percer tous les secrets. Biographie de l’auteur Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a longtemps enseigné les mathématiques et l’informatique en classes préparatoires. Passionné de cryptographie, vulgarisateur à succès, il a récemment publié aux Éditions Flammarion Toutes les mathématiques du monde (2017, « Champs », 2020) ainsi que La Bible des codes secrets (2019).

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Une plongée dans l'univers des mathématiques Alex Bellos (Auteur) , Anatole Muchnik (Traducteur) "Explorer l'univers des mathématiques n'est pas du tout la même chose à l'âge adulte qu'à l'enfance, quand l'impératif de réussite aux examens implique qu'on se contente de survoler les choses les plus captivantes. J'ai toujours eu envie de communiquer l'excitation et l'émerveillement qui accompagnent l'exploration mathématique." Saviez-vous quelle est la probabilité que lors d'un match de foot, deux joueurs partagent la même date d'anniversaire ? Soupçonniez-vous qu'en Amazonie, les Munduruku ne comptent que jusqu'à cinq ? Tour à tour drôle et sérieux, Alex Bellos nous emmène à la rencontre d'un gourou des maths mystiques en Inde, de calculateurs prodiges à Leipzig et de fanatiques du boulier au Japon. Chemin faisant, il donne vie aux thèmes fondamentaux des mathématiques, et nous ouvre les portes d'un monde fascinant. Marque éditoriale : FLAMMARION Collection : Champs Mathématiques Texte en français traduit de l'anglais 9782080438782 Paru le : 10/01/2024

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Présentation de l'éditeur Jean-Jacques Greif (Auteur) J'ai le triple de l'âge de mon fils, mais dans vingt ans j'aurai le double, quel âge ai-je ? Aie, ouille, oh là là, quel casse-tête ! j'ai jamais rien compris aux maths. Pitié ! Pas de panique. Les mathématiques ont été inventées par des idiots comme vous et moi, donc n'importe quel idiot peut les comprendre. Il suffit de tout reprendre à zéro et d'avancer pas à pas. Ce livre vous prend par la main et vous remet sur la bonne route. En plus, il vous raconte l'histoire des maths depuis l'époque de l'homme et de la femme des cavernes, vous explique à quoi ça sert aujourd'hui, et vous invite à admirer la géométrie sublime de l'univers. Quand il avait l'âge qu'a maintenant son fils, Jean-Jacques Greif était matheux. Ensuite, il est devenu journaliste et auteur de romans pour la jeunesse.

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Présentation Auteur Marcel Berger Une montée en puissance vers une géométrie qui n'est pas morte mais bel et bien en désaffection. Un livre de référence qui requiert une solide culture mathématique. Note de lecture Tangente Comme son titre l’indique, le nouvel ouvrage de Marcel Berger veut montrer que, malgré la désaffection actuelle, la géométrie n’est pas morte. Avec ses 990 pages, ce livre est aussi imposant que les ziggourats mésopotamiennes auxquelles son sous-titre fait référence. Sans cesse, une idée fait grimper vers une autre, même si la marche est parfois rude à monter.La méthode aboutit vite à une série de généralisations, qui perdront le lecteur moyen. Heureusement, comme l’écrit son auteur, ce livre n’est pas à lire du début à la fin mais à savourer par petits morceaux. Au lecteur de Tangente , cet ouvrage fera penser à la tour de Babel pour une autre raison. On y sent à l’œuvre un langage unifié d’un autre temps, qui a été perdu aujourd’hui. Ainsi les coniques sont placées dans le plan projectif complexe. Mais comment parler de géométrie alors que son enseignement a disparu ? Comment inverser la tendance ? Pour cela, il faudra aussi que l’idée de cet ouvrage soit vulgarisée ( cf. Bibliothèque Tangente 35, les Transformations – de la géométrie à l’art , où les groupes de transformations unifient la géométrie). Bref, un très bon livre… dont la lecture nécessite une très solide culture mathématiques. Pour esthètes seulement. 9782842250355 Cassini Paru le : 13/10/2009

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Présentation Claire Voisin (Auteur) Qu'est-ce que le savoir mathématique ? À quoi sert une théorie mathématique ? Et qu'est-ce que faire des mathématiques ? La nature et l'objet des mathématiques restent mystérieux, et celles-ci apparaissent souvent comme très abstraites. Les mathématiques ont pourtant une notion bien définie du vrai : est vrai ce qui est démontré. Pour les besoins de la démonstration, précisément, les mathématiques usent d'outils. Le langage, d'abord, joue un rôle fondamental dans l'élaboration de la définition, l'hypothèse, la démonstration et le théorème. Les mathématiques entretiennent également un lien étroit avec la logique, à tel point que l'on peut se demander s'il faut les distinguer. De façon diamétralement opposée, on peut s'interroger sur la place de la géométrie dans la recherche moderne en mathématiques. Dans cet essai court, Claire Voisin raconte, de l'intérieur, comment se font les mathématiques, et nous montre que l'abstraction n'est pas complexification mais qu'elle naît au contraire du souci constant de simplification et d'économie de pensée qui caractérise les mathématiques. Note de lecture Tangente La collection « Les grandes voix de la recherche » donne la parole aux lauréats de la médaille d’or du CNRS. C’est à Claire Voisin, immense mathématicienne récompensée de nombreuses fois pour la profondeur de ses travaux, qu’est offerte cette opportunité dans ce court essai aussi clair qu’efficace. Dans son texte limpide, la chercheuse explique ce que sont pour elle le savoir et l’activité mathématiques. Elle s’intéresse en particulier à l’activité langagière des mathématiciens, au statut de la vérité, à ce qui distingue cette activité des autres sciences. Elle interroge avec pertinence la nécessité et la force de l’abstraction en s’appuyant notamment sur la place de l’algèbre et de la géométrie. L’ouvrage se termine par une ouverture vers le statut des conjectures comme moteur du développement mathématique. Les lecteurs férus de géométrie algébrique (ou qui ont eu l’occasion d’y être sensibilisés) partageront sans aucun doute l’émerveillement de l’académicienne pour les objets fondamentaux de cette branche particulièrement esthétique des mathématiques et la façon lumineuse dont elle évoque la théorie de Hodge. Que chacun soit rassuré cependant : nul besoin d’être expert dans le domaine pour saisir et apprécier le fond du propos. Marque éditoriale : CNRS EDITIONS Collection : Les grandes voix de la recherche Mathématiques Public visé : Tout public Texte en français (texte original en français) 9782271126931 Paru le : 09/01/2020

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Présentation de l 'éditeur Jean-Pierre Cléro (Auteur) La présente Psychologie des mathématiques s’inscrit dans le champ de ce que H. Blumenberg a pu appeler, en s’intéressant à d’autres domaines du savoir que les mathématiques, une métaphorologie. Elle cherche l’affectivité essentielle qui s’attache à l’activité de faire des mathématiques ; elle articule cette affectivité avec une rhétorique, à la façon dont Aristote faisait de la réflexion sur les passions un chapitre majeur de sa Rhétorique. En variant les angles d’approche et les périodes considérées, l’auteur s’efforce de montrer les aspects non conceptuels qui pourtant contribuent à l’activité conceptuelle, sans qu’il s’agisse jamais, au fil des recherches sur la mathématique et sur la physique, de verser dans quelque mysticisme. On peut, en réfléchissant aux aspects non conceptuels qui agissent en mathématiques, faire œuvre rationnelle : cet ouvrage veut en être la preuve.

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Présentation de l'éditeur Laforest christian (Auteur) Un graphe est un objet abstrait très simple, composé d'éléments (les sommets) et de relations entre ces éléments (les arêtes). Un graphe permet de représenter des liens d'amitié entre des gens, des lignes aériennes entre des villes, des câbles entre des ordinateurs, des références entre des pages web, etc. Ce concept est utilisé dans l'industrie (informatique, recherche opérationnelle) mais il intéresse aussi les chercheurs (étude des réseaux sociaux, biologie, mathématiques...). En s'appuyant sur de multiples exemples et illustrations, ce livre propose une initiation aux graphes et à certaines de leurs propriétés (représentation planaire, cycles eulériens, hamiltoniens...). En évitant tout jargon technique, il décrit des algorithmes classiques (parcours en largeur, en profondeur, Prim, tri topologique, flots...) et d'autres, plus avancés, permettant de traiter les problèmes de coloration, de couverture, d'arbre de Steiner, du voyageur de commerce etc. Cet ouvrage, tout en couleurs, est une invitation à la découverte, sans prérequis, d'un sujet que nul ne devrait ignorer, situé entre les mathématiques discrètes et l'informatique. Notes de lecture Tangente Christian Laforest, enseignant dans le supérieur et chercheur, a le souci de faire partager au plus grand nombre les connaissances mathématiques. Il a d’ailleurs été récompensé par le Prix Tangente du meilleur article et contribue à notre magazine. Ce sont les graphes qu’il a voulu aborder dans cet ouvrage, de manière à la fois très complète mais aussi très accessible (mis à part certains encadrés repérés en rouge). Une combinaison délicate, mais réussie ! Pour définir les propriétés de ces objets abstraits composés d’éléments (les sommets) et de relations entre certaines paires de ces éléments (les arêtes), il a choisi une présentation simple enrichie dans chaque chapitre d’exemples et de nombreuses illustrations. À l’aide de représentations pertinentes en forme… de graphes, le lecteur perçoit des liens entre des gens, des liaisons aériennes entre des villes, des câbles entre des ordinateurs, des réseaux de distributions de produits ou d’énergie… L’industrie avec la recherche opérationnelle, l’informatique, l’étude des réseaux sociaux, la biologie, les mathématiques discrètes, et bien d’autres domaines sont consommateurs de graphes. Leur simplicité apparente cache néanmoins des pièges de raisonnement et des problèmes difficiles à résoudre (et même à ce jour non encore résolus). Marque éditoriale : EDP SCIENCES Texte en français 9782759818303 Paru le : 02/03/2017

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Présentation de l'éditeur Précarité, harcèlement, loi du silence Adèle B. Combes (Auteur) De retour d'un terrain, Laurine repousse les mains de son directeur de recherche, un géologue influent qui n'apprécie pas qu'on lui tienne tête et fera tout pour détruire sa carrière. Dans son laboratoire de biochimie, Baptiste se fait exploiter et insulter par son encadrant de thèse, un homme sanguin, homophobe et raciste. À l'autre bout de la France, Sarah, doctorante en anthropologie non rémunérée, essaie de survivre malgré le caractère imprévisible de sa directrice, la violence de l'administration, la perfidie de certains collègues et la détresse de ses amis. C'est un mal qui ronge la filière d'excellence du système universitaire français : la précarité, le harcèlement et la culture du silence. Chaque année, plus de 15000 doctorants se lancent avec passion dans une thèse, mais à l'université, les dysfonctionnements engendrent les déviances. Manque de moyens, lourdeur d'une administration sans affect, compétition féroce et surtout toute-puissance des directeurs de thèse ont ouvert la voie au harcèlement, moral et sexuel, à la pression, aux sollicitations sans limites ou encore à la dévalorisation du travail des jeunes chercheurs, quand il ne s'agit pas simplement de se l'approprier. Cette enquête richement documentée perce le silence et appelle à un changement urgent, dont les premières étapes pourraient être déployées rapidement et sont proposées par l'auteure.

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Présentation de l'éditeur Olivier Martin (Auteur) Les chiffres, omniprésents, posés comme donnés, semblent imposer une vérité laquelle nous devrions nous soumettre. Or il est temps de (re)trouver une capacité de les discuter, d'en déchiffrer les significations. Il est temps de se ressaisir de ces objets sociaux, pour retrouver une capacité d'en débattre, un droit de les critiquer et une liberté de les redéfinir. Chiffres de contamination, mesure de l'intelligence, nombre de chômeurs, score de popularité, montant de la dette publique, indicateurs de performance... Si les chiffres sont omniprésents dans nos sociétés, que nous disent-ils réellement ? De quoi parlent-ils exactement ? Davantage qu'une vérité sur le monde, ils révèlent nos besoins de nous coordonner, de trouver des manières de faire des choix et de disposer de conventions pour nous entendre. Ils nous parlent d'une multitude de choses qu'ils contribuent en permanence à créer. Fruits de l'activité humaine, ils expriment et matérialisent nos choix, nos valeurs, nos conventions : les chiffres sont des objets sociaux et humains, et non des données naturelles s'imposant à nous. Tout l'objet de cet ouvrage est ainsi de prendre la mesure des dimensions conventionnelles, sociales et politiques des chiffres, en identifiant les enjeux de pouvoirs auxquels ils sont associés. Ce déchiffrage permet de reprendre conscience des choix qui les fondent, de mieux comprendre leurs portées réelles et qu'ils doivent redevenir les objets politiques qu'ils sont en réalité, objets politiques qui doivent être aussi accessibles au débat démocratique. Il faut donc retrouver une capacité à déchiffrer les chiffres, en ne se laissant pas intimider par l'autorité que leur confère leur apparente naturalité ou les pouvoirs qui les promeuvent.

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Présentation de l'éditeur 85 astuces pour jongler de tête avec les chiffres Christophe Nijdam (Auteur) Le calcul rapide, c'est simple, facile, léger, rafraîchissant et... amusant ! «Calculatrix» nous offre l'occasion de réinvestir des zones du cerveau parfois laissées à l'abandon, pour notre plus grand profit ! Aujourd'hui, ordinateurs et smartphone nous en dispensent allègrement... Et pourtant, nous le savons bien, notre cerveau est un muscle : laissé à l'abandon, il s'affaiblit, bien entretenu, il progresse à vitesse phénoménale!

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Ce livre est une relecture du traité de géométrie de Dürer : Underweysung der Messung . Tandis que Luca Pacioli n'a en tête que de trouver une proportion divine, unique et invariable, Albrecht Dürer se préoccupe, lui, de réguler la variation pour tenter de domestiquer "l'informe qui toujours s'enlace à notre oeuvre". C'est que Dürer perçoit la variation tout à la fois comme une puissance à développer et une menace à conjurer. Aussi avons-nous tenté de prêter l'oreille à ce qui fait symptôme en référence au plan supposé neutre de la géométrie : entre l'absence de représentation d'une courbe serpentine, et la présence d'un monument aux paysans qui s'étaient révoltés l'année même de la publication du traité en 1525. C'est entre cette absence de serpents et cette présence de rebelles que fait irruption tout un contexte qui va de la sorcellerie à l'insurrection politique. Et par contraste, c'est sur cet arrière-fond qu'on comprend le mieux le souci de rationalité qui a guidé ce non-mathématicien en rédigeant un traité de mathématiques à l'usage de lecteurs non mathématiciens. Marque éditoriale : PU POLYTECHNIQU Collection : Architecture Essais Architecture, urbanisme Texte en français 9782889151219 Note de lecture tangente Tandis qu’à la même époque Luca Pacioli veut absolument trouver une unique et invariable proportion divine, Albrecht Dürer se préoccupe de réguler les variations pour domestiquer « l’informe, qui toujours s’enlace à notre œuvre » . Dans une remarquable et passionnante analyse du traité de géométrie Underweysung der Messung (1525), Bernard Cache, architecte de formation, détaille avec minutie trois volets de ce qui fait le génie de Dürer. L’homme, déjà : ses voyages, ses études et les sciences occultes le conduisent à élaborer un… traité de la peinture. Ses mesures exhaustives du corps humain l’amènent à prendre le contre-pied de toute doctrine sur les proportions idéales. Les architectes et designers découvriront à quel point ses préoccupations rencontrent celles de notre temps (production mécanique d’objets à l’aide d’outils mathématiques). La maîtrise de la géométrie de son temps, ensuite : le traité de Dürer aborde lignes, surfaces, solides, opérations sur les solides (dépliage, multiplication, représentation). De la perspective à la duplication du cube en passant par les proportions, les abaques et les représentations du cube, rien ne manque. L’histoire, enfin : l’auteur propose une relecture des classiques de Dürer, de Pline l’Ancien ou de Vitruve et des comparaisons érudites avec les travaux contemporains de Luca Pacioli et de Léonard de Vinci. Une très abondante iconographie complète ce beau livre : des œuvres artistiques de Vinci, Cranach, Ucello et Botticelli, comme des planches de géomètres qui ont développé le travail théorique de Dürer (polyèdres non convexes de Kepler, polyèdre flexible de Steffen).

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Musique et sciences, et singulièrement musique et mathématiques, semblent actuellement présenter des affinités importantes. Les outils qu’un modèle scientifique du son met à la disposition des musiciens grâce aux possibilités qu’offre l’informatique contribuent probablement à ce point de vue. Il serait toutefois réducteur d’attribuer la richesse des débats sur ce sujet à ces seuls progrès techniques. De l’Antiquité gréco-latine au Moyen Âge occidental et arabe, Pythagore, ses épigones et ses contradicteurs, ont discuté des relations entre les pratiques musicales de leurs époques, les mathématiques et leur conception du monde physique. De la Renaissance au début du XXe siècle, les débats qui ont accompagné la remise en cause progressive des modèles du passé ont contribué à construire une approche moderne du phénomène sonore, mais aussi à préciser la place que la science – qui décrit et explique un élément du monde physique aussi objectivement que possible – peut tenir dans ses interactions avec un domaine artistique – qui crée à partir de cet élément. Ainsi, J. Sauveur, que l’on considère comme le fondateur de l’acoustique, déclare-t-il au siècle des Lumières au sujet de la musique : « son objet est le son, en tant qu’il est agréable à l’oreille ». Le propos de ce livre est d’esquisser une perspective historique de la lente élaboration d’un modèle physico-mathématique du son, le plus souvent en réponse à des questions musicales. Il permet d’apprécier la pertinence de ce modèle, mais aussi les conditions de sa création et ses limites. Il constitue en cela une introduction utile au lecteur désireux d’approfondir sa réflexion dans le domaine abordé. Marque éditoriale : ELLIPSES SCIENCES FONDAMENTALES Public visé : Tout public Texte en français 9782729840969 ELLIPSES EDITION MARKETING Paru le : 22/10/2008

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Le fabuleux destin de √2 débute sur la tablette d'argile d'un scribe babylonien. Depuis, ce nombre hors du commun n'a cessé de marquer les esprits, donnant à voir une foule de richesses et de splendeurs mathématiques. Porte d'entrée vers des pans entiers des mathématiques aussi bien anciennes que modernes - la géométrie et la théorie des nombres, mais aussi la logique, l'algèbre, l'arithmétique, l'analyse, et plus récemment l'algorithmique, les structures de données, les nombres g-adiques ou encore la dynamique symbolique -, V2 (racine de 2) est, pour les novices comme pour les connaisseurs, la compagne de voyage idéale pour visiter le vaste monde mathématique. Mais, loin de se cantonner à ce rôle de simple guide, V2 (racine de 2) occupe une place de choix au panthéon des nombres remarquables. Véritable somme sur le sujet, cet ouvrage s'attache à mettre en valeur les multiples facettes de cette constante fondamentale des mathématiques, qui continue de jouer le rôle d'un catalyseur dans l'histoire de la pensée. Des multiples démonstrations de son irrationalité à l'étude de son développement en "fraction continue" en passant par le point de vue des "codages sturmiens" ou encore celui de la répartition statistique de ses décimales - une question toute simple en apparence, pourtant l'une des plus difficiles des mathématiques contemporaines -, le livre ne néglige aucune piste pour mettre en évidence le caractère extraordinaire de la racine carrée de 2.

Le Pommier
2006
460 pages
ISBN:9782746502758

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Présentation de l'éditeur Peut-être gardez-vous des mathématiques surtout des souvenirs d'hésitations et d'inquiétudes... Pourtant, de temps à autre, ne ressentiez-vous pas quelques joies ? L'étincelle de la compréhension ne vous a-t-elle jamais touché ? C'est que, de l'humain en mathématiques, il y en a plus qu'on ne croit : du plaisir parfois, de la frustration aussi - en tout cas, de l'inconscient beaucoup. Avec la règle et le compas, outils venus de l'architecture, le mathématicien s'emploie à dire les constructions possibles et impossibles. Telle est la nature de sa quête permanente. Poursuivant son imaginaire, nourri de rêves peut-être indéchiffrables par la psychanalyse, il s'aventure sur des chemins nouveaux, défiant la discipline et ses maîtres, au risque d'une interprétation qui restera éventuelle, irrésolue, et peut le mener au seuil de la déraison... Dans ce livre, c'est l'apparition du sens mathématique qui est interrogée : le rôle de l'inconscient dans la découverte, le problème du langage ordinaire, le statut de l'amateur en science, un parallèle avec la création architecturale, les étranges recherches poétiques de Saussure, la fonction de l'exil (Cauchy), un voyage à Akademgorok et la masculinité de la science, autant de questionnements croisés qui cherchent à comprendre comment apparaît le sens, vérité installant sa lumière. L'ambition philosophique ici n'est pas de relativiser la science mais, grâce au cas des mathématiques, moins pur qu'on ne le dit, de dégager ses ancrages dans la psychologie du sujet et la socialité du langage, et de pouvoir ainsi sonder l'épaisseur de sa sagesse. Biographie de l'auteur Nicolas Bouleau est mathématicien et architecte. Il a participé aux équipes des villes nouvelles et travaillé sur l'urbanisme de Roubaix. Ses recherches mathématiques portent sur les probabilités et la théorie du potentiel. Il est professeur à l'École des Ponts où il enseigne la conception de projets pluridisciplinaires.

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Présentation de l'éditeur Oui, on peut vivre avec les mathématiques, contrairement au fort préjugé qui oppose les mathématiques à la vie et plus généralement à la condition humaine, ce qui conduit souvent à considérer le mathématicien comme un animal d'une autre espèce ou une machine, au mieux comme un mutant. Ce livre voudrait montrer que les mathématiques sont au contraire une ressource parmi d'autres pour "être humain". Sont ici campées plusieurs figures de vie avec les mathématiques - successivement : l'apprentissage scolaire, la recherche, l'enseignement des mathématiques et enfin leur rapport avec la pensée en général, tout particulièrement avec la philosophie. La force et l'originalité de ce bref essai viennent de l'engagement personnel intense qu'y manifeste l'auteur. C'est à partir de son expérience vécue de mathématicien, réfléchie par le philosophe qu'il est devenu, que se déroule, sans formalisme spécialisé et sans jargon théorique, cette méditation profonde et parfois émouvante. Auteur : Denis Guedj Seuil 2004 154 pages ISBN:9782020982030

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Présentation de l'éditeur Comment les peuples qui ne connaissent pas les mathématiques font-ils pour compter ? Pourquoi y a-t-il davantage de morts par noyade lorsqu'un film avec Nicolas Cage sort sur les écrans ? Peut-on contester une amende pour excès de vitesse grâce aux mathématiques ? Il y a plusieurs milliers d'années, les habitants de la Mésopotamie utilisaient des chiffres pour la première fois. Dès lors, rien n'a pu arrêter les mathématiques. De nos jours, elles sont partout : des sondages électoraux aux régulateurs de vitesse, des machines à café aux plans de métro sans oublier les nombreux algorithmes que nous utilisons sans nous en rendre compte quand nous regardons Netflix ou faisons une recherche sur Internet. Si nous n'avons pas besoin d'effectuer nous-mêmes les calculs requis par ces outils, il n'en est pas moins capital de comprendre leur fonctionnement pour mieux les maîtriser. C'est ce que nous explique Stefan Buijsman, mathématicien prodige, en combinant histoire, philosophie et vulgarisation. Avec humour et clarté, il dévoile à quel point les mathématiques influencent concrètement notre vie quotidienne. Un café avec Archimède raconte un monde insoupçonné et fascinant, bien loin des leçons rébarbatives apprises sur les bancs de l'école. Biographie de l'auteur Stefan Buijsman est né en 1995. Après avoir obtenu un master en philosophie à l'âge de 18 ans, il a achevé son doctorat en seulement un an et demi. Il étudie actuellement la philosophie des mathématiques. Un café avec Archimède est son premier ouvrage.

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Quoi de plus fascinant que les nombres premiers ? Depuis la plus haute Antiquité, leur suite infinie passionne mathématiciens, philosophes et profanes ; régulière puisque arithmétique, et cependant d'allure chaotique et aléatoire, elle constitue une intarissable source de défis pour l'esprit humain. Longtemps étudiée pour elle-même, la théorie des nombres premiers est aujourd'hui utilisée à la fois comme principe théorique pour des applications à haute valeur ajoutée, telles que la cryptographie, et comme paradigme de système stochastique. La recherche est plus active que jamais dans ce domaine de la théorie des nombres, ainsi qu'en témoignent de récentes et prestigieuses avancées. Cet ouvrage invite le lecteur à une promenade initiatique autour du problème de la répartition des nombres premiers parmi les nombres entiers. Historique et méthodologique, le texte constitue une concise mais solide introduction aux techniques actuelles de la théorie analytique des nombres premiers.

auteurs : G TENENBAUM & M MENDES FRANCE

Dunod
2014
288 pages
ISBN:9782100706563

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Présentation de l'éditeur
Il aura fallu l'informatique pour relier deux continents de la science, les mathématiques et la théorie de l'évolution. L'évolution a inscrit dans notre cerveau et dans celui des animaux des programmes que nous utilisons inconsciemment, comme ceux qui gouvernent la marche et la vision.

Ces programmes sont la clé de l'adaptation des espèces à leur environnement physique. Faire des mathématiques, c'est d'abord traduire ces programmes sous une forme qui nous permette de les utiliser consciemment.

Telle est la thèse de Jean-Louis Krivine, fondée sur des résultats de logique profonds et très récents, établissant un lien entre démonstrations et axiomes d'une part, et programmes d'autre part.

Les mathématiques sont intemporelles, puisque les programmes proviennent de l'évolution, et universelles puisque les programmes sont innés, transmis par notre ADN.

Ce livre explique la manière dont se fait cette traduction. La "déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences physiques" s'explique alors parfaitement, mais aussi l'introduction de l'infini en mathématiques alors que les programmes sont des objets finis.

D'autres programmes innés permettent l'adaptation de l'individu au long de sa vie à son propre environnement, incertain et changeant.
Ceux-ci sont traduits en mathématiques de l'apprentissage, c'est-à-dire en statistique. Pour illustrer son point de vue, Didier Dacunha-Castelle s'appuie sur ce que nous disent d'autres disciplines (éthologie, psychologie cognitive, neurobiologie, anthropologie) à propos des-mathématiques.

La relation profonde et intuitive entre la statistique mathématique et le fonctionnement du cerveau illustre la thèse principale et amène à des explications sur les acquis et les limites de ce que l'on appelle Intelligence Artificielle. Ce livre s'adresse à un lecteur éventuellement éloigné des mathématiques et même des sciences. L'exposé n'utilise pas le langage mathématique.

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Description du produit Présentation de l'éditeur En mathématiques comme en poésie, le génie naît souvent des fulgurances. On peine à résoudre un problème, à trouver l'inspiration ? Une promenade improvisée sur une falaise, ou bien une tasse de café noir suivie d'une nuit d'insomnie peuvent y remédier. Ainsi, les mots et les idées s'assemblent comme les données d'une équation ; ce qui était, a priori, sans rapport forme un nouveau langage et éclaire un aspect insoupçonné du monde... Mathématicien virtuose épris de poésie, Cédric Villani trace des parallèles audacieux entre deux univers qui se rejoignent dans leur aspiration au sublime. Biographie de l'auteur Cédric Villani, mathématicien, a dirigé l'Institut Henri-Poincaré et enseigné à l'université Claude-Bernard de Lyon. Reconnu internationalement pour ses travaux (il a obtenu la médaille Fields en 2010 et a été élu à l'Académie des sciences en 2013), il est également l'auteur d'un ouvrage remarqué, Théorème vivant.

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"Toutes et tous, nous avons découvert les mathématiques à l'école primaire. Mais notre enfance préférait à l'emploi de ces syllabes intimidantes l'usage de mots plus proches du quotidien : le calcul, la géométrie. Saisissons-nous le lien profond qui unit ces deux activités d'allures si différentes : calculer une surface ou un volume et effectuer des multiplications ? Un peu sans doute. Pourtant, une vie de réflexion ne suffirait pas à épuiser la richesse des liens qui unissent nombres et grandeurs."
C'est pourtant ce que se propose de révéler ici Gilles Godefroy dans un ouvrage qui, tout en retraçant l'histoire de la découverte des propriétés et des concepts mathématiques des origines aux questions les plus actuelles, s'efforce de faire mieux comprendre ce qu'elles nous révèlent de la réalité et comment les hommes ont véritablement appris à penser et à manier le réel en inventant des outils mathématiques.

Un regard "différent" sur les mathématiques, où chaque grande avancée est expliquée à l'aune de ce qu'elle permet de faire et de penser dans la réalité concrète.

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Dans ce livre, Ian Stewart retrace les efforts de la pensée humaine pour faire des prévisions, à l’aide des mathématiques, sur tout ce qui est incertain. Météorologie ou économie, mécanique quantique, justice, mécanisme cérébral d’une prise de décision, hasard ou nécessité génétique? Stewart explore les nombreuses applications des probabilités et nous fait comprendre que, malgré tous nos efforts, une probabilité raisonnable reste la seule certitude!

Revue de presse
Libération : « Ian Stewart [?] explique en langage courant comment certains modèles mathématiques peuvent saisir un ordre dans ce qui semble ne pas en avoir ? que ce soit en morale ou en économie, en météorologie ou en justice. »
Biographie de l'auteur
Ian Stewart est professeur émérite de mathématiques à l’université de Warwick, Royaume-Uni, auteur de nombreux ouvrages de vulgarisation dont Le cabinet de curiosité du professeur Stewart et 17 équations qui ont changé le monde, best sellers internationaux

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Qu'est-ce qu'un gigabit ? Qu'est-ce que l'effet papillon ? Quel est l'âge de la Terre ? Et finalement, Qu'est-ce qu'un grand nombre ? Tout dépend de ce que l'on mesure ! Ce charmant petit livre illustré nous emmène à la découverte de quelques nombres remarquables comme les nombres premiers utilisés en cryptographie, l'infini, pi et les nombres irrationnels...

auteurs : J & M GRIBBIN

Dunod
2008
192 pages
ISBN:9782100521340